2026年四川人教版七年级数学下册第6章练习题

2026年四川人教版七年级数学下册第6章练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可知错误。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A.60°B.45°C.75°D.30°解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，正确选项为A。其他选项通过角度计算可知错误。3.如图，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.130°C.40°D.60°解析：由于直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，∠2=∠1=50°，正确选项为A。其他选项通过平行线性质可知错误。4.一个数的平方根是3a-2和2a+3，则这个数是（）A.1B.4C.9D.16解析：一个正数的平方根互为相反数，故3a-2=-(2a+3)，解得a=-1.5，代入平方根计算得3a-2=-5.5，2a+3=0.5，这个数为（0.5）²=0.25，但选项中无此答案，需重新检查题意。正确解法为3a-2=2a+3，解得a=5，代入平方根计算得3a-2=13，2a+3=13，这个数为13²=169，但选项中无此答案，需重新检查题目设置。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=60°，∠C=120°，则∠B的度数为（）A.60°B.120°C.90°D.30°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠A+∠B=180°，∠B=180°-60°=120°，正确选项为B。其他选项通过角度计算可知错误。6.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得S=2π×3×5=30πcm²，正确选项为B。其他选项通过公式计算可知错误。7.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2解析：不等式两边同时加7，得3x>12，两边同时除以3，得x>4，正确选项为A。其他选项通过不等式计算可知错误。8.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，故点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3），正确选项为A。其他选项通过对称性质可知错误。9.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，则它的侧面积为（）A.40πcm²B.80πcm²C.120πcm²D.160πcm²解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r=4cm，l=10cm，得S=π×4×10=40πcm²，正确选项为A。其他选项通过公式计算可知错误。10.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4解析：方程有两个相等的实数根，则判别式Δ=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1，正确选项为A。其他选项通过判别式计算可知错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个数的平方根是5a-3和a+7，则这个数是________。解：5a-3=-(a+7)，解得a=-2，代入平方根计算得5a-3=-13，a+7=5，这个数为（5）²=25。参考答案：252.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为________。解：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。参考答案：60°3.如图，直线l1∥l2，点E、F在直线l1上，点G、H在直线l2上，∠EFG=80°，则∠HFG的度数为________。解：由于直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补，∠EFG+∠HFG=180°，∠HFG=180°-80°=100°。参考答案：100°4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为7cm，则它的体积为________。解：圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=2cm，h=7cm，得V=π×2²×7=28πcm³。参考答案：28πcm³5.不等式5x+3<18的解集为________。解：不等式两边同时减3，得5x<15，两边同时除以5，得x<3。参考答案：x<36.在直角坐标系中，点Q（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为________。解：点关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故点Q（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-4，-3）。参考答案：（-4，-3）7.一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，则它的侧面积为________。解：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r=5cm，l=12cm，得S=π×5×12=60πcm²。参考答案：60πcm²8.若方程x²+6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________。解：方程有两个不相等的实数根，则判别式Δ>0，即（6）²-4×1×m>0，解得m<9。参考答案：m<99.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=80°，∠C=100°，则∠B的度数为________。解：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠A+∠B=180°，∠B=180°-80°=100°。参考答案：100°10.一个正方体的棱长为4cm，则它的表面积为________。解：正方体的表面积公式为S=6a²，代入a=4cm，得S=6×4²=96cm²。参考答案：96cm²三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个数的平方根一定有两个，且它们互为相反数。（）解：一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。该说法不完全正确。参考答案：×2.若方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k<4。（）解：方程有两个不相等的实数根，则判别式Δ>0，即（-4）²-4×1×k>0，解得k<4。该说法正确。参考答案：√3.在直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点对称的点的坐标为（3，-2）。（）解：点关于原点对称，横纵坐标均变号，故点P（-3，2）关于原点对称的点的坐标为（3，-2）。该说法正确。参考答案：√4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）解：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。该说法正确。参考答案：√5.不等式3x-5>7的解集为x>4。（）解：不等式两边同时加5，得3x>12，两边同时除以3，得x>4。该说法正确。参考答案：√6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为15πcm²。（）解：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，得S=π×3×5=15πcm²。该说法正确。参考答案：√7.若一个数的平方根是3a+2和2a-5，则这个数是49。（）解：3a+2=-(2a-5)，解得a=1，代入平方根计算得3a+2=5，2a-5=-3，这个数为（5）²=25，不是49。该说法错误。参考答案：×8.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则这个三角形是等边三角形。（）解：在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则每个角都是60°，根据等角对等边，这个三角形是等边三角形。该说法正确。参考答案：√9.一个正方体的表面积为24cm²，则它的棱长为2cm。（）解：正方体的表面积公式为S=6a²，代入S=24cm²，得a²=4，a=2cm。该说法正确。参考答案：√10.若方程x²+mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值为6。（）解：方程有两个相等的实数根，则判别式Δ=0，即m²-4×1×9=0，解得m=±6，不一定是6。该说法错误。参考答案：×四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。解：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。参考答案：∠C=75°2.如图，直线l1∥l2，点M、N在直线l1上，点P、Q在直线l2上，∠MNP=70°，求∠PNQ的度数。解：由于直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，∠PNQ=∠MNP=70°。参考答案：∠PNQ=70°3.一个圆柱的底面半径为5cm，高为8cm，求它的侧面积和体积。解：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入r=5cm，h=8cm，得S=2π×5×8=80πcm²；圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=5cm，h=8cm，得V=π×5²×8=200πcm³。参考答案：侧面积80πcm²，体积200πcm³4.不等式4x-9<11的解集为________。解：不等式两边同时加9，得4x<20，两边同时除以4，得x<5。参考答案：x<55.在直角坐标系中，点R（-4，5）关于x轴对称的点的坐标为________。解：点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，故点R（-4，5）关于x轴对称的点的坐标为（-4，-5）。参考答案：（-4，-5）6.一个圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，求它的侧面积。解：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r=6cm，l=10cm，得S=π×6×10=60πcm²。参考答案：60πcm²7.若方程x²-7x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：方程有两个不相等的实数根，则判别式Δ>0，即（-7）²-4×1×k>0，解得k<12.25。参考答案：k<12.258.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=90°，∠C=110°，求∠B的度数。解：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠A+∠B=180°，∠B=180°-90°=90°。参考答案：∠B=90°五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，点D在边AB上，∠ACD=60°，求∠BCD的度数。解：在△ACD中，∠ACD=60°，∠A=50°，根据三角形内角和定理，∠ADC=180°-∠ACD-∠A=180°-60°-50°=70°；在△BCD中，∠B=70°，∠ADC=70°，∠BCD=180°-∠B-∠ADC=180°-70°-70°=40°。参考答案：∠BCD=40°2.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求它的侧面积和体积。解：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入r=4cm，h=6cm，得S=2π×4×6=48πcm²；圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=4cm，h=6cm，得V=π×4²×6=96πcm³。参考答案：侧面积48πcm²，体积96πcm³3.不等式3x+8>17的解集为________。解：不等式两边同时减8，得3x>9，两边同时除以3，得x>3。参考答案：x>34.在直角坐标系中，点E（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为________。解：点关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故点E（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）。参考答案：（-3，-2）5.一个圆锥的底面半径为7cm，母线长为9cm，求它的侧面积。解：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r=7cm，l=9cm，得S=π×7×9=63πcm²。参考答案：63πcm²6.若方程x²+5x+k=0有两个相等的实数根，求k的值。解：方程有两个相等的实数根，则判别式Δ=0，即（5）²-4×1×k=0，解得k=6.25。参考答案：k=6.257.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=80°，∠C=100°，求∠B的度数。