2.1 认识有理数 课后巩固卷（含解析）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.1认识有理数课后巩固卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．下列有理数中为负数的是（

）A．0 B．1 C．117 D．2．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作（

）A．−12圈 B．+12圈 C．−17圈 D．+17圈3．下列关于数轴的图示，画法正确的是（

）A． B．C． D．4．下面关于0的结论错误的是（

）A．0是有理数 B．0的绝对值是它本身C．0的倒数是0 D．0的相反数是它本身5．如图，在数轴上点P表示的数最有可能是（

）A．2.2 B．−1.3 C．−1.8 D．−2.26．a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（

）A．a<0 B．b<0 C．a>b D．a<b7．在−3.5，227，0.121121112⋯，0，πA．1 B．2 C．3 D．48．把笔尖放在数轴上表示−1的点上，先把笔尖向右移动3个单位，再把笔尖向左移动6个单位，此时笔尖落在数轴上的点表示的数为（

）A．−4 B．+2 C．−10 D．+89．如图，如果有理数a的绝对值是b的绝对值的3倍，那么数轴的原点是A，B，C，D中的哪个点?（

）A．A点 B．B点 C．C点或D点 D．C点或A点10．如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有（

）个．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题11．体育课上，全班男同学进行了100米测验、合格成绩为15秒，如表是某小组10名男生的成绩记录、其中“+”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为______．−0.7+1.2+0.30−0.8+0.6−0.4+0.1−0.5−0.212．一个有理数的相反数是正整数，这个有理数可以是：______．（写出一个即可）13．式子|m|+6的最小值是________．14．比较大小：−35_________15．边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字10时停止运动，此时与数字10重合的是点___________三、解答题16．化简：(1)−(+8)；(2)−(+2.7)；(3)−−(4)−−117．生活情境·气温变化下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温．北京武汉广州哈尔滨南京-4.6℃3.8℃13.2℃-18.5℃2.6℃(1)将各个城市的平均气温从高到低排列；(2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系．18．将下列各数填入适当的括号内：+6,−3,3正数集合：{

}整数集合：{

}负有理数集合：{

}正分数集合：{

}19．数轴上A，B，C，O四个点的位置如图所示．(1)点A表示的有理数是______，表示有理数52(2)将这五个有理数−5，112，52，0，(3)点D在数轴上距原点3个单位长度，一个点从点D出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，求点E表示的有理数．20．某面粉车间生产一批面粉，要求每袋面粉的质量为“25±0.25kg”．这表明每袋面粉的标准质量是25kg，只要每袋面粉的质量不超出25+0.25kg，且不低于25−0.25kg参考答案题号12345678910答案DADCCCCACC1．【答案】D【知识点】正负数的定义【分析】本题考查了有理数的定义，正负数的定义，根据负数的定义（小于0的数是负数），进行逐项分析，即可作答．【详解】解：依题意，117∴−1是负数，故选：D2．【答案】A【知识点】相反意义的量【分析】若逆时针旋转的圈数用“+”表示，那么顺时针旋转的圈数就用“−”表示，据此求解即可．【详解】解：如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作−12圈．3．【答案】D【知识点】数轴的三要素及其画法【分析】根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、单位长度不统一，故选项错误；B、正方向不符合习惯，故本选项错误；C、没有正方向，故本选项错误；D、画法正确，故本选项正确．4．【答案】C【知识点】0的意义【分析】本题考查了0的意义．熟练掌握0的意义是解题的关键．根据0的意义对各选项判断作答即可．【详解】解：由题意知，0是有理数，A正确，故不符合要求；0的绝对值是它本身，B正确，故不符合要求；0没有倒数，C错误，故符合要求；0的相反数是它本身，D正确，故不符合要求；故选：C．5．【答案】C【知识点】用数轴上的点表示有理数【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，由数轴可得，点P在−2和−1之间，且靠近−2，即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：由数轴可得，点P在−2和−1之间，且靠近−2，∴在数轴上点P表示的数最有可能是−1.8，故选：C．6．【答案】C【知识点】利用数轴比较有理数的大小【分析】本题考查了根据数轴比较大小．根据数轴可知0<1<b<2<3<a，进而判断即可．【详解】解：由数轴可知0<1<b<2<3<a，∴a>0，b>0，a>b，只有C正确．故选：C．7．【答案】C【知识点】有理数的定义【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数是能表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数．根据有理数的定义逐一判断每个数是否属于有理数即可解答．【详解】解：∵−3.5=−72为有理数；227是分数形式为有理数；0.121121112⋯∴有理数有3个．故选C．8．【答案】A【知识点】数轴上点的平移（动点问题）【分析】此题考查数轴上点移动的规律：左减右加，根据笔尖在数轴上移动，向右移动数值增加，向左移动数值减少，从起点开始，逐步计算移动后的位置【详解】∵起点为−1，向右移动3个单位：−1+3=2，再向左移动6个单位：2−6=−4，∴笔尖落在−4，故选：A9．【答案】C【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上找原点【分析】本题考查的知识点是数轴上找原点、用数轴上的点表示有理数，解题关键是熟练掌握数轴的相关知识点．依题得：a=3b，分别假设数轴的原点是A，B，C，【详解】解：依题得：a=3当数轴的原点是A点时，a=2，b=6，不满足a当数轴的原点是B点时，a=−1，b=3，不满足a=3当数轴的原点是C点时，a=−3，b=1，满足a=3当数轴的原点是D点时，a=−6，b=−2，满足a=3综上，C点或D点都有可能是数轴的原点．故选：C．10．【答案】C【知识点】有理数的分类、数轴上整点覆盖问题【分析】本题主要考查了数轴与有理数，根据数轴和有理数的分类可知被墨迹盖住的整数有：−5，−4，−3，−1，0，1，2，进而可得出答案．【详解】解：根据数轴可知，被墨迹盖住的整数有：−5，−4，−3，−1，0，1，2，一共有7个，故选C11．【答案】60%【知识点】正负数的实际应用【分析】本题考查了正负数的意义，找出合格的成绩是解题的关键．根据表中数据为非正数确定合格人数，再求出合格率．【详解】解：成绩合格的同学的成绩为：−0.7、0、−0.8、−0.4、−0.5、−0.2，∴成绩合格的人数为6，∴合格率为610故答案为：60%．12．【答案】−2【知识点】相反数的定义【分析】本题考查了相反数的定义，正负数，根据相反数的定义，一个有理数的相反数是正整数，则该有理数必为负整数，据此即可求解．【详解】解：由题意得，这个有理数可以是−2，故答案为：−2（答案不唯一）．13．【答案】6【知识点】绝对值的几何意义【分析】本题考查绝对值的非负性，理解“绝对值的结果一定是非负数”是解题关键．利用“绝对值的非负性”，确定m的最小值为0，据此计算原式的最小值．【详解】解：对于任意实数m，有m≥0则m+6≥0+6=6，当m=0故m+6的最小值为6故答案为：6．14．【答案】<【知识点】化简多重符号、有理数大小比较【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．先化简−−12得到12，然后比较负数【详解】解：∵−−∴−35<故答案为：<．15．【答案】B【知识点】数轴上的规律探究【分析】本题考查了数轴上的规律探究问题，由图可知正方形滚动一圈为4个单位一个循环，据此解答即可求解，找出变化规律是解题的关键．【详解】解：由图可知正方形滚动一圈为4个单位一个循环，∵10÷4=2⋯2，∴与数字10重合的点B，故答案为：B．16．【答案】(1)−8(2)−2.7(3)1(4)1【知识点】化简多重符号【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）根据化简多重符号的法则计算即可得解；（2）根据化简多重符号的法则计算即可得解；（3）根据化简多重符号的法则计算即可得解；（4）根据化简多重符号的法则计算即可得解．【详解】（1）解：−(+8)=−8；（2）解：−(+2.7)=−2.7；（3）解：−−（4）解：−−117．【答案】(1)13.2℃>3.8℃>2.6℃>−4.6℃>−18.5℃(2)从北到南，气温逐渐升高【知识点】有理数大小比较的实际应用【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．（1）利用有理数的大小比较排列顺序即可；（2）根据排列顺序即可得到答案．【详解】（1）解：由记录表得，13.2℃>3.8℃>2.6℃>−4.6℃>−18.5℃，（2）解：从北到南，气温逐渐升高．18．【答案】正数集合：{+6,整数集合：{+6,−3,0}负有理数集合：{−3,−2正分数集合：{【知识点】有理数的定义、有理数的分类【分析】根据正数、整数、负有理数、正分数的定义对给出的数逐一判断分类即可．【详解】略19．【答案】(1)−5，B(2)−5<−(3)0或6【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、数轴上点的平移（动点问题）【分析】本题主要考查数轴与有理数的关系、有理数大小比较及数轴上点的移动问题，准确分析计算是解题的关键．（1）根据数轴上的位置，A点在−5处，52=2.5，在数轴2和3的中间（2）根据数轴上左边的数小于右边的数，即可得解；（3）根据已知条件可得点D表示的数为±3，根据点的移动分两种情况，当点D表示的数为3或−3时分别计算即可得解．【详解】（1）A点表示的有理数是−5，表示有理数52的点是点B故答案是：−5，B；（2）将−5，112，52，0，−