2026年香港小学数学毕业测试题及答案

2026年香港小学数学毕业测试题及答案2026年香港小学六年级数学毕业水平测试依据香港教育局《小学数学课程及评估指引（小一至小六）》命制，旨在全面考查学生小学阶段数学核心素养达成情况，为中学学位分配提供参考依据。全卷分为基础能力卷（卷一）、应用能力卷（卷二）两部分，总分200分，考试总时长105分钟。一、基础能力卷（卷一）考试说明：闭卷作答，不得使用计算器，考试时间45分钟，满分100分。（一）单项选择题（共15题，每题2分，共30分，每题只有一个正确答案）1.下列质因数分解表达式正确的是（）A.42=2×3×7B.56=2×2×2×6C.63=3×3×7×1D.91=7×13×12.香港某茶餐厅早餐套餐原价38港元，学生可享八五折优惠，小六学生阿明购买1份套餐需支付（）港元A.32.3B.32.5C.33.2D.35.73.下列分数中数值最大的是（）A.5/6B.7/8C.11/12D.15/164.已知3a+7=22，则2a-3的值为（）A.5B.7C.9D.115.一个三角形三个内角度数比为1:2:3，该三角形属于（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.香港某公屋单位实用面积为420平方呎，已知1平方米约等于10.764平方呎，该单位实用面积四舍五入保留整数约为（）平方米A.37B.39C.41D.437.下列几何图形中对称轴数量最多的是（）A.正方形B.正六边形C.圆形D.等边三角形8.阿豪投掷一枚均匀骰子两次，两次点数之和为7的概率为（）A.1/6B.1/12C.1/18D.1/369.已知x与y成正比例关系，当x=4时y=12，则当x=6时y=（）A.8B.14C.18D.2410.长方体长宽高分别为5cm、4cm、3cm，其表面积为（）A.60cm²B.74cm²C.94cm²D.120cm²11.下列数字同时为3和5的公倍数，且除以4余数为2的是（）A.15B.30C.45D.6012.港铁屯马线全长约56公里，某列车行驶全程用时1小时24分钟，该列车平均时速约为（）公里A.38B.40C.42D.4413.将0.035的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，所得数字是原数的（）倍A.1B.10C.100D.100014.六（1）班共有45名学生，至少有（）名学生生日在同一月份A.3B.4C.5D.615.下列算式运算结果最大的是（）A.8.8×0.99B.8.8÷0.99C.8.8×1.01D.8.8÷1.01（二）填空题（共10题，每题3分，共30分）1.香港2025年总人口约为7498100人，该数字四舍五入到万位约为____万人。2.3/4小时=____分钟。3.圆锥底面半径为3cm，高为10cm，其体积为____cm³（π取3.14）。4.将2.5:1.5化为最简整数比为____，比值为____。5.香港地图比例尺为1:200000，量得尖沙咀到荃湾的图上距离为6厘米，两地实际距离为____公里。6.某商店运进120盒港式奶茶，售出a盒后剩余____盒；若a=48，剩余____盒。7.一个数的25%为18，该数的1/3为____。8.阿芳前三次数学测验平均分为88分，第四次测验得96分，四次测验平均分为____分。9.用长度为12cm的铁丝围成最大正方形，该正方形面积为____cm²。10.数字序列按1、3、5、7、1、3、5、7……规律循环排列，第2026个数字为____。（三）短答题（共4题，每题10分，共40分，需写出核心运算步骤）1.香港某小学六年级共有240名学生，其中男生人数为女生人数的3/5，求六年级男、女生各有多少人？2.圆柱形水桶底面直径为4分米，高为5分米，桶内盛有3分米深的水。将底面半径为1分米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面上升0.2分米，求圆锥形铁块的高为多少分米？（π取3.14）3.阿杰从家步行去图书馆，前10分钟走了全程的2/5，之后每分钟多走15米，又走了12分钟后距离图书馆还有120米，求阿杰家到图书馆的总距离。4.六（2）班学生最喜欢的球类运动统计如下：篮球30%、足球25%、羽毛球20%、乒乓球15%、其他10%。已知喜欢足球的学生比喜欢羽毛球的多4人，求六（2）班总人数，以及喜欢篮球的学生比喜欢乒乓球的多多少人？■卷一参考答案及评分细则（一）单项选择题答案：1.A2.A3.D4.B5.B6.B7.C8.A9.C10.C11.B12.B13.B14.B15.B（二）填空题答案：1.7502.453.94.24.5:3；5/3（或1又2/3）5.126.120-a；727.248.909.910.3（三）短答题评分细则：1.（满分10分）解：设女生人数为x人，则男生人数为3x/5人（2分）列方程：x+3x/5=240（3分）合并同类项得8x/5=240，解得x=150（2分）男生人数=240-150=90人（2分）答：六年级男生90人，女生150人（1分）2.（满分10分）解：水面上升的体积等于圆锥形铁块的体积（2分）水面上升体积：V=πr²h=3.14×(4÷2)²×0.2=3.14×4×0.2=2.512立方分米（3分）圆锥体积公式为V=1/3πr²h，代入已知数值：2.512=1/3×3.14×1²×h（2分）解得h=2.512×3÷3.14=2.4分米（2分）答：圆锥形铁块的高为2.4分米（1分）3.（满分10分）解：设阿杰原来的步行速度为x米/分钟，总距离为S米（1分）前10分钟步行距离为10x=2S/5，推导得S=25x（2分）后12分钟步行速度为(x+15)米/分钟，步行距离为12(x+15)（2分）总路程等式：10x+12(x+15)+120=S=25x（2分）展开计算：22x+300=25x，解得x=100（2分）总距离S=25×100=2500米（0.5分）答：阿杰家到图书馆总距离为2500米（0.5分）4.（满分10分）解：喜欢足球的学生占比比喜欢羽毛球的高25%-20%=5%，对应人数差为4人（3分）总人数=4÷5%=80人（3分）喜欢篮球的学生占比比喜欢乒乓球的高30%-15%=15%（2分）人数差=80×15%=12人（1分）答：六（2）班总人数为80人，喜欢篮球的学生比喜欢乒乓球的多12人（1分）二、应用能力卷（卷二）考试说明：可使用香港考评局认可的计算器作答，考试时间60分钟，满分100分，所有题目需写出完整运算、推导步骤。1.（满分15分）香港北部都会区公屋建设计划共分三期推进，第一期2025年开工，2028年完工，共建成12000个单位。第一期建成单位数量比第二期少25%，第三期建成单位数量为第二期的1.4倍。（1）求第二期、第三期分别建成多少个公屋单位？（8分）（2）若每个公屋单位平均居住3.2人，三期公屋总共可容纳多少人？（结果保留整数，7分）2.（满分18分）阿琳一家2026年暑假计划从香港西九龙乘坐高铁前往广州游玩，成人票每张215港元，儿童票每张107.5港元，阿琳一家共2名成人、1名儿童。（1）若使用八达通购买高铁票可享9.2折优惠，求阿琳一家购买高铁票共花费多少港元？（6分）（2）阿琳一家在广州游玩3天，每天餐饮预算480元人民币、住宿预算560元人民币、交通预算120元人民币，其他开支预算合计1200元人民币。已知1港元兑换0.92元人民币，阿琳一家携带5000港元，兑换为人民币后是否足够支付所有预算？请通过计算说明。（12分）3.（满分17分）某点心厂生产盒装港式虾饺，每盒标准重量为500g，质检人员抽取10盒样品检测，超出标准重量的部分记为正，不足记为负，记录如下（单位：g）：+3、-2、+4、0、-1、+2、-3、+1、-2、+2。（1）求这10盒虾饺的总重量为多少克？（7分）（2）若重量误差在±3g以内（含3g）为合格产品，求该批次样品的合格率？（5分）（3）若该点心厂生产1000盒同款虾饺，不合格产品大约有多少盒？（5分）4.（满分16分）某社区长方形草坪长20米、宽12米，草坪中间修建两条宽2米的十字形小路，其余区域种植草皮。（1）求种植草皮的面积为多少平方米？（8分）（2）若每平方米草皮造价为120港元，小路总造价为2800港元，求整个草坪工程的总造价为多少港元？（8分）5.（满分17分）香港某快递公司同城快递收费标准如下：首重1kg（含1kg）收费12港元，超过1kg的部分每0.5kg收费2.5港元，不足0.5kg按0.5kg计算。（1）阿明要邮寄重量为3.8kg的包裹，需支付多少快递费？（8分）（2）阿芳邮寄同城包裹共支付42港元，求该包裹的最大重量为多少kg？（9分）6.（满分17分）甲、乙两车分别从香港、深圳两地同时出发相向而行，甲车时速60千米，乙车时速80千米，两车在距离两地中点15千米处相遇。（1）求两车相遇时行驶了多少小时？（8分）（2）求香港到深圳的总路程为多少千米？（9分）■卷二参考答案及评分细则1.（满分15分）（1）（8分）解：第二期建成单位数量为单位“1”，第一期对应占比为1-25%=75%（2分）第二期单位数=12000÷75%=16000个（3分）第三期单位数=16000×1.4=22400个（2分）答：第二期建成16000个单位，第三期建成22400个单位（1分）（2）（7分）解：三期总单位数=12000+16000+22400=50400个（2分）可容纳总人数=50400×3.2=161280人（4分）答：三期公屋总共可容纳161280人（1分）2.（满分18分）（1）（6分）解：高铁票原价总额=215×2+107.5=537.5港元（2分）打折后总花费=537.5×0.92=494.5港元（3分）答：阿琳一家购买高铁票共花费494.5港元（1分）（2）（12分）解：每天基础开支=480+560+120=1160元人民币（2分）3天基础开支=1160×3=3480元人民币（2分）总预算开支=3480+1200=4680元人民币（2分）5000港元可兑换人民币金额=5000×0.92=4600元人民币（3分）4600元<4680元（2分）答：兑换后的人民币不足以支付所有预算（1分）3.（满分17分）（1）（7分）解：10盒样品的误差总和=3-2+4+0-1+2-3+1-2+2=4g（4分）10盒标准总重量=10×500=5000g（1分）实际总重量=5000+4=5004g（1分）答：10盒虾饺总重量为5004g（1分）（2）（5分）解：误差超出±3g的只有+4g的1盒，合格产品共9盒（2分）合格率=9÷10×100%=90%（2分）答：样品合格率为90%（1分）（3）（5分）解：不合格率=1-90%=10%（2分）1000盒中不合格产品数量=1000×10%=100盒（2分）答：不合格产品大约有100盒（1分）4.（满分16分）（1）（8分）解：方法一：草坪总面积=20×12=240平方米（2分）小路面积=20×2+12×2-2×2=40+24-4=60平方米（3分）草皮面积=240-60=180平方米（2分）方法二：将草皮区域平移，可得长为20-2=18米，宽为12-2=10米的长方形（3分）草皮面积=18×10=180平方米（4分）答：种植草皮的面积为180平方米（1分）（2）（8分）解：草皮总造价=180×120=21600港元（3分）工程总造价=21600+2800=24400港元（3分）答：整个草坪工程总造价为24400港元（2分）5.（满分17分）（1）（8分）解：超出首重的重量=3.8-1=2.8kg（2分）2.8kg包含5个完整0.5kg，剩余0.3kg按0.5kg计算，共按6个0.5kg计费（3分）超出部分费用=6×2.5=15港元（2分）总快递费=12+15=27港元（0.5分）答：需支付27港元快递费（0.5分）（2）（9分）解：超出首重的费用=42-12=30港元（2分）超出部分可计费的0.5kg数量=30÷2.5=12个（3分）超出最大重量=12×0.5=6kg（2分）包裹最大重量=1+6=7kg（1分）答：该包裹最大重量为7kg（1分）6.（满分17分）（1）（8分）解：乙车速度快于甲车，相遇时乙车比甲车多行驶15×2=30千米（3分）两车速度差=80-60=20千米/小时（2分）相遇时间=30÷20=1.5小时（2分）答：两车相遇时行驶了1.5小时（1分）（2）（9分）解：两车相向而行，速度和=60+80=140千米/小时（2分）总路程=速度和×相遇时间=140×1.5=210千米（4分）验证：甲车行驶距离=60×1.5=90千米，乙车行驶距离=80×1.5=120千米，中点位置为105千米处，120-105=15千米，符合题干条件（2分）答：香港到深