2.2 代数式的值 教学课件 2026-2027学年数学华东师大版七年级上册

2.2代数式的值第2章

整式及其加减学习目标1理解代数式的值的意义2会将字母的取值代入代数值的计算3会求代数式的值，能根据代数式的特点选择简便的代入方法新知引入问题

某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问:(1)第n排有多少个座位?（用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？探索新知探索(1)第2排比第1排多2个座位，它的座位数应18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.也可以这样考虑：

第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2，即为18+2×2=22；

类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3，即,18+2×3=24；

先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，从中发现规律，再求出第n排的座位数.探索新知

一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)，即为18+2(n-1).当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；(2)当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.

由一般到特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数.探索新知概

括

我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.

概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．探索新知

注意：代数式的值一般随字母变化而变化，当字母的取值确定时，代数式的值也随之确定，但也是有限制条件的.限制条件必须使代数式有意义，如代数式

中的t不能取0，否则代数式没有意义.实际问题中字母的取值要符合实际意义，如依依买了a个本，则

a必须是非负数.例1

当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：

典型例题(1)b2-4ac；解：当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.(2)(a＋b＋c)2.解：当a=2，b=-1，c=-3时，

(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4典型例题

求代数值的步骤：①代入：用数值代替数式里的字母.②计算：按照代数式中的运算计算得出结果.典型例题例2

某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元?由题意可得，今年的投资为a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元)如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42(亿元)答：该地明年的投资将达到1.21a亿元.如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.探索新知求代数式的值得注意事项在代入前必须写出“当……时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的在代数式中省略的乘号要还原代入负数时，要添加括号代入分数，且为乘方运算时，需要加括号求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”探索新知练

一

练1、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2-2xy＋y2的值：(1)x=2,y=3；

(2)x=-2,y=-4.(1)当x=2,y=3时，x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=25；x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=1；(2)当x=-2,y=-4时，

x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36;x2-2xy+y2=(-2)2-2×