湖南省邵阳市2026-2027学年高一上学期9月拔尖创新班阶段考试数学试题（含答案）

2026年9月邵阳市高一拔尖创新班联考试题卷本试卷共4页，19个小题.满分150分.考试用时120分钟.一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有A.3x≤0,x²-3x+2>0B.3x>0,x²-3x+2>0C.Vx≤0,x²-3x+2≤0D.Vx>0,r²-3x+A.[35B.[1,5]C.{2,3,4,5D.{1,2,3,4,5A.a≤-5B.a≤-4CA.a<b<cB.c<a<bC.a<c<b8.已知函数若x₁,x2,x;,x₄是方程f(x)=a的四个根，且二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分)9.已知m>0,n>0,且C.8”+2”的最小值为411.设函数f(x)的定义域为D,区间IcD,若对任意x∈I,存在唯一的x₂eI,使得f(x₁)f(x₂)=1,则称f(x)是区间I上的“可倒函数”,则下列说法正确的是A.函是定义域上的“可倒函数”三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)若m=0,求AUB,A∩RB;(2)若BCA,求实数m的取值范围.16.(15分)已知函数f(x)=sin2x-√3cos2x.17.(15分)已知函数f(x)的定义域(2)证明：函数f(x)在区间(0,+)上单调递减；(3)解不等式：f(x+2)-f(x-1)<f(3)-3.18.(17分)已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)-kx在区间[-1,2]上的最小值为-3,求实数k的值；(3)若对任意x∈[1,4],有不等式19.(17分)我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678BBCAACDD二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分)题号9三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解：(1)由x²-3x-10<0,得-2<x<5,所以A={x|-2<x<5};……1分k∈Z,化简得：,k∈Z,化简得：k∈Z.又因为x∈[0,π],…7分禾…10分…10分…15分…15分17.(15分)其次，令x=y=1,则f(1)=2f(1)-3,令x=y=-1,则f(1)=2f(-1)-3,得f(-1)=3.令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)-3=f(x),Vx∈(-∞0,0)U(0,+0),…3分(2)证明：Vx,x₂∈(0,+0),设x₂<x₁,所以f(x₁)-f(x₂)<0,或解：(1)因为f(0)=1,则c=1,又f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-a,得k=3或k=-5,不满足题意.…(3)Vx∈[1,4],f(x)≥(m+1)x²-(2+m)x-1,令t=x+2∈(3,6),x=t-2,,t∈(3,6).19.(17分)(1)函数y=3⁻²-3-×+1的图象的对称中心为(