第15章轴对称单元检测卷（一）（含答案）人教版2026-2027八年级数学上册

第15章轴对称单元检测卷（一）人教版2026—2027八年级数学上册时间:60分钟满分:100分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分32分）题号12345678答案1．纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙融合了云纹、回纹等经典元素．下面纹样中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．在下图的三角形中，，，，则（

）A． B． C． D．3．点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（

）A． B． C． D．4．已知．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．小颖同学热爱折纸，有一天她按照如下方法对一张长方形的纸片进行了折叠：若图3中，，则（

）A． B． C． D．6．如图，与关于直线l对称，且，，则（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的动点，为线段上一动点，则的最小值为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题3分，满分12分）9．如图，将直角三角形纸片的直角沿折叠，点落到纸片内部的点处．如果，那么________．10．如图，在中，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为_____．11．把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点C．若，则______．12．如图，垂直平分线段，，垂足为E，交于P点，，，则的面积是________．三．解答题（共6小题，总分56分，其中13题6分，14—18题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，在中，是线段的垂直平分线，交于点D，交于点E．求证：．14．如图，在中，，点D是边上的中点，．(1)求的度数；(2)求的度数．15．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)画出将向下平移4个单位长度后的；(2)作出关于直线对称的，再作出关于直线对称的，观察和发现，可以由经过_______变换得到（填：平移，旋转，对称），平移的方向是_______，平移的距离是_______；(3)在直线上找一点，使最小．（说明：在网格中画出图形，标上字母即可）16．如图，在中，平分，于点E，连接，交于点F．(1)求证：是线段的垂直平分线；(2)若，，求的长．17．在中，，是高，E是上一点．(1)如图1，若平分，①求的度数；（用含的式子表示）②求证：．(2)如图2，当，时，若点F在射线上，且，求的值．18．已知：是等边三角形．(1)如图1，点D是边上一动点，连接，以为边作等边三角形，点F在的右侧，连接，求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，点E在边上且是等边三角形，与边交于点M，，，求的长度；(3)如图3，当点D是内任意一点，连接，以为边作等边，点F在的右侧，连接并延长交射线于点E（点E与点F不重合），请直接写出与之间的数量关系．参考答案1．C2．B3．C4．C5．A6．B7．A8．B9．4310．611．12．1213．证明：，，又是线段的垂直平分线，，，．14．【详解】（1）解：∵，点D是边上的中点，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∵，点D是边上的中点，∴.15．(1)(2)，平移，向右，10个单位长度(3)【详解】（1）解：如图所示，即为所求；图略．（2）解：如图所示，、即为所求；图略．观察和发现，可以由经过平移变换得到，平移的方向是向右，平移的距离是10个单位长度；（3）解：如图所示，点P即为所求；图略．16．(1)证明：，，，，平分，，在和中，，,，是线段的垂直平分线；（2）解：平分，，在中，，，是线段的垂直平分线，，，，的长为2.5．17．【详解】（1）解：∵是高，∴∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；②证明：如图1，在上取点，使得，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴；（2）如图，当时，过点C作垂足分别为，∵，∴，∵∴，∴，∵，∴，∴，同理可得，，∴在和中，，∴，∴，∴，即，∴，当时，∵∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∴是等边三角形，∴,∴，综上可知，的值为或．18．(1)证明：与是等边三角形，，（2）解