2025-2026学年广西壮族自治区北流市初中数学七年级期末下册深度自测压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、长沙近年来跻身“网红城市”，其实它更是全国首批历史文化名城，全国重点红色旅游城市，素有“革命摇篮”之称，长沙市文化旅游广电数据显示，2023年中秋、国庆双节长假首日接待游客约147000人次，与去年长假首日同比增长，将147000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、下列运算正确的是（

）A．a3+a3=2a6B．（-2ab2）3=-6a3b6C．（28a3－14a2+7a）÷7a=4a2－2aD．a2·a3=a5

3、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（

）A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率会稳定于左右C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

4、如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（

）

A．B．C．D．

5、若，则a+b等于（）A．-1B．0C．1D．2

6、一个等腰三角形的两边长分别为5，10，那么这个三角形的周长为（）A．20B．25C．15D．20或25

7、下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

8、若，则__________．

9、已知一次函数，当x＝-3时，y＝3，则此函数与x轴的交点坐标为________________，与y轴的交点坐标为______．

10、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是____．

11、如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，先以每秒的速度沿→运动，然后以的速度沿→运动．若设点运动的时间是秒，那么当________，的面积等于

12、七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的大正方形（如图）的边长为，若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积记为．则____．

13、工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这样做的道理是______________________________．

14、如图，在中，，是的角平分线，，若的面积为，则的面积是______．

15、在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：．的化简结果是__________；若乘以的结果为，则的值为__________三、综合题

16、计算：．

17、化简：．

18、某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为元．

(1)请写出与之间的关系式，并列表格表示当的值分别是1000,1500,2000,2500，3000时的值；

(2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？

19、如图，在中，，点D是边上的一点，且，，请写出图中的等腰三角形，并求出的度数．

20、【方法回顾】

课本研究三角形中位线性质的方法

已知：如图①，已知中，，分别是，两边中点．

求证：，

证明：延长至点，使，连按．可证：（）

由此得到四边形为平行四边形，进而得到求证结论

（1）请根据以上证明过程，解答下列两个问题：

①在图①中作出证明中所描述的辅助线（请用铅笔作辅助线）；

②在证明的括号中填写理由（请在，，，中选择）.

【问题拓展】

（2）如图②，在等边中，点是射线上一动点（点在点的右侧），把线段绕点逆时针旋转得到线段，点是线段的中点，连接、．

①请你判断线段与的数量关系，并给出证明；

②若，求线段长度的最小值．

21、计算：

22、为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划．某天小明从家出发沿友谊路慢跑，已知他离家的距离x（km）与时间t（分钟）之间的关系如图，根据图像回答下列问题：

（1）小明离开家的最远距离是千米，他在120分钟内共跑了千米；

（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为分钟，跑到最远距离用了分钟；

（3）