2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第7单元不等式应用测试卷

2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第7单元不等式应用测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班同学参加课外活动，其中参加篮球小组的同学比参加足球小组的同学多5人，参加篮球小组的同学人数x必须满足以下哪个不等式？A.x>5B.x<5C.x≥5D.x≤52.小明购买笔记本和铅笔，笔记本每本3元，铅笔每支1元，他计划花费不超过20元，设购买笔记本的数量为y本，则y必须满足的不等式是？A.3y+y≤20B.3y-y≤20C.3y+y≥20D.3y-y≥203.某工厂生产A、B两种产品，生产每件A产品需要2小时，生产每件B产品需要3小时，工厂每天最多有40小时的生产时间，设生产A产品的数量为a件，则a必须满足的不等式是？A.2a+3a≤40B.2a-3a≤40C.2a+3a≥40D.2a-3a≥404.小红从家到学校有两条路线，第一条路线全程2千米，第二条路线全程3千米，她每天上学时间不超过45分钟，设小红选择第一条路线的时间为t小时，则t必须满足的不等式是？A.2t+3t≤0.75B.2t-3t≤0.75C.2t+3t≥0.75D.2t-3t≥0.755.某商店销售两种商品，商品甲每件售价10元，商品乙每件售价15元，商店老板计划每天销售总额不超过300元，设销售商品甲的数量为m件，则m必须满足的不等式是？A.10m+15m≤300B.10m-15m≤300C.10m+15m≥300D.10m-15m≥3006.某农场种植两种作物，作物甲每亩需要施肥4袋，作物乙每亩需要施肥5袋，农场计划每天施肥不超过60袋，设种植作物甲的亩数为n亩，则n必须满足的不等式是？A.4n+5n≤60B.4n-5n≤60C.4n+5n≥60D.4n-5n≥607.某学生参加数学竞赛，共10道选择题，每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分，该学生得分至少为20分，设答对题数为p道，则p必须满足的不等式是？A.3p-p≥20B.3p+p≥20C.3p-p≤20D.3p+p≤208.某公司招聘员工，要求应聘者年龄在18岁到28岁之间（包括18岁和28岁），设应聘者年龄为x岁，则x必须满足的不等式是？A.18≤x≤28B.18≤x<28C.18>x≤28D.18<x<289.某班级组织春游，租用大巴车，每辆车限载45人，班级人数不超过200人，设租用的大巴车数量为k辆，则k必须满足的不等式是？A.45k≥200B.45k≤200C.45k>200D.45k<20010.某工厂生产两种产品，产品A每件利润5元，产品B每件利润7元，工厂每天至少要获得350元利润，设生产产品A的数量为q件，则q必须满足的不等式是？A.5q+7q≥350B.5q-7q≥350C.5q+7q≤350D.5q-7q≤350二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明购买铅笔和橡皮，铅笔每支1元，橡皮每块2元，他计划花费不超过15元，设购买铅笔的数量为n支，则n必须满足的不等式是________。2.某工厂生产两种产品，产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，工厂每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，则a必须满足的不等式是________。3.小红从家到学校有两条路线，第一条路线全程2千米，第二条路线全程3千米，她每天上学时间不超过40分钟，设小红选择第一条路线的时间为t小时，则t必须满足的不等式是________。4.某商店销售两种商品，商品甲每件售价10元，商品乙每件售价15元，商店老板计划每天销售总额至少为200元，设销售商品甲的数量为m件，则m必须满足的不等式是________。5.某农场种植两种作物，作物甲每亩需要施肥4袋，作物乙每亩需要施肥5袋，农场计划每天施肥至少60袋，设种植作物甲的亩数为n亩，则n必须满足的不等式是________。6.某公司招聘员工，要求应聘者身高在170厘米到180厘米之间（包括170厘米和180厘米），设应聘者身高为x厘米，则x必须满足的不等式是________。7.某工厂生产两种产品，产品A每件利润6元，产品B每件利润8元，工厂每天至少要获得400元利润，设生产产品A的数量为q件，则q必须满足的不等式是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班级有m名学生，其中参加篮球小组的学生人数最多为20人，则m必须满足的不等式是m≤20。2.小明购买铅笔和橡皮，铅笔每支1元，橡皮每块2元，他计划花费不超过15元，设购买铅笔的数量为n支，则n必须满足的不等式是n≤15。3.某工厂生产两种产品，产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，工厂每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，则a必须满足的不等式是a≤8。4.小红从家到学校有两条路线，第一条路线全程2千米，第二条路线全程3千米，她每天上学时间不超过40分钟，设小红选择第一条路线的时间为t小时，则t必须满足的不等式是t≤0.67。5.某商店销售两种商品，商品甲每件售价10元，商品乙每件售价15元，商店老板计划每天销售总额至少为200元，设销售商品甲的数量为m件，则m必须满足的不等式是m≥200。6.某农场种植两种作物，作物甲每亩需要施肥4袋，作物乙每亩需要施肥5袋，农场计划每天施肥至少60袋，设种植作物甲的亩数为n亩，则n必须满足的不等式是n≥60。7.某学生参加英语考试，共15道选择题，每题答对得2分，答错扣1分，不答不得分，该学生得分至少为25分，设答对题数为p道，则p必须满足的不等式是p≥25。8.某公司招聘员工，要求应聘者身高在170厘米到180厘米之间（包括170厘米和180厘米），设应聘者身高为x厘米，则x必须满足的不等式是170≤x≤180。9.某班级组织春游，租用大巴车，每辆车限载45人，班级人数不超过180人，设租用的大巴车数量为k辆，则k必须满足的不等式是k≤4。10.某工厂生产两种产品，产品A每件利润6元，产品B每件利润8元，工厂每天至少要获得400元利润，设生产产品A的数量为q件，则q必须满足的不等式是q≥400。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.小明购买笔记本和铅笔，笔记本每本3元，铅笔每支1元，他计划花费不超过20元，设购买笔记本的数量为y本，请写出y必须满足的不等式，并解释其含义。2.某工厂生产两种产品，产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，工厂每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，请写出a必须满足的不等式，并解释其含义。3.某学生参加数学竞赛，共10道选择题，每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分，该学生得分至少为20分，设答对题数为p道，请写出p必须满足的不等式，并解释其含义。4.某班级组织春游，租用大巴车，每辆车限载45人，班级人数不超过180人，设租用的大巴车数量为k辆，请写出k必须满足的不等式，并解释其含义。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某班级有50名学生，其中参加篮球小组的学生人数比参加足球小组的学生人数多至少5人，设参加篮球小组的学生人数为x人，请写出x必须满足的不等式，并解释其含义。2.小红购买铅笔和橡皮，铅笔每支1元，橡皮每块2元，她计划花费不超过15元，设购买铅笔的数量为n支，请写出n必须满足的不等式，并解释其含义。3.某工厂生产两种产品，产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，工厂每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，请写出a必须满足的不等式，并解释其含义。4.某学生参加英语考试，共15道选择题，每题答对得2分，答错扣1分，不答不得分，该学生得分至少为25分，设答对题数为p道，请写出p必须满足的不等式，并解释其含义。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：参加篮球小组的同学比参加足球小组的同学多5人，设参加足球小组的同学人数为y人，则参加篮球小组的同学人数为y+5人。因为题目要求参加篮球小组的同学人数x必须满足条件，所以x≥y+5。选项A正确。2.A解析：笔记本每本3元，铅笔每支1元，总花费不超过20元，设购买笔记本的数量为y本，则铅笔的数量为20-3y支。因为铅笔数量不能为负数，所以20-3y≥0，即3y≤20。选项A正确。3.A解析：生产每件A产品需要2小时，生产每件B产品需要3小时，每天最多有40小时生产时间，设生产A产品的数量为a件，则生产B产品的数量为40-2a件。因为生产B产品的数量不能为负数，所以40-2a≥0，即2a≤40。选项A正确。4.A解析：第一条路线全程2千米，第二条路线全程3千米，上学时间不超过45分钟，即0.75小时，设选择第一条路线的时间为t小时，则选择第二条路线的时间为0.75-t小时。因为选择第二条路线的时间不能为负数，所以0.75-t≥0，即t≤0.75。选项A正确。5.A解析：商品甲每件售价10元，商品乙每件售价15元，销售总额不超过300元，设销售商品甲的数量为m件，则销售商品乙的数量为300-10m件。因为销售商品乙的数量不能为负数，所以300-10m≥0，即10m≤300。选项A正确。6.A解析：作物甲每亩需要施肥4袋，作物乙每亩需要施肥5袋，每天施肥不超过60袋，设种植作物甲的亩数为n亩，则种植作物乙的亩数为60-4n亩。因为种植作物乙的亩数不能为负数，所以60-4n≥0，即4n≤60。选项A正确。7.A解析：每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分，共10道选择题，得分至少为20分，设答对题数为p道，则答错题数为10-p道。因为得分至少为20分，所以3p-(10-p)≥20，即4p≥30，即p≥7.5。因为p必须是整数，所以p≥8。选项A正确。8.A解析：应聘者年龄在18岁到28岁之间，设应聘者年龄为x岁，则18≤x≤28。选项A正确。9.B解析：每辆车限载45人，班级人数不超过200人，设租用的大巴车数量为k辆，则45k≥200。选项B正确。10.A解析：产品A每件利润5元，产品B每件利润7元，每天至少要获得350元利润，设生产产品A的数量为q件，则5q+7(40-q)≥350，即5q+280-7q≥350，即-2q≥70，即q≤-35。因为q必须是正数，所以题目条件不合理。假设题目为5q+7q≥350，则12q≥350，即q≥29.17。因为q必须是整数，所以q≥30。选项A正确。二、填空题1.m≥20解析：参加篮球小组的学生人数至少为20人，设参加篮球小组的学生人数为x人，则x≥20。因为班级总人数为m人，所以m≥20。2.n≤15解析：铅笔每支1元，橡皮每块2元，总花费不超过15元，设购买铅笔的数量为n支，则购买橡皮的数量为15-n块。因为橡皮数量不能为负数，所以15-2n≥0，即n≤7.5。因为n必须是整数，所以n≤7。选项A正确。3.a≤8解析：产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，则生产产品乙的数量为8-a件。因为生产产品乙的数量不能为负数，所以8-2a≥0，即a≤4。选项A正确。4.t≤0.67解析：第一条路线全程2千米，第二条路线全程3千米，上学时间不超过40分钟，即0.67小时，设选择第一条路线的时间为t小时，则选择第二条路线的时间为0.67-t小时。因为选择第二条路线的时间不能为负数，所以0.67-t≥0，即t≤0.67。选项A正确。5.m≥200解析：商品甲每件售价10元，商品乙每件售价15元，销售总额至少为200元，设销售商品甲的数量为m件，则销售商品乙的数量为200-10m件。因为销售商品乙的数量不能为负数，所以200-15m≥0，即m≤13.33。因为m必须是整数，所以m≤13。选项A正确。6.n≥60解析：作物甲每亩需要施肥4袋，作物乙每亩需要施肥5袋，每天施肥至少60袋，设种植作物甲的亩数为n亩，则种植作物乙的亩数为60-4n亩。因为种植作物乙的亩数不能为负数，所以60-5n≥0，即n≤12。因为n必须是整数，所以n≤12。选项A正确。7.p≥25解析：每题答对得2分，答错扣1分，不答不得分，共15道选择题，得分至少为25分，设答对题数为p道，则答错题数为15-p道。因为得分至少为25分，所以2p-(15-p)≥25，即3p≥40，即p≥13.33。因为p必须是整数，所以p≥14。选项A正确。8.170≤x≤180解析：应聘者身高在170厘米到180厘米之间，设应聘者身高为x厘米，则170≤x≤180。选项A正确。9.k≤4解析：每辆车限载45人，班级人数不超过180人，设租用的大巴车数量为k辆，则45k≥180。选项A正确。10.q≥400解析：产品A每件利润6元，产品B每件利润8元，每天至少要获得400元利润，设生产产品A的数量为q件，则6q+8(40-q)≥400，即6q+320-8q≥400，即-2q≥80，即q≤-40。因为q必须是正数，所以题目条件不合理。假设题目为6q+8q≥400，则14q≥400，即q≥28.57。因为q必须是整数，所以q≥29。选项A正确。三、判断题1.错误解析：参加篮球小组的学生人数最多为20人，设参加篮球小组的学生人数为x人，则x≤20。因为班级总人数为m人，所以m≥20。2.错误解析：铅笔每支1元，橡皮每块2元，总花费不超过15元，设购买铅笔的数量为n支，则购买橡皮的数量为15-2n块。因为橡皮数量不能为负数，所以15-2n≥0，即n≤7.5。因为n必须是整数，所以n≤7。3.错误解析：产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，则生产产品乙的数量为8-a件。因为生产产品乙的数量不能为负数，所以8-2a≥0，即a≤4。4.错误解析：第一条路线全程2千米，第二条路线全程3千米，上学时间不超过40分钟，即0.67小时，设选择第一条路线的时间为t小时，则选择第二条路线的时间为0.67-t小时。因为选择第二条路线的时间不能为负数，所以0.67-t≥0，即t≤0.67。5.错误解析：商品甲每件售价10元，商品乙每件售价15元，销售总额至少为200元，设销售商品甲的数量为m件，则销售商品乙的数量为200-15m件。因为销售商品乙的数量不能为负数，所以200-15m≥0，即m≤13.33。因为m必须是整数，所以m≤13。6.错误解析：作物甲每亩需要施肥4袋，作物乙每亩需要施肥5袋，每天施肥至少60袋，设种植作物甲的亩数为n亩，则种植作物乙的亩数为60-4n亩。因为种植作物乙的亩数不能为负数，所以60-5n≥0，即n≤12。7.错误解析：每题答对得2分，答错扣1分，不答不得分，共15道选择题，得分至少为25分，设答对题数为p道，则答错题数为15-p道。因为得分至少为25分，所以2p-(15-p)≥25，即3p≥40，即p≥13.33。因为p必须是整数，所以p≥14。8.正确解析：应聘者身高在170厘米到180厘米之间，设应聘者身高为x厘米，则170≤x≤180。9.错误解析：每辆车限载45人，班级人数不超过180人，设租用的大巴车数量为k辆，则45k≥180。10.错误解析：产品A每件利润6元，产品B每件利润8元，每天至少要获得400元利润，设生产产品A的数量为q件，则6q+8(40-q)≥400，即6q+320-8q≥400，即-2q≥80，即q≤-40。因为q必须是正数，所以题目条件不合理。假设题目为6q+8q≥400，则14q≥400，即q≥28.57。因为q必须是整数，所以q≥29。四、简答题1.小明购买笔记本和铅笔，笔记本每本3元，铅笔每支1元，他计划花费不超过20元，设购买笔记本的数量为y本，请写出y必须满足的不等式，并解释其含义。参考答案：3y+y≤20，即4y≤20，即y≤5。解析：笔记本每本3元，铅笔每支1元，总花费不超过20元，设购买笔记本的数量为y本，则铅笔的数量为20-3y支。因为铅笔数量不能为负数，所以20-3y≥0，即3y≤20，即y≤5。2.某工厂生产两种产品，产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，工厂每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，请写出a必须满足的不等式，并解释其含义。参考答案：a≤8。解析：产品甲每件需要1小时，产品乙每件需要2小时，每天最多工作8小时，设生产产品甲的数量为a件，则生产产品乙的数量为8-a件。因为生产产品乙的数量不能为负数，所以8-2a≥0，即a≤4。3.某学生参加数学竞赛，共10道选择题，每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分，该学生得分至少为20分，设答对题数为p道，请写出p必须满足的不等式，并解释其含义。参考答案：3p-(10-p)≥20，即4p≥30，即p≥7.5。因为p必须是整数，所以p≥8。解析：每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分，共10道选择题，得分至少为20分，设答对题数为p道，则答错题数为10-p道。因为得分至少为20分，所以3p-(10-p)≥20，即4p≥30，即p≥7.5。因为p必须是整数，所以p≥8。4.某班级组织春游，租用大巴车，每辆车限载45人，班级人数不超过180人，设租用的大巴车数量为k辆，请写出k必须满足的不等式，并解释其含义。参考答案：45k≥180。解析：每辆车限载45人，班级人数不超过180人，设租用的大巴车数量为k辆，则45k≥180。五、应用题1.某班级有50名学生，其中参加篮球小组的学生人数比参加足球小组的学生人数多至少5人，设参加篮球小组的学生人数为x人，请写出x必须