2026-2027学年华东师大版八年级数学上册 第10章 数的开方 单元测试题（含答案）

2026-2027学年八年级数学上册第10章数的开方单元测试题华东师大版一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B． C．π D．2．（3分）下列各数中，最小的是（）A．2 B．﹣3.1415 C．0 D．3．（3分）的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4．（3分）用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是（）A．计算，按键： B．计算，按键： C．计算，按键： D．计算，按键：5．（3分）已知的整数部分为a,小数部分为b,则代数式a-b的值为（） A．6- B．6+ C．-6 D．66．（3分）下列各数（式）：0，（﹣5）2，﹣（﹣9），﹣|﹣2|，3.14，﹣π，x2+1中，有平方根的数（式）有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是（）A．算术平方根等于本身的数只有0 B．平方根等于本身的数是0和1 C．立方根等于本身的数是0和±1 D．负数没有立方根8．（3分）在﹣0.3，，﹣π，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），，，中，有理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）若，则a和b的关系是（）A．a＝b＝0 B．a、b互为相反数 C．a＝b D．ab＝110．（3分）下列计算，错误的是（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）当x＝1时，的值是．12．（3分）的相反数是．13．（3分）比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）14．（3分）3的平方根是．15．（3分）﹣64的立方根是．16．（3分）在，，，2.12345…（小数部分为连续的正整数），3.14，π﹣2这些数中，无理数有个．17．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b0．18．（3分）一个数值转换器的原理如图所示．当输入的x的值为64，则输出的数是．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（8分）将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5无理数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负整数集合：{…}．21．（8分）某小区准备修建一个面积为75m2的花坛，甲、乙两个工程队给出如下两个施工方案．甲：花坛为长方形，且长与宽的比为3：1．乙：花坛为正方形．（1）求长方形花坛的宽．（2）嘉淇说：“正方形花坛的边长肯定比长方形花坛的宽长3m．”请你判断嘉淇的说法是否正确，并通过计算说明．22．（8分）已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数；（2）求的平方根．23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0；（2）化简：|c﹣b|+2|a+b|﹣|a﹣c|．24．（8分）如图1，把两个面积为1的小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，就得到一个大正方形ABCD．（1）求小正方形对角线的长度；（2）把正方形ABCD放在数轴上，如图2，使得C与﹣1重合，D在数轴上表示的数为m，求|m+2|的值．25．（10分）已知a的立方根是2，b的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a﹣3b+c的平方根．26．（10分）如图，把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A′，点A′表示的数是2，则滚动前点A表示的数是m．（1）实数m的值是；（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且|2c+d|与互为相反数，求3c+d的算术平方根；（3）在数轴上还有点E表示实数x，它的两个平方根分别为a﹣5与2a﹣7，且m＜y＜x，化简：．

参考答案一．选择题1．解：0，，整数，属于有理数；π是无理数；是分数，属于有理数．故选：C．2．解：∵﹣3.1415＜＜0＜2，∴最小的数是：﹣3.1415．故选：B．3．解：＝9，∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故选：C．4．解：求的按键顺序是：，（，2，÷，3，），故选项A不正确，不符合题意；求的按键顺序是：，3，+，1，故选项B正确，符合题意；求的按键顺序是：2ndF，，﹣，2，故选项C不正确，不符合题意；求的按键顺序是：2ndF，，1，．，2，故选项D不正确，不符合题意．故选：B．5．解：∵<<∴3<<4∴的整数部分a=3，

∴小数部分b=-3∴a-b=3-(-3)=6-故选：A．6．解：﹣（﹣9）＝9，（﹣5）2＝25，﹣|﹣2|＝﹣2，∴非负的有0，（﹣5）2，﹣（﹣9），3.14，x2+1，共5个，∴有平方根的数有5个．故选：C．7．解：A、算术平方根等于本身的数是0和1，选项说法错误，不符合题意；B、平方根等于本身的数只有0，选项说法错误，不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和±1，选项说法正确，符合题意；D、负数有立方根，选项说法错误，不符合题意．故选：C．8．解：，无理数：，﹣π，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），，有理数：﹣0.3，，，∴有理数共3个．故选：C．9．解：根据立方根的意义和性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0可知：，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数．故选：B．10．解：A、正确，故A不符合题意；B、正确，故B不符合题意；C、原计算错误，故C符合题意；D、正确，故D不符合题意；故选：C．二．填空题11．解：＝1．故答案为：1．12．解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．13．解：∵6＜9，∴＜3．故答案为：＜．14．解：∵，∴3的平方根是，故答案为：．15．解：∵（﹣4）3＝﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故答案为：﹣4．16．解：根据无理数的定义逐项判断如下：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；开立方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数；2.12345……（小数部分为连续正整数）是无限不循环小数，属于无理数；3.14是有限小数，属于有理数；π是无理数，因此π﹣2仍是无理数；统计可得，无理数共有3个．故答案为：3．17．解：∵a在原点左边，b在原点右边，∴a＜b，∵a距离原点的距离比b距离原点的距离大，∴|a|＞|b|，则a+b＜0．18．解：64的算术平方根是8，8是有理数，8的算术平方根是，是无理数，故答案为：．三．解答题19．解：（1）原式＝3﹣2﹣2＝﹣1．（2）∵||+＝＝．20．解：无理数集合：{4.020020002…，﹣2π…}；分数集合：{，﹣4.5…}；正数集合：{，+9，4.020020002…，2…}；负整数集合：{﹣7…}．21．解：（1）设长方形花坛的宽为xm，则长为3xm，由题意得x•3x＝3x2＝75，因此，即长方形花坛的宽为5m．（2）嘉淇的说法错误，理由如下：由（1）知长方形花坛的宽为5米，若嘉淇的说法正确，正方形花坛的边长为：5+3＝8（m），则正方形花坛的面积为：82＝64（m2）≠75（m2），因此假设不成立，即嘉淇的说法错误．22．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±223．解：观察数轴可知：a＜0＜b＜c．（1）∵a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0、a+b＜0、a﹣c＜0，故答案为：＞；＜；＜．（2）∵c﹣b＞0、a+b＜0、a﹣c＜0，∴|c﹣b|+2|a+b|﹣|a﹣c|＝c﹣b﹣2（a+b）+（a﹣c）＝c﹣b﹣2a﹣2b+a﹣c＝﹣a﹣3b．24．解：（1）小正方形的对角线的长为＝；（2）由（1）得，AB＝BC＝CD＝AD＝，∵点C在数轴上所对应的数是﹣1，∴点D所表示的数为﹣1﹣，即m＝﹣1﹣，∴|m+2|＝|﹣1﹣+2|＝|1﹣|＝﹣1，25．解：（1）由条件可知a＝8，b＝1，∵16＜20＜25，∴即，∴的整数部分是4，又c是的整数部分，∴c＝4，综上可知a＝8，b＝1，c＝4；（2）∵a＝8，b＝1，c＝4，∴a﹣3b+c＝8﹣3+4＝9．∴a﹣3b+c的平方根为±3．26．解：（1）∵直