现代电力电子电路 课件 第6-10章 直流变压器- 电力电子电路中的磁元件

现代电力电子电路·ModernPowerElectronicsCircuit第6章直流变压器目录6.1基于高压宽禁带器件／器件串联的直流变压器6.2基于ISOP或ISOS结构的直流变压器6.3基于模块化多电平换流器的直流变压器直流变压器的分类直流变压器（DCTransformer,DCT）是连接不同电压等级直流电网，具备电压变换和电气隔离功能的中压直流电能变换装置。基于高压宽禁带半导体器件/半导体器件串联的直流变压器基于ISOP结构的直流变压器基于MMC的直流变压器低压功率模块输入串联，输出并联或串联，实现端口电压、电流等级扩展。在DAB、LLC等隔离型DC/DC拓扑中使用高耐压宽禁带器件，或由多个低压器件串联承压。使用多个半桥或全桥子模块构成桥臂，通过模块化多电平结构扩展电压等级。基于高压宽禁带半导体器件／半导体器件串联的直流变压器直流变压器本质上是高电压、大功率的隔离型双向DC/DC变换器。最直观的实现方式，是在拓扑中采用高耐压器件，或由多个器件串联构成开关阀组。目前10kV级器件造价高；耐压提高会导致比导通电阻上升，通流能力限制系统功率等级。基于半导体器件串联的直流变压器1200～3300V

Si或SiC器件通流能力较强、成本较低，但器件及外围寄生参数不一致会造成静态和动态电压不均。常用措施包括RCD缓冲、驱动平衡变压器和驱动自举。串联SiCMOSFET较串联IGBT更适合高频直流变压器。样机进展与工程问题现有样机工作频率可达10kHz以上，但受高压SiC器件通流能力限制，实测功率多不超过100kW。工程应用还需解决高压器件可靠驱动与保护、单模块冗余，以及高du/dt对高频变压器绝缘的影响。基于ISOP或ISOS结构的直流变压器中压端口UM处各模块输入串联，以降低模块内开关器件电压应力；低压端口UL处可采用输出并联提升通流能力，或采用输出串联扩展电压等级。该结构模块化程度高，便于冗余设计。输入串联输出并联（ISOP）输入串联输出串联（ISOS）均压／均流控制串联端口均压和并联端口均流是多模块系统稳定运行的关键。各模块传输效率一致时，根据能量守恒，输入均压可以保证输出均流，输出均流也可保证输入均压；任一目标失衡都可能造成模块过压或过流。DAB常作为基本功率模块，通过调节各模块移相占空比实现输出稳压与输入均压。ISOP直流变压器的输入均压控制输出电压调节器Gvo产生公共移相占空比信号uo_EA。前N−1个模块的输入电压偏差经Gvcd形成占空比微调量实现各模块均压，第N个模块使用前N−1个微调量之和进行补偿。若某模块输入电压低于平均值，则减小其移相占空比和传输功率，使更多输入电流给端口电容充电，电压回升。中压集中式电容传统ISOP／ISOS结构中，各模块输入滤波电容串联后等效为跨接中压直流端口的集中式电容。通过功率模块交错控制，可以减小中压直流母线电压纹波。直流母线短路时，集中式电容会快速放电并产生较大故障电流，可能损坏电容及串联设备。故障电流会提高直流断路器开断要求；故障清除后还需要重新给电容充电，延长设备重启时间。集中式电容的故障阻断方案基于开关电容半桥模块基于电容串联器件开关电容半桥模块通过闭锁开关电容半桥切断电容放电通路，并可调节端口电压；电容串联器件方案在电容支路中串联可控器件，故障时关断。两种方案均会增加器件、驱动、损耗与成本。集中式电容的故障阻断方案该结构将DAB输入侧一桥臂中点与电容负极作为输入端口，复用开关电容半桥与DC/DC功率模块。直流母线短路时闭锁所有DAB驱动，电容不存在放电回路；正常运行时该桥臂同时参与功率传输。电容间接串联式结构是将开关电容半桥模块与功率模块中的半桥电路进行了复用。电容间接串联式ISOP结构组合式ISOP直流变压器SRC工作于开环状态，电压传输比基本固定，可实现较低开关损耗和较高效率。DAB模块通过移相占空比调节整个直流变压器的传输功率大小与方向。组合式ISOP型直流变压器拓扑结构该拓扑由K个HC-DCM-SRC模块与1个DAB模块ISOP组成。SRC承担大部分传输功率，DAB提供端口电压和功率调节能力。传输功率特性（6.1）（6.2）（6.3）（6.4）组合式ISOP直流变压器——仿真验证系统包含2个SRC模块和1个DAB模块，开关频率均为20kHz；两个SRC中压端口电压均为270.1V，DAB端口电压为59.5V，DAB仅处理约9.9%的传输功率。组合式ISOP直流变压器——仿真验证SRC变换器中开关管均实现零电流关断，DAB变换器同实现了零电压开通，且DAB变换器实现了中低压端口电压匹配。基于MMC结构的直流变压器其总体结构类似DAB，但DAB中的每个开关管由多个半桥或全桥子模块串联组成的桥臂替代。通过模块化桥臂承担中高压端口电压，适用于更高电压等级的直流变压器。半桥子模块交流端口可输出0或UC两种电平；全桥子模块可输出−UC、0和UC三种电平。桥臂交流电压幅值由投入子模块的数量和状态共同决定。基于MMC结构的直流变压器原、副边模块化桥臂分别产生两电平交流电压，通过调节两侧电压的移相角控制传输功率大小与方向。与传统DAB不同，交流电压幅值还可通过改变投入子模块数量进行调节。典型工作波形MMC型直流变压器的交流与直流回路对同一桥臂中子模块进行不同状态的投入，可以让该MMC结构直流变压器灵活的调节uac1、uac2电压幅值；以每个桥臂含3个子模块为例，2#和4#桥臂以及变压器原边组成了1#交流回路，1#和3#桥臂以及变压器原边组成了2#交流回路；输入电压源、1#和2#桥臂组成了1#直流回路，输入电压源、3#和4#桥臂组成了2#直流回路。每个桥臂既包含在直流回路里，也在交流回路里。调制方式一变压器一次侧采用全桥子模块，忽略桥臂电感电压且假设子模块电容电压平衡；对1#交流回路和2#交流回路，交流侧电压幅值为5UC，UC为子模块电容电压；对1#和2#直流回路，直流端口电压幅值Udc1等于UC。因此，变压器一次侧交流电压幅值可达到Uac1=

5Udc1调制方式一调制方式二与调制方式三调制方式二，变压器一次侧交流电压幅值为3Udc1；调制方式三，直流端口电压为交流电压幅值的5倍。若一次侧采用调制方式一、二次侧采用调制方式三，变压器匝比为1∶1，则Udc2∶Udc1=25。调制方式二调制方式三模块化多电平-串联开关组合式直流变压器相较于传统的全桥或半桥型MMC-DCT，M²S²DCT中仅含一组半桥子模块阀串，可减少所需的子模块数量。相较于ISOP型DCT，模块化多电平结构及串联开关器件的应用更有利于构建紧凑化直流变压器，同时也减少磁性元件数量。由于中压侧无集中式电容，易于处理中压侧短路故障。半桥子模块器件串联M²S²DCT在DAB中压端口并联一组由K个半桥子模块构成的阀串，中压侧全桥采用器件串联结构承受较高电压应力，将模块化多电平与串联开关技术结合。M²S²DCT的调制策略DAB变换器部分采用单移相控制，中、低压侧全桥占空比均为50%。SS1与Q1的驱动信号上升沿之间的相位差定义为移相角φ。SS1与首个导通子模块上管的驱动信号上升沿的相位差定义为ψ。子模块阀串采用类方波调制，其中各半桥子模块上管占空比为D，相邻驱动信号之间存在移相角θ，子模块下管与对应上管互补。子模块开关管的开关频率fs为DAB结构中开关管SS1~SS4开关频率fd的两倍。M²S²DCT的主要波形uAB为含零电平区间的单极性多电平类方波，可降低串联开关和变压器承受的du/dt；经中压全桥后形成双极性阶梯波uCD。串联开关的驱动边沿均位于uAB=0区间，可在零电压下开通、关断，避免动态均压和驱动不同步问题。（6.5）（6.6）（6.7）考虑Lf伏秒平衡子模块电容电压M²S²DCT的工作模态模态1[0,ψ]：当t=0时阀串内全部子模块均保持在下管开通状态，uAB=0。中压侧全桥在零电压状态换流，SS2、SS3实现ZVS关断，SS1、SS4实现ZVS开通。iF由正变负，与iM共同经过子模块支路续流。低压侧开关管Q2与Q3开通状态，uEF=−UL，is逐步上升，ihb则保持递减。M²S²DCT的工作模态模态2[ψ,αs]：该模态内子模块下管逐个关断，对应的上管逐个开通。各电容接入子模块支路，uAB阶梯式上升。此时由于ihb>0，上管可以实现ZVS开通。在子模块电容电压以及低压侧电压共同作用下is及iF继续上升，子模块电容电压上升。M²S²DCT的工作模态模态3[αs,α1]：αs时刻，is及iF过零并继续增加，子模块电容电压继续上升，ihb保持下降。M²S²DCT的工作模态模态4[α1,φ]：α1时刻，最后一个子模块上管开通。此时全部子模块电容均接入支路，由于uAB的上升阶段内ihb始终大于0，全部上管均可实现ZVS开通。M²S²DCT的工作模态模态5[φ,αhb]：φ时刻，低压侧全桥进行换流，Q2、Q3关断，Q1、Q4开通。由于此时is>0，Q1和Q4可以实现ZVS开通。uEF由−UL变换为UL，is及ihb的上升和下降斜率均减小。M²S²DCT的工作模态模态6[αhb,α2]：αhb时刻，ihb过零反向，子模块电容与中压侧直流端口共同向低压侧传输功率，电容电压开始下降。M²S²DCT的工作模态模态7[α2,α3]：该模态内子模块上管逐个关断，下管逐个开通，电容逐个切出回路，uAB成阶梯式下降。由于该区间内ihb始终小于0，全部下管均可实现ZVS开通。当uAB<NUL时，其中N为隔离变压器Tr的匝比，is开始下降，ihb逐渐上升，此时功率仍然保持由中压侧端口和子模块电容向低压侧端口传输。M²S²DCT的工作模态模态8[α3,π]：α3时刻，最后一个子模块下管开通，此时全部子模块电容均切出支路，uAB=0，为中压侧全桥换流过程提供零电压状态，iM和iF经子模块支路续流。由于fs=2fd，中压侧全桥开关管正半周期结束，子模块开关管经历完整开关周期。M²S²DCT的稳态工作特性中压侧全桥电压低压侧全桥电压传输电感电压电流关系α1=ψ+(K−1)θα2=ψ+Dπα3=ψ+Dπ+(K−1)θ（6.8）（6.9）（6.10）M²S²DCT的稳态工作特性半周期内传输电感电流传输电感电流初值联立子模块电容电压、半周期电流终值及周期对称条件，可得到稳态初值，并据式（6.10）计算各区间传输电流表达式。（6.14）（6.11）M²S²DCT的稳态工作特性Pt在φ=π/2时达到最大值Pm，在φ=0或π时为零。调节移相角φ即可控制传输功率大小和方向，且[−Pm,Pm]内任一功率状态与[−π/2,π/2]内某一移相角一一对应。传输功率表达式最大传输功率由传输功率定义及电压、电流表达式，可求解功率特性，并且Pt在φ=φm=π/2时达到最大值Pm（6.15）（6.17）M²S²DCT——仿真验证中、低压侧全桥以及全部子模块实现ZVS开通。现代电力电子电路·ModernPowerElectronicsCircuit电力电子新技术系列图书普通高等教育电气工程学科研究生核心课程推荐用书第7章LED驱动技术目录7.1无电解电容的LED驱动电路7.2基于有源功率解耦的LED驱动电路7.3LED均流电路目录

7.1无电解电容的LED驱动电路

7.1.1输入电流注入谐波方案

7.1.2脉动电流驱动方案7.1.3输出功率动态调节方案传统LED驱动电路在交流供电场合，为满足功率因数要求，驱动器需要进行功率因数校正（PowerFactorCorrection，PFC）采用电解电容来缓冲输入交变功率和输出直流功率间的不平衡电解电容寿命较短无法匹配LED驱动器的整体寿命传统单级式LED驱动器传统LED驱动电路LED驱动器的主要波形假设交流侧功率因数为1，输入电压、输入电流分别表示为（7.1）（7.2）瞬时输入功率pin(t)表达式为（7.3）平均输入功率等于输出功率（7.4）传统LED驱动电路LED驱动器的主要波形在[Tline/8，3Tline/8]时间段内Cb充入能量ΔE为：由上述两式可得Cb的容值计算公式为（7.5）ΔE也可表示为：（7.6）（7.7）改进措施影响储能电容Cb容值因素主要分为：1)输入和输出的能量脉动差ΔE2)容值与Ucb_ave和ΔUcb的乘积成反比消除或减少电解电容的方案:减小交流输入功率pin(t)脉动以减小ΔE增大直流输出功率Po脉动以减小ΔE增大储能电容Cb上的平均电压Ucb_ave增大储能电容Cb上的纹波电压ΔUcbLED驱动器的主要波形目录

7.1无电解电容的LED驱动电路

7.1.1输入电流注入谐波方案

7.1.2脉动电流驱动方案7.1.3输出功率动态调节方案输入电流注入谐波输入电流注入谐波方案为了减小输入功率pin(t)脉动，在输入电流中适当注入奇次谐波可减小输入功率脉动，从而减小储能电容Cb当输入电压为正弦波时，基波与3次、5次、7次谐波的瞬时输入功率波形如右图所示。在[Tline/8，3Tline/8]时段内，基波的瞬时功率大于输出功率；而在[3Tline/8，5Tline/8]时段内，基波的瞬时功率小于输出功率。三次谐波可以最大程度地抵消基波的瞬时输入功率脉动。输入电流注入谐波输入电流注入谐波方案随着I3*的增大，输入功率在半个工频周期内的脉动逐渐减小，也即储能电容在半个工频周期中需要储存的最大能量差减小，因而所需的电容量也减小，但I3*增大过多，反而又增大了输入功率脉动，因此，需要加入合适的I3*。输入电流叠加三次谐波后不再是正弦波，功率因数会随着注入三次谐波的增加而减小，牺牲了功率因数，仅适用于对功率因数要求低的场合。目录

7.1无电解电容的LED驱动电路

7.1.1输入电流注入谐波方案

7.1.2脉动电流驱动方案7.1.3输出功率动态调节方案脉动电流驱动直接使用含有两倍频脉动的电流驱动LED，输出功率中也包含两倍频纹波，可有效减少输入与输出功率脉动差

将导致LED产生频闪无电解电容的反激变换器目录

7.1无电解电容的LED驱动电路

7.1.1输入电流注入谐波方案

7.1.2脉动电流驱动方案

7.1.3输出功率动态调节方案输出功率动态调节动态增加或减少LED负载来减小甚至消除电解电容以ExClara公司开发的芯片EXC100为例，输入交流整流后，直接接入多串分段的LED芯片

（无须电解电容），使得

其输出电压保持为半个正

弦波的样子每串LED无法同时点亮存在100Hz/120Hz低频闪烁EXC100外围电路及典型波形目录

7.2基于有源功率解耦的LED驱动电路

7.2.1基于并联Ⅰ型RCC的LED驱动器

7.2.2基于并联Ⅱ型RCC的LED驱动器7.2.3基于串联Ⅰ型RCC的LED驱动器

7.2.4基于串联Ⅱ型RCC的LED驱动器基于有源功率解耦的LED驱动电路在电路中引入纹波抑制电路（RippleCancellationCircuit，RCC）作为储能单元，将交流侧的纹波功率转移至RCC中，有效实现功率解耦RCC的无源储能元件与负载实现了隔离，储能元件外特性不受LED负载限制消除电解电容，获得高功率因数基于并联Ⅰ型RCC的LED驱动器基于并联Ⅰ型RCC的LED驱动器RCC直接并联在PFC级输出端口，缓冲全部的二倍频纹波功率RCC和储能电容Cb设计为一个双向Buck-Boost变换器当pin(t)>Po，RCC为Boost电路，

给Cb充电当pin(t)<Po，RCC为Buck电路，Cb放电给LED负载基于并联Ⅰ型RCC的LED驱动器基于并联Ⅰ型RCC的LED驱动器此类驱动器中储能电容Cb上的直流电压Ucb_ave可增大；同时，储能电容Cb与负载隔离，电容上允许有较大的纹波ΔUcb，电容Cb的容值可以减小。需要注意的是，为使Buck-Boost双向变换器可以正常工作，需要保证Cb的最低电压高于Uo。基于并联Ⅱ型RCC的LED驱动器基于并联Ⅱ型RCC的LED驱动器以并联Ⅰ型RCC为基础，在PFC输出端口增加一个端口，形成第三端口当pin(t)>Po，PFC电路给

Cb充电当pin(t)<Po，Cb通过RCC电路放电给LED负载基于并联Ⅱ型RCC的LED驱动器当pin(t)<Po时，Cb释放能量，S3一直处于导通状态，S2用于控制为LED提供恒定工作电流当pin(t)>Po时，Cb处于充电状态，此时S2一直处于关断状态，S3用于控制为LED提供恒定工作电流典型电路及主要工作波形pin(t)<Po时的主要开关波形pin(t)<Po时的模态分析开关模态1[0,t1]t0时刻之前，ip和im都为零，Co向LED负载供电。t0时刻，S1导通，假设uin在一个开关周期内保持不变，则im从零开始线性增加pin(t)<Po时的主要开关波形开关模态2[t1,t2]t1时刻，S1关断，S2开通，S3一直处于开通状态，但此时没有电流流过S3。此时Cb放电，im继续线性增加pin(t)<Po时的模态分析pin(t)<Po时的主要开关波形开关模态3[t2,t3]t2时刻，S2关断，储存在变压器中的能量经二次整流电路向Co释放，t3时刻，iR降为0pin(t)<Po时的模态分析pin(t)<Po时的主要开关波形开关模态4[t3,t4]变压器一、二次侧绕组都没有电流流过，变压器被磁复位，只由Co向LED负载供电pin(t)<Po时的模态分析pin(t)>Po时的主要开关波形开关模态1、4与pin(t)<Po时类似在t1时刻，关断S1，开通S3，储存在变压器中的能量经二次整流电路向Co释放，t2时刻关断S3开关模态2[t1,t2]pin(t)>Po时的模态分析pin(t)>Po时的主要开关波形S3截止后，变压器中剩余的能量将通过一次绕组Np1和续流二极管Da1释放到Cb中，im线性下降且在t3时刻，im降为0开关模态3[t2,t3]pin(t)>Po时的模态分析基于串联Ⅰ型RCC的LED驱动器基于串联Ⅰ型RCC的LED驱动器将RCC的纹波抑制电容与储能电容串联，通过控制纹波抑制电容输出电压，补偿储能电容上的电压波动，从而实现功率解耦基于串联Ⅰ型RCC的LED驱动器主电路由一个Flyback构成，RCC选用一个全桥逆变电路，其输出电压uca为100/120Hz的交流电压，由于其端口流过的电流为LED的直流电流，因此理论上全桥逆变电路既不消耗功率也不吸收功率，可以保持Caux能量平衡。基于串联Ⅰ型RCC的LED驱动器基于串联Ⅰ型RCC的LED驱动器Ca上电压uca的交流分量与Cb上电压ucb纹波分量幅值相等、相位相反，实现纹波抑制。Cb上允许有较大的纹波电压ΔUcb，进而其容值可进一步减小。由于RCC的输出端口电压远低于单级PFC变换器的输出电压，RCC开关管承受较小的电压应力。基于串联Ⅰ型RCC的LED驱动器基于串联Ⅱ型RCC的LED驱动器基于串联Ⅱ型RCC的LED驱动器LED驱动器将pin(t)分为用于产生主输出Uo1的大部分直流功率和用于产生较小输出Uo2的小部分纹波功率通过控制纹波抑制电容Ca上的电压实现直流驱动LED增加电压钳位电路防止LED负载输出电压失控目录

7.3

LED均流电路

7.3.1有源均流技术

7.3.2无源均流技术7.2.3复合式无源均流技术带有平衡电路的LED支路在大功率应用场景下，LED采取串并联相结合的方式受工作时间、个体差异等因素影响，每个LED之间的伏安特性存在差异，进而导致每条LED支路中的电流并不完全相等通，降低了整体的寿命和可靠性在每条支路上串联一个平衡电路以实现均流LED均流电路目录

7.3

LED均流电路

7.3.1有源均流技术

7.3.2无源均流技术7.2.3复合式无源均流技术有源均流技术线性电流调节器两种电流调节器功率器件工作于线性状态补偿驱动电压与LED导通压降间的电压差实现均流开关模式电流调节器通过DC/DC变换器调节每路电流相较于线性电流调节器，其效率与成本较高有源均流技术PWM均流方案调节每条支路的占空比，

使得其平均电流相等PWM均流控制的LED驱动方案大导通电流会导致LED出现发热

问题，LED一般工作在器件手册

推荐的电流值，Uo应尽量接近其

对应的导通电压PWM均流方案发光效率优化原理温度为T0时，为保证所有LED支路

导通，使Uo=Uo1，此时A点导通电

流最小，设为IMIN，其导通占空比

最大，即为1不同温度下的一组LED伏安特性曲线温度升高为T1时，三条支路的工作

点由A~C变化为A1~C1，此时只要保证IMIN=ILED，即可保证各路LED最优效率输出PWM均流方案最小导通电流幅值反馈的功率控制策略最小导通电流幅值反馈的功率控制电路每条LED支路连接均流开关管S1,2,…,N和一个采样电阻RS对于UiREF的选取，应使至少一条支路占空比为1，导通电流幅值为IM目录

7.3

LED均流电路

7.3.1有源均流技术

7.3.2无源均流技术7.2.3复合式无源均流技术无源均流技术基于磁性元件的无源均流技术基于串联变压器的电流均衡方法基于变压器的无源均流技术采用匝数比相同的变压器，通过一次侧串联来实现多条LED支路电流均衡无源均流技术基于磁性元件的无源均流技术基于电感的无源均流技术基于电感的无源均流技术利用磁链平衡原理实现两条支路电流相等，两条支路上的LED导通电压差异由耦合电感来吸收无源均流技术基于电容的无源均流技术与利用耦合电感实现支路均流的原理类似，此方案利用电容电荷平衡原理来实现均流。在一个周期内，反并联的两条支路分别流过对称交流电流的正、负半周，同时轮流给电容进行充放电，由于电容在一个周期内电荷平衡，进而LED支路均流，支路间的电压差异由电容来承受电容电荷平衡实现两条LED支路均流基于电容的无源均流技术基于辅助开关的电容均流技术基于辅助开关的电容均流结构通过电容结合辅助开关搭建类似树状级联结构来实现偶数条支路均流在正半周期时，开通S1和S3，关断S2和S4，此时C3通过C2和#3LED支路连接在负半周期时，开通S2和S4，关断S1和S3，此时C3通过C1和#2LED支路连接基于电容的无源均流技术基于电容阻抗匹配的均流技术基于电容阻抗匹配的均流方法及原理示意图Rac1和Rac2是LED负载等效电阻，两条支路满足只要电容的容抗远大于LED支路的等效电阻，LED负载等效电阻的差异可忽略，当各支路电容相等时，可以实现电流均衡基于电容的无源均流技术基于恒流网络型的自均流技术恒流谐振网络可解耦负载变化对输出电流的影响，实现恒定电流输出左图并联谐振网络中满足

时，电路可等效为输出恒定的电流源为避免电路中引入无功功率，采用T网络结构基于电容的无源均流技术LCL-T型和CLC-T型无源均流谐振网络为实现N条支路均流，LCL-T型和CLC-T型并联谐振网络需要一组LC或CL网络与N个均流电感或电容当电路中均流支路数为偶数时CLC-T型无源均流谐振网络可与电容电荷均衡方案相结合，构成均流方案，减少均衡电容结合电容电荷均衡的CLC-T型无源均流谐振网络目录

7.3

LED均流电路

7.3.1有源均流技术

7.3.2无源均流技术

7.2.3复合式无源均流技术复合式无源均流技术结合电容电荷均衡的CLC-T型无源均流谐振网络在实现多条LED支路均流时，可以结合电容均流体积小的优点及变压器或耦合电感便于扩展的优点，采用电容结合变压器或者耦合电感的方式现代电力电子电路·ModernPowerElectronicsCircuit电力电子新技术系列图书普通高等教育电气工程学科研究生核心课程推荐用书第8章无线电能传输技术目录8.1无线电能传输技术分类8.2松耦合变压器模型8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析8.5仿真验证无线电能传输技术分类依据电磁波长和传输距离的关系，无线电能传输可分为远场辐射型WPT和近场非辐射型WPT。无线电能传输技术分类远场辐射型WPT，也称为功率发射技术，指的是传输距离d超过单位电磁波长λ的无线电能传输技术。远场辐射型WPT中电场和磁场相互垂直耦合，以电磁波的形式进行能量传输。高功率微波武器又称为射频武器，是利用高功率微波束毁坏敌方的电子设备和杀伤作战人员的一种定向能武器。高功率微波武器的辐射频率通常在1～30吉赫范围内，输出脉冲功率在吉瓦级（“吉”是数量级名称，109称为吉）。高功率微波武器属“软杀伤”武器，可从远距离把电子器件“烧”坏，使整个武器失效。无线电能传输技术分类2025年9月3日，中国自主研发的高功率微波武器亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。无线电能传输技术分类目前大部分应用场合采用电磁辐射较小的近场非辐射型WPT，指的是传输距离d小于单位电磁波长λ的无线电能传输技术。在此区域内，磁场和电场相互分开，能量通过线圈之间的磁场耦合或者金属极板之间的电场耦合进行传输。因此近场WPT可分为磁场耦合式和电容耦合式（CapacitivePowerTransmission，CPT）。磁场耦合电容耦合感应式无线电能传输（InductivePowerTransfer，IPT）主要通过线圈之间的磁场进行能量传输。一次线圈（也称为发射线圈）和二次线圈（也称为接收线圈）构成松耦合变压器（也称为非接触式变压器），且两线圈之间较近，通常不超过几厘米。两线圈结构的等效电路InductivePowerElectronics(IPT）系统InductivePowerElectronics(IPT）系统典型IPT系统结构直流电源经过逆变电路连接到一次侧谐振补偿网络（通常由电感或电容等无源元件构成），松耦合变压器位于一次侧补偿网络后，二次线圈后同样连接谐振补偿网络，传输到二次侧的交流电压和电流经过整流电路和输出控制电路为负载提供电能。8.1无线电能传输技术分类8.2松耦合变压器模型8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析8.5仿真验证松耦合变压器模型松耦合变压器磁路示意图松耦合变压器一、二次线圈之间有较大的气隙，耦合系数较低，导致其漏磁通较大Φ11和Φ22为漏磁通，Φ12和Φ21为一次线圈、二次线圈相互交链的磁通根据法拉第电磁感应定律（8.1）松耦合变压器模型松耦合变压器的简化集总电路元件模型由安培定律通过等效电感的感应电压来定义电感分别为一、二次线圈漏感，一、二次线圈自感和变压器匝数比（8.2）（8.3）（8.4）（8.5）式(8.3)代入式(8.1)，可得松耦合变压器模型定义两个线圈交链主磁通为由式(8.5)和式(8.6)推导得其中Rm为松耦合线圈的磁阻，它是在一匝线圈情况下电流和磁通的比值（8.6）（8.7）松耦合变压器的简化集总电路元件模型（8.8）漏感模型松耦合变压器的漏感模型定义一次线圈自感L12即为松耦合线圈的磁化电感Lm，根据匝数比可得推导得（8.9）（8.10）由式(8.10)可得松耦合变压器的漏感模型如图(a)所示漏感模型松耦合变压器的漏感模型图(a)是通用的对称电流模型，这样做使得一次线圈和一次线圈不一定分别是发射线圈和接收线圈。不对称电流模型如图(b)所示，即功率从一次线圈流向二次线圈，需要注意两个模型的同名端方向和电流方向的区别。可见，该电路模型与传统变压器的等效电路模型相同。

耦合电感模型松耦合变压器的M模型（需要注意原边可控电压源极性与i2方向的区别）耦合电感模型称为M模型，也称为互感模型或受控电压源模型用L1，L2，M三个参数来描述松耦合变压器，k为耦合系数（8.11）T模型松耦合变压器的T模型采用二端口网络对IPT进行分析时，松耦合变压器多采用T模型（8.12）3种模型对比无补偿网络下的功率分析受控源等效模型将下图中二次侧电压源用电阻RL替换，可得输入阻抗功率因数为当松耦合变压器耦合系数k=0.5时，最大功率因数仅为1/7，在进行能量传输时会消耗大量的无功功率，因此，需要增加补偿网络（8.12）（8.13）（8.15）（8.14）目录8.1无线电能传输技术分类8.2松耦合变压器模型8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析8.5仿真验证补偿网络的设计原则无功功率近似为零：当系统中不存在无功功率及其环流损耗时，系统的输入阻抗为纯阻性，即输入电压和输入电流同相位，实现零相角（ZeroPhaseAngle，ZPA）。当器件的额定电压和额定电流给定时，合理的补偿网络能够使得系统传输更多的有功功率。实现软开关：可设计系统的输入阻抗角略微呈感性或容性，以实现ZVS或ZCS，进而减少器件的开关损耗，提高系统效率。解耦系统输出和负载的关系：合理的补偿网络能够解耦输出与负载的关系，进而系统输出不随负载的变化而变化，因此可简化控制系统。补偿网络的设计原则补偿网络一般采用电容元件，一、二次侧都可串联电容补偿或者并联电容补偿，因此共有4种基本的补偿方式IPT系统的4种基本补偿方式目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式SS补偿方式采用M模型分析SS拓扑采用M模型的等效电路电路方程若一、二次侧补偿电容C1、C2满足则输出电流和输入阻抗分别为实现恒流输出和ZPA（8.18）其中：（8.19）（8.20）（8.21）SS补偿方式采用漏感模型分析SS拓扑采用漏感模型的等效电路及其简化补偿电容仍满足条件时，图a虚线左侧可等效为一个电流源与无穷大阻抗并联，可得图b与采用M模型所得的结论相同，可实现恒流输出（8.22）SS补偿方式采用漏感模型分析SS拓扑采用漏感模型的等效电路及其简化采用补偿漏感的方式当一、二次侧电容C1、C2满足由于串联谐振，可得图c，等效为输出恒定的电压源（8.23）SS补偿方式采用漏感模型分析此时的输入阻抗Zin呈感性，电路存在无功能量，为实现ZPA，电路中需要额外并联电容C3补偿Lm，即

，此电路也被称为S/SP补偿电路

S/SP补偿电路（8.25）目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式SP补偿方式采用M模型分析若一、二次侧补偿电容C1、C2满足则输入电流、输出电压和输入阻抗分别为实现恒压输出和ZPA电路方程SP拓扑采用M模型的等效电路（8.26）（8.27）SP补偿方式采用漏感模型分析若此时一、二次侧补偿电容C1、C2分别与一、二次侧漏感谐振，即如式（8.23），则输出为恒定电流源，如下图所示此时系统输入阻抗

呈感性

需加入额外的电容才可实现ZPASP拓扑采用漏感模型的等效电路及其简化目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式

8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式PS补偿方式采用M模型分析若附加电感Lx与原边补偿电容C1满足

则u1可简化为电路方程PS拓扑采用M模型的等效电路（8.31）（8.32）（8.33）PS补偿方式采用M模型分析PS拓扑采用M模型的等效电路若二次侧补偿电容C2与二次侧电感

L2满足

则输出电压u2为

此时，等效电路的输入阻抗Zin为

为实现ZPA，Zin必须为纯阻性，即需要满足（8.34）（8.35）（8.36）（8.38）PS补偿方式采用漏感模型分析PS采用漏感模型的等效电路及其简化当满足

关系时，左侧的电路可以等效为一个电流源，如图b、c所示图c可进一步等效成图d，进而输出电压恒定（8.39）目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式PP补偿方式采用M模型分析若附加电感Lx与原边补偿电容C1谐振，则一次线圈输入电流为电路方程PP拓扑采用M模型的等效电路（8.40）PP补偿方式若同时有C2与L2谐振，由诺顿定理，二次侧电路可继续等效，输出电流io为

系统输入阻抗为

要实现ZPA，Lx应当满足PP拓扑二次侧电路的诺顿等效电路（8.41）（8.42）（8.43）PP补偿方式采用漏感模型分析采用漏感模型的等效电路及简化电路类似的，当一、二次侧补偿电容满足前面所述关系时，可以将等效电路简化为图c所示四种补偿方式特性目录8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析

8.4.1可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性

8.4.2LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析8.4.3LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性典型的IPT系统结构定义整个系统的二端口网络传输参数矩阵为A，根据二端口网络理论，满足：（8.44）可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性典型的IPT系统结构为了简化分析，定义A1、A2、A3三个传输参数矩阵，满足

A1、A2、A3均为T型网络，可得A参数矩阵为（8.46）（8.47）可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性由于IPT系统中一、二次侧补偿网络中只存在电感或电容，则Z1、Z2、Z3中电抗均为纯虚数，则A中主对角线元素均为实数，副对角线元素均为纯虚数，即

对于上述IPT系统，有

可得输入阻抗为（8.48）（8.49）（8.50）可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性为满足ZPA，即Im[Zin]=0，即为使RL变化时始终满足ZPA，则

且同时由无源二端口网络的互易特性，满足

进而需要满足

且

，或者

且当

且

时，系统存在恒流输出特性当

且

时，系统存在恒压输出特性（8.51）（8.52）（8.53）目录8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析

8.4.1可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性

8.4.2LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析8.4.3LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析LC/LC拓扑的二端口网络模型LC/LC补偿拓扑A矩阵参数模型在松耦合线圈两边都增加LC补偿支路的LC/LC拓扑二端口网络模型LC/LC拓扑的二端口网络模型3个子二端口网络的二端口网络矩阵为（8.54）LC/LC拓扑的二端口网络模型系统A参数矩阵中各参数为（8.55）LC/LC拓扑的二端口网络模型因双边LC拓扑具有对称结构，通常作为恒流充电电源，因此下面仅分析其恒流输出特性要实现恒流输出，则

且

，则有如下等式成立

式中ωcc指的是实现恒流输出时的角频率（8.56）LC/LC拓扑的二端口网络模型一次侧补偿电容C1和二次侧补偿电容C2参数为

输出电流表达式为（8.57）（8.58）LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析基于LC/LC补偿网络的IPT等效电路图LC/LC拓扑恒流输出限制分析当Lx1、C1谐振，L2、C2谐振时，电路最终可以等效为图b所示电路拓扑此时电流增益为（8.59）目录8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析

8.4.1可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性

8.4.2LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析

8.4.3LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析相较于LC/LC拓扑，LCC/LCC拓扑又引入了两个补偿电容Cx1和Cx2共6个补偿参数，因此增益调节能力更强LCC/LCC补偿拓扑二端口网络A矩阵参数模型LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析A1把逆变器输出电压源转化为恒流输出，经过A2变成恒压输出，再经A3变成恒流输出，即在ωcc能够实现输入ZPA和负载无关的恒流输出LCC/LCC拓扑负载无关的恒流输出推导LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析实现输入ZPA和负载无关的恒流输出需满足

输出电流为（8.60）（8.61）8.1无线电能传输技术分类8.2松耦合变压器模型8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析8.5仿真验证SS补偿拓扑仿真验证SS补偿拓扑仿真验证RL变化时Io的变化情况如上图所示。在较宽的负载范围内Io基本维持在1A附近，即SS补偿拓扑下的IPT系统具备与负载解耦的恒定电流输出能力。RL选取为10Ω时up和电流ip的仿真波形如上图所示，up和ip基本保持同相，即SS补偿下IPT系统满足输入ZPA，可实现高效率能量传输。LC/LC补偿拓扑仿真验证LC/LC补偿拓扑仿真验证恒定电流输出特性ZPA特性现代电力电子电路·ModernPowerElectronicsCircuit电力电子新技术系列图书普通高等教育电气工程学科研究生核心课程推荐用书第9章双有源桥变换器拓扑及控制策略2026/9/14目录9.1DAB变换器基本工作原理9.2DAB变换器的优化控制策略9.3DAB变换器的直流偏磁和软启动9.4DAB变换器拓扑扩展9.5仿真验证DAB变换器——发展历程WebofScience学术文献数据库中DAB变换器研究论文数量随时间变化趋势图自上世纪90年代RikW.

DeDoncker

教授首次提出DAB变换器的基本拓扑结构，其已经经历了30余年的发展。DAB变换器在初期并未受到太多关注，直到2005年左右随着电动汽车、储能、直流配电技术的发展才逐渐成为研究热点，而现在DAB变换器的相关研究依然方兴未艾。DAB变换器基本工作原理DAB变换器由两个有源全桥电路H1、H2、隔离变压器Tr与传输电感Ls组成（N为变压器匝比），等效工作原理如上图(b)所示，其中up和us为分别由桥式电路H1与H2调制产生的交流电压源，通过控制电压up和us，进而实现对变压器原副边电流大小、方向的控制，也即变换器传输功率大小和方向的控制。DAB变换器基本工作原理SPS调制下DAB变换器主要工作波形单移相（SinglePhaseShift，SPS）控制：一、二次侧开关管均采用50%占空比方波控制，同一桥臂开关信号互补，如P1和P2互补导通、S3和S4互补导通等，对角开关管驱动信号一致，且一、二次侧对应开关管驱动存在一个可控移相时间DThsDAB变换器基本工作原理D为一、二次侧驱动移相占空比。当0<D<1时，表示一次侧开关管超前于二次侧开关管，如右图所示，而当–1<D<0时，表示一次侧开关管滞后于二次侧开关管，本书只考虑0≤D≤1工况，–1≤D<0时工况类似，不作进一步分析。在相同的D下，U1与NU2的大小关系对电流iL波形影响很大，这里考虑U1≤NU2的工况，SPS调制下DAB变换器主要工作波形DAB变换器SPS控制下的工作模态在t0之前，P2和P3导通，S2和S3导通，iL为负。t0时关断P2和P3，则iL为P2和P3的并联电容CP2和CP3充电，同时给P1和P4的并联电容CP1和CP4放电，经过短暂充放电时间后，CP1和CP4的电压从U1放电到零，之后iL经过P1和P4的反并联二极管DP1和DP4续流，如上图所示。模态1SPS调制下DAB变换器主要工作波形DAB变换器SPS控制下的工作模态此时开通P1和P4可实现其零电压开通，变压器二次侧电流仍从S2和S3的反并联二极管DS2和DS3流过，电感电压uLs=U1+NU2，在此电压作用下iL快速上升，其表达式为模态1SPS调制下DAB变换器主要工作波形DAB变换器SPS控制下的工作模态模态2SPS调制下DAB变换器主要工作波形在t1时刻iL上升到零并继续上升，DP1和DP4零电流关断，由于此时P1和P4已开通，iL从P1和P4中流过，同样，由于电流反向，在变压器二次侧二极管DS2和DS3零电流关断，电流从S2和S3中流过，如上图所示。可见，变压器两侧电压和电感电压都保持不变，因此该模态内iL和式(9.3)一样。DAB变换器SPS控制下的工作模态模态3SPS调制下DAB变换器主要工作波形在t2时刻关断S2和S3，则二次侧电流为S2和S3的并联电容CS2和CS3充电，同时给S1和S4的并联电容CS1和CS4放电，经过短暂充放电时间后，CS1和CS4的电压从U2放电到零，此时二次侧电流经过S1和S4的反并联二极管DS1和DS4续流，如上图所示。DAB变换器SPS控制下的工作模态模态3SPS调制下DAB变换器主要工作波形此时可实现零电压开通S1和S4，电感电压uLs=U1–NU2，由于U1≤NU2，所以在该电压作用下iL保持不变或略有下降，其表达式为DAB变换器SPS控制下的工作模态模态4SPS调制下DAB变换器主要工作波形在t3时刻关断P1和P4，与模态1类似，同样可以实现零电压开通P2和P3，此时iL为正，一次电流流经二极管DP2和DP3，副边全桥状态不变。uLs=–U1–NU2，在该电压作用下iL快速下降，其表达式为DAB变换器SPS控制下的工作模态模态5SPS调制下DAB变换器主要工作波形在t4时刻一次电流下降到零并继续下降，则二极管DP2和DP3零电流关断，iL从P2和P3中流过，同样，由于电流过零反向，二极管DS1和DS4零电流关断，电流从S1和S4中流过，如上图所示。可见，变压器两侧电压和电感电压都保持不变，因此该模态内iL和式(9.5)相同。DAB变换器SPS控制下的工作模态模态6SPS调制下DAB变换器主要工作波形在t5时刻关断S1和S4，与模态3类似，同样可以实现零电压开通S2和S3，二次侧电流流经二极管DS2和DS3，一次侧全桥状态不变，电感电压uLs=‒U1+NU2，在该电压作用下iL表达式为DAB变换器SPS控制下的功率传输特性由上述工作模态分析可得一个周期内iL表达式为DAB变换器SPS控制下的功率传输特性设t0=0，根据图9.2可得t2=DThs，t3=Ths，t5=(1+D)Ths，t6=2Ths，开关周期Ts=2Ths，开关频率为fs。稳态情况下，由于电路工作对称性，可得iL(t0)=iL(t6)=‒iL(t3)，iL(t2)=‒iL(t5)，同时根据电感伏秒平衡，则由式(9.7)可得其中K=U1/(NU2)，定义为电压传输比。DAB变换器SPS控制下的功率传输特性因此[t0,t3]半个周期内传输的功率为以上的公式分析是针对0≤D≤1工况，类似的，当‒1≤D<0时经推导传输功率为因此，在整个移相范围‒1≤D≤1内，DAB变换器采用SPS控制时传输功率可表示为DAB变换器SPS控制下的功率传输特性上式可见，当0<D<1时，一次侧开关管信号超前于二次侧开关管信号（图9.2所示），功率为正，表示从一次侧向二次侧传输功率；当‒1<D<0时，一次侧开关管信号滞后于二次侧开关管信号，功率为负，表示从二次侧向一次侧传输功率。当D=0或1或‒1时，即一次侧开关管信号与二次侧开关管信号完全相同或相反，则功率为零。可见，可以通过改变二次侧和二次侧之间的移相占空比D实现对传输功率大小和方向的控制。DAB变换器SPS控制下的功率传输特性对式(9.11)进行标幺化处理，取D=0.5时的Psps为基准值PN，即则标幺化后传输功率为可得右图，可见，在‒0.5≤D≤0.5区间内功率单调递增，因此通常将D设置在[‒0.5,0.5]，当D=0.5或‒0.5时，传输功率达到最大。标幺化后的传输功率与D的关系DAB变换器SPS控制下的软开关特性DAB变换器的一个重要优点就是可以实现开关管的零电压开关，从而减小开关损耗，提高变换效率。为保证开关管P1和P4实现零电压开通，需要满足iL(t0)<0（需要注意的是，这只是保证实现ZVS的最基本条件，严格意义上，还需要考虑开关管并联电容的容值以及开关管之间的死区时间，才能确定一个保证ZVS的最低电流值，这里为了描述方便，取了最基本条件）。DAB变换器SPS控制下的软开关特性SPS调制下DAB变换器主要工作波形为保证P2和P3实现零电压开通，需要满足iL(t3)>0；为保证S1和S4实现零电压开通，需要满足iL(t2)>0；为保证S2和S3实现零电压开通，需要满足iL(t5)<0。根据右图所示电流对称性，iL(t0)<0与iL(t3)>0条件是一样的，iL(t2)>0与iL(t5)<0条件也是一样的，因此，根据式(9.8)，可得实现所有开关管ZVS的条件为DAB变换器SPS控制下的软开关特性由式(9.14)可得由于K=U1/(NU2)≤1，为确保所有开关管实现ZVS，仅需满足将其代入式(9.13)，可得满足所有开关管实现ZVS时传输功率与K的关系为DAB变换器SPS控制下的软开关特性由式(9.17)可绘制如右图所示SPS控制下的DAB变换器软开关范围，可见，当K=1时（该工况通常称之为电压匹配），在任何传输功率下开关管都可以实现ZVS，但当K逐渐减小时，必须要在较大的传输功率下才能实现所有开关管的ZVS，即实现ZVS条件的功率区间范围减小了。SPS控制下的软开关范围DAB变换器SPS控制下的软开关特性SPS调制下DAB变换器主要工作波形SPS调制策略由于其控制简单的优点得到了最为广泛的应用，但也存在以下问题：1)在[t0，t1]和[t3，t4]的两个工作模态内，电流iL与电压up的方向相反，即在此两模态功率回馈回U1侧，与该变换器从U1侧到U2侧的正常功率流向相反，回馈到U1侧的功率称为回流功率，可见，回流功率不仅是无效功率，而且增加了电流应力，导致变换器损耗升高。DAB变换器SPS控制下的软开关特性SPS调制下DAB变换器主要工作波形SPS调制策略由于其控制简单的优点得到了最为广泛的应用，但也存在以下问题：2)在轻载或输入输出电压不匹配时，SPS调制下的DAB变换器容易丢失ZVS。究其原因，SPS调制仅有移相占空比一个控制自由度，难以根据不同运行情况对回流功率和软开关条件进行优化。因此，可以引入额外的控制自由度，拓展移相、双重移相与三重移相策略相继被提出以提升DAB变换器在不同场景的运行性能，下面分别加以介绍。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制拓展移相（ExtendedPhaseShift，EPS），在一侧全桥中引入额外的内移相角，如下所示。三电平电压三电平电压DAB变换器的优化控制——拓展移相控制开关管P1驱动信号超前P4驱动信号D1Ths，称D1为内移相占空比，因而H1全桥可产生右图所示的三电平电压up，其半周期内零电平持续时间为D1Ths（0<D1<1）。H2全桥仍采用50%方波控制，且S1驱动信号滞后P1驱动信号D2Ths（功率正向传输时，0<D2<1），称D2为外移相占空比。相较于SPS调制策略，除了外移相占空比外，EPS调制可通过调节三电平电压up中的零电平时长，实现对电感电流iL的控制，从而为优化回流功率与软开关性能提供控制自由度。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制在t0之前一次侧开关管P2和P3导通，二次侧开关管S2和S3导通，电流iL为负。t0时刻关断P2，iL为P2的并联电容CP2充电，同时给P1并联电容CP1放电。经过短暂充放电时间后，CP1的电压从U1放电到零，此时iL经过P1的反并联二极管DP1和P3续流，如上图所示。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制此时开关管P1可实现零电压开通，变压器二次侧电流仍从S2和S3的反并联二极管DS2和DS3流过，电感电压uLs=NU2，iL快速上升，其表达式为DAB变换器的优化控制——拓展移相控制t1时刻关断P3。此时iL仍为负，给P3的并联电容CP3充电，同时给P4的并联电容CP4放电。经过短暂充放电后，CP4的电压由U1降低至零，电流iL经P1和P4的反并联二极管DP1和DP4续流，如上图所示。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制此时P4可实现零电压开通，变压器二次侧电流仍从S2和S3的反并联二极管DS2和DS3流过，电感电压uLs=U1+NU2，电流iL快速上升，其表达式为DAB变换器的优化控制——拓展移相控制在t2时刻，电流iL过零，流过开关管P1和P4，二次侧电流流经开关管S2和S3，如上图所示。电感电压uLs=U1+NU2，iL仍快速上升，表达式与上个模态中一致。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制在t3时刻关断S2和S3，副边电流并联电容CS1和CS4放电。当CS1与CS4的电压由U2降低至零时，二次侧电流流过DS1与DS4，S1和S4可实现零电压开通。此时，电感电压uLs=U1−NU2，iL表达式如下。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制在t4时刻关断P1，iL为CP1充电，同时为CP2放电。当CP2电压由U1降低至零时，iL经反DP2续流，二次侧电流则保持流过DS1与DS4，P2可实现零电压开通。此时，电感电压uLs=−NU2，iL表达式如下所示。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制t5时刻关断P4，iL为CP4充电，同时为P3并联电容CP3放电。当CP3电压由U1降低至零时，iL经二极管DP3续流，P3可实现零电压开通，二次侧电流则保持流过DS1与DS4。此时，uLs=−U1−NU2，iL表达式如下所示。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制在t6时刻，电流iL过零，此时流过开关管P2与P3，二次侧电流则流过开关管S1和S4，如上图所示。电感电压uLs仍为−U1−NU2，因此表达式与上个模态一致。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制在t7时刻关断S1与S4，副边电流为其并联电容CS1与CS4充电，同时给电容CS2和CS3放电。当CS2与CS3的电压由U2降低至零时，二次内里电流流过DS2与DS3。此时，电感电压uLs=−U1+NU2，iL表达式如下所示。DAB变换器的优化控制——拓展移相控制可以获得拓展移相调制下DAB变换器的传输功率表达式0≤D1≤D2<1从左图可见，在拓展移相控制下，任一传输功率标都有多种D1、D2的组合与之相对应，这为实现DAB变换器的优化控制（如减少回流功率、降低器件电流应力、扩大软开关范围）提供了可能。DAB变换器的优化控制——双重移相控制双重移相（DualPhaseShift，DPS）控制：两侧全桥均采用了内移相控制，且其内移相占空比D1相同，两侧全桥间则采用外移相控制，外移相占空比为D2。DAB变换器的优化控制——双重移相控制在t0时刻之前，P2和P3导通，二次侧DS2和DS3导通，电流iL为负。t0时刻关断P2，iL为电容CP2充电，同时给电容CP1放电。经过短暂充放电时间后，CP1的电压从U1减小到零，iL经过DP1和P3续流。此时P1可实现零电压开通，变压器二次电流仍从DS2和DS3流过，uLs=NU2，iL上升，如