陕西咸阳市长武县2025~2026学年下学期期末考试七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西咸阳市长武县2025~2026学年下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算：（

）A. B. C. D.2.下列新能源汽车标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是（）A.，， B.，，

C.，， D.，，4.如图，，点在上，连接．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.5.今年植树节，某社区集中移栽了一批香樟树.该社区调查了这批香樟树移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计这批香樟树移栽成活的概率约为（）A.0.85 B.0.90 C.0.95 D.0.986.如图，△ABC≌△DEF，点A、E、B、D在同一直线上.若AB=6，BE=4，则AD的长为（）A.12

B.8

C.9

D.10

7.如图，在中，，垂足为D，点E是上一点，，则的度数为（

）

A. B. C. D.8.某品种西瓜的甜度与每日的光照时长的数据如表：每日的光照时长（）西瓜的甜度（）根据上表，以下说法错误的是（

）A.在这一变化过程中，每日的光照时长是自变量，西瓜的甜度是因变量

B.当每日的光照时长为时，西瓜的甜度为

C.随着光照时长的增加，西瓜的甜度越来越高

D.估计当光照时长大于时，西瓜甜度小于二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.如果一个角是，那么这个角的补角是

度．10.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一、据了解，一粒芝麻的质量约为，将数据用科学记数法表示为

．11.某公司制作毕业纪念册的收费如下，设计费与加工费共300元，另外每册收取材料费4元，则总收费y（元）与制作纪念册的册数x（册）之间的关系式为

.12.如图，直线是四边形的对称轴，．若，则的度数为

．

13.如图是一个均匀的可以自由转动的转盘，被平均分成9等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动如图所示的转盘，则小明转出的数字小于7的概率为

．

14.如图，在中，，点，，分别是边，，上的点，且，，连接，，，若，则的度数为

°．

三、计算题：本大题共2小题，共14分。15.计算：．16.郑国渠首开了引泾灌溉之先河，对后世引泾灌溉产生着深远的影响．某次历史课上，历史老师准备了12张写有郑国渠、8张写有三白渠和16张写有丰利渠的不透明卡片，这些卡片除正面所写文字不同外其余均相同，将这些卡片背面朝上洗匀后放置在桌面上，班里每位同学从中随机抽取一张卡片（每次仅一位同学抽取卡片），记下卡片上的文字后，放回洗匀，根据抽到的卡片正面所写的文字选择相应的灌溉工程进行讲解(1)“该班的平平抽到写有王御史渠的卡片”是

事件；（“必然”“随机”或“不可能”）(2)分别求该班的安安讲解郑国渠的概率与讲解丰利渠的概率四、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)如图，直线，相交于点，，垂足为，若，求的度数．

18.(本小题4分)

圆柱的底面半径为2，当圆柱的高h由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生了变化，求圆柱的体积V与圆柱的高h之间的关系式，并求出当圆柱的高为3时，圆柱的体积.（结果保留π）19.(本小题5分)如图，在中，，请利用尺规作图法在边上找一点D，连接，使得是的对称轴．（不写作法，保留作图痕迹）

20.(本小题5分)如图，在中，，延长到点D，延长到点E，连接和，且．试判断与的数量关系，并说明理由．

21.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中，．22.(本小题10分)如图，已知直线、，点在直线上，连接并延长至点，点在上，连接，，．

(1)试说明；(2)已知与互余，求的度数．23.(本小题5分)

如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，闸机识别行人身份成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过.已知BC和EF均垂直于地面，点G、A、D、H在同一水平线上，且GH与BC、EF垂直，BG=EH，∠ABC=∠DEF，AD=10cm.若GH=80cm,且AB=2AG，求设计出的闸机一侧边缘（即AB或DE）的长度.24.(本小题10分)如图，为的中线，为的角平分线，过点作于点，为的高．

(1)若，，求的度数；(2)若，，，求的长．25.(本小题20分)某中学在科创实践类比赛中，开展无人机展示活动．小明用无人机沿竖直方向执行航拍任务，需根据现场状况调节高度．已知无人机竖直上升的高度h（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示．根据图象解答下列问题：

(1)自变量是

，因变量是

；(2)无人机在50米高的上空停留的时间是

分钟；(3)求前2分钟该无人机竖直上升的速度；(4)若无人机在空中不停留，按前2分钟的速度竖直上升，则无人机从地面出发几分钟可到达75米高的上空？26.(本小题10分)【问题探究】

(1)与的位置如图所示，，，．①与相等吗？为什么？②连接，若，，求的度数．(2)【问题解决】如图，某生态公园内有一块形状为四边形的池塘（周围空地可利用），点、分别在、边上，、、为池塘上方的廊桥，为方便游客，该公园计划建造游客观景区，延长至点，连接、，将规划为游客观景区，已知点在的垂直平分线上，，，，请你求出、，之间的数量关系，并说明理由．（廊桥的宽度忽略不计）

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】y=4x+300

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：原式．

16.【答案】【小题1】不可能【小题2】∵历史老师准备了12张写有郑国渠、8张写有三白渠和16张写有丰利渠的不透明卡片，

∴共有12+8+16=36张卡片，

∴P（安安讲解郑国渠）=，

P（安安讲解丰利渠）=

17.【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴．

18.【答案】解：V=π•22•h=4πh；

当h=3时，V=4π•3=12π．

19.【答案】

20.【答案】，理由如下：在和中，，∴，∴．

21.【答案】解：

，

当，时，原式

22.【答案】【小题1】解：∵，∴，∴，∴．【小题2】∵与互余，∴．∵，∴，∴．

23.【答案】解：由题意得AG⊥BC，DH⊥EF，

∴∠AGB=∠DHE=90°．

∵BG=EH，∠ABG=∠DEH，

∴△ABG≌△DEH（ASA），

∴AG=DH，AB=DE，

∵GH=80cm,AD=10cm,

∴AG+DH=GH-AD=80-10=70cm,

∴，

∵AB=2AG，AB=DE，

∴AB=DE=2×35=70cm,

∴设计出的双翼边缘（即AB和DE）的长度为70cm.

24.【答案】【小题1】解：∵，，∴，∵为的角平分线，∴．【小题2】解：∵为的中线，，∴的面积为32，∵为的角平分线，，为的高，∴，∵，∴，∵，，，∴，解得：．

25.【答案】【小题1】时间t无人机竖直上升的高度h【小题2】【小题3】解：前2分钟该无人机竖直上升的速度（米/分钟）；【小题4】解：前2分钟的速度为米/分钟，无人机从地面出发到达75米高的上空的时间为（分钟）．

26.【答案】【小题1】①，理由如下：

在和中，，，

．

②解：，，，，，

．【小题2】，理由如下：

点在的垂直平分线上，，，，，