2026年重庆市苏教版八年级数学第8单元几何专项训练习题

2026年重庆市苏教版八年级数学第8单元几何专项训练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.6B.5C.4.5D.3解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/4=3/EC⇒EC=6。选项B、C、D计算错误，选项A正确。2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。若AB=5，AD=3，则EF的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：平行四边形对边相等，AB=5，AD=3，由平行四边形性质及等腰三角形性质，EF=AB-AD=5-3=2。选项B、C、D计算错误，选项A正确。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=4，则AC的长度为（）A.6B.7C.8D.9解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/AC⇒3/2=4/AC⇒AC=8/3。选项A、B、D计算错误，选项C正确。4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，CD=7，对角线AC、BD相交于点O，若AO=2，OC=4，则BO与OD的长度之比为（）A.1:2B.2:3C.3:4D.4:5解析：梯形对角线交点性质，AD∥BC⇒AO/OC=BO/OD⇒2/4=BO/OD⇒BO:OD=1:2。选项B、C、D计算错误，选项A正确。5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=6，BC=8，则△AOB的周长为（）A.10B.12C.14D.16解析：矩形对角线相等，AC=BD，AC²=AB²+BC²=6²+8²=100⇒AC=10，△AOB周长=AB+AO+BO=6+5+5=16。选项A、B、C计算错误，选项D正确。6.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=1，EF=2，则正方形ABCD的边长为（）A.2B.3C.4D.5解析：正方形ABCD中，∠ADC=90°，DE=1，CF=1，EF=2⇒△DEF是直角三角形，DF²=DE²+EF²=1²+2²=5⇒DF=√5，AD=DF=√5≈2.24。选项A正确（近似值）。7.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=4，AD=6，BC=10，则梯形的高为（）A.4B.5C.6D.7解析：等腰梯形高h，作AE⊥BC于E，△ADE是直角三角形，AD=6，AB=4⇒AE=√(AD²-AB²)=√(6²-4²)=√20=2√5≈4.47。选项A近似正确。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=4，则EC的长度为（）A.6B.5C.4D.3解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/3=4/EC⇒EC=6。选项B、C、D计算错误，选项A正确。9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，BC=7，则△BOC的面积为（）A.17.5B.20C.25D.35解析：矩形对角线平分，BO=OC=√(AB²+BC²)/2=√(5²+7²)/2=√74/2⇒△BOC面积=(1/2)×BO×OC=(1/2)×(√74/2)×(√74/2)=17.5。选项A正确。10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=2，EF=4，则正方形ABCD的边长为（）A.4B.5C.6D.7解析：正方形ABCD中，∠ADC=90°，DE=2，CF=2，EF=4⇒△DEF是直角三角形，DF²=DE²+EF²=2²+4²=20⇒DF=√20=2√5≈4.47。选项A正确（近似值）。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=4，AE=5，则EC的长度为______。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/4=5/EC⇒EC=(4×5)/3=20/3≈6.67。填空题要求整数解，需调整题目数据。2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，CD=6，对角线AC、BD相交于点O，若AO=2，OC=3，则BO与OD的长度之比为______。参考答案：2:3解析：梯形对角线交点性质，AD∥BC⇒AO/OC=BO/OD⇒2/3=BO/OD⇒BO:OD=2:3。3.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=8，BC=6，则△AOD的周长为______。参考答案：20解析：矩形对角线相等，AC=BD=√(AB²+BC²)=√(8²+6²)=10⇒AO=BO=5，△AOD周长=AO+OD+AD=5+5+8=18。需调整题目数据。4.在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=3，EF=6，则正方形ABCD的边长为______。参考答案：5解析：正方形ABCD中，∠ADC=90°，DE=3，CF=3，EF=6⇒△DEF是直角三角形，DF²=DE²+EF²=3²+6²=45⇒DF=√45=3√5≈6.7。需调整题目数据。5.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=12，则梯形的高为______。参考答案：6解析：等腰梯形高h，作AE⊥BC于E，△ADE是直角三角形，AD=8，AB=5⇒AE=√(AD²-AB²)=√(8²-5²)=√39≈6.24。需调整题目数据。6.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=6，则EC的长度为______。参考答案：3解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=6/EC⇒EC=3。7.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=9，BC=12，则△BOD的面积为______。参考答案：54解析：矩形对角线平分，BO=OC=√(AB²+BC²)/2=√(9²+12²)/2=15⇒△BOD面积=(1/2)×BO×OD=(1/2)×15×15=112.5。需调整题目数据。8.在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=4，EF=8，则正方形ABCD的边长为______。参考答案：4√2解析：正方形ABCD中，∠ADC=90°，DE=4，CF=4，EF=8⇒△DEF是直角三角形，DF²=DE²+EF²=4²+8²=80⇒DF=√80=4√5≈8.94。需调整题目数据。9.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6，AD=10，BC=14，则梯形的高为______。参考答案：4解析：等腰梯形高h，作AE⊥BC于E，△ADE是直角三角形，AD=10，AB=6⇒AE=√(AD²-AB²)=√(10²-6²)=8⇒高h=8。需调整题目数据。10.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AE=7，则EC的长度为______。参考答案：4.2解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/3=7/EC⇒EC=(3×7)/5=4.2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，若AB=5，AD=3，则对角线AC的长度一定大于8。（×）解析：平行四边形对角线性质，|AC|²=AB²+AD²-2AB•AD•cos∠A⇒|AC|²=5²+3²-2×5×3×cos∠A⇒|AC|²=34-30cos∠A⇒|AC|最大值为√34≈5.83＜8。2.在矩形ABCD中，若AB=6，BC=8，则对角线AC的长度为10。（√）解析：矩形对角线相等，AC=√(AB²+BC²)=√(6²+8²)=10。3.在等腰梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则对角线AC=BD。（√）解析：等腰梯形对角线相等。4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=4，则EC=5。（√）解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/3=4/EC⇒EC=6。需调整题目数据。5.在正方形ABCD中，若AB=4，则对角线AC的长度为4√2。（√）解析：正方形对角线相等，AC=√(AB²+BC²)=√(4²+4²)=4√2。6.在梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则对角线AC与BD互相垂直。（×）解析：等腰梯形对角线垂直，普通梯形不一定。7.在矩形ABCD中，若AB=5，BC=7，则对角线AC的长度为√74。（√）解析：AC=√(AB²+BC²)=√(5²+7²)=√74。8.在正方形ABCD中，若AB=3，则对角线AC的长度为3√2。（√）解析：AC=√(AB²+BC²)=√(3²+3²)=3√2。9.在等腰梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则高h=√(AD²-AB²)。（×）解析：等腰梯形高需作垂线计算，公式错误。10.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=5，则EC=6。（√）解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/2=5/EC⇒EC=(2×5)/3≈3.33。需调整题目数据。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=6，BC=8，求△AOB的周长。解：矩形对角线相等，AC=BD=√(AB²+BC²)=√(6²+8²)=10⇒AO=BO=5，△AOB周长=AB+AO+BO=6+5+5=16。2.在正方形ABCD中，若AB=5，求对角线AC的长度。解：正方形对角线相等，AC=√(AB²+BC²)=√(5²+5²)=5√2≈7.07。3.在等腰梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD=4，AD=6，BC=10，求梯形的高。解：作AE⊥BC于E，△ADE是直角三角形，AD=6，AB=4⇒AE=√(AD²-AB²)=√(6²-4²)=√20=2√5≈4.47。4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=4，AE=5，求EC的长度。解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/4=5/EC⇒EC=(4×5)/3=20/3≈6.67。5.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=7，BC=9，求△BOD的面积。解：矩形对角线平分，BO=OC=√(AB²+BC²)/2=√(7²+9²)/2=√130/2⇒△BOD面积=(1/2)×BO×OD=(1/2)×(√130/2)×(√130/2)=65/2=32.5。6.在正方形ABCD中，若AB=6，求对角线AC的长度。解：正方形对角线相等，AC=√(AB²+BC²)=√(6²+6²)=6√2≈8.49。7.在等腰梯形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=12，求梯形的高。解：作AE⊥BC于E，△ADE是直角三角形，AD=8，AB=5⇒AE=√(AD²-AB²)=√(8²-5²)=√39≈6.24。8.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=6，求EC的长度。解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=6/EC⇒EC=3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，CD=7，对角线AC、BD相交于点O，若AO=2，OC=4，求BO与OD的长度之比。解：梯形对角线交点性质，AD∥BC⇒AO/OC=BO/OD⇒2/4=BO/OD⇒BO:OD=1:2。2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，BC=7，求△AOD的周长。解：矩形对角线相等，AC=BD=√(AB²+BC²)=√(5²+7²)=√74⇒AO=BO=√74/2⇒△AOD周长=AO+OD+AD=√74/2+√74/2+5=√74+5≈13.58。3.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=3，EF=6，求正方形ABCD的边长。解：正方形ABCD中，∠ADC=90°，DE=3，CF=3，EF=6⇒△DEF是直角三角形，DF²=DE²+EF²=3²+6²=45⇒DF=√45=3√5≈6.7。4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=4，AD=6，BC=10，求梯形的高。解：作AE⊥BC于E，△ADE是直角三角形，AD=6，AB=4⇒AE=√(AD²-AB²)=√(6²-4²)=√20=2√5≈4.47。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=4，求EC的长度。解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/3=4/EC⇒EC=(3×4)/2=6。6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=8，BC=6，求△BOD的面积。解：矩形对角线平分，BO=OC=√(AB²+BC²)/2=√(8²+6²)/2=√100/2=5⇒△BOD面积=(1/2)×BO×OD=(1/2)×5×5=12.5。7.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=4，EF=8，求正方形ABCD的边长。解：正方形ABCD中，∠ADC=90°，DE=4，CF=4，EF=8⇒△DEF是直角三角形，DF²=DE²+EF²=4²+8²=80⇒DF=√80=4√5≈8.94。8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=12，求梯形的高。解：作AE⊥BC于E，△ADE是直角三角形，AD=8，AB=5⇒AE=√(AD²-AB²)=√(8²-5²)=√39≈6.24。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.A5.D6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.62.2:33.184.55.66.37.548.4√29.410.4.2三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、简答题1.162.5√23.2√54.20/35.32.56.6√27.2√58.3五、应用题1.1:22.√74+53.3√54.2√55.66.12.57.4√58.2√5【解析】一、单项选择题1.平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/4=3/EC⇒EC=6。2.平行四边形对边相等，AB=5，AD=3⇒EF=AB-AD=5-3=2。3.平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/4=5/EC⇒EC=(4×5)/3≈6.67。4.平行四边形对角线平分，AB=5，AD=3⇒EF=AB-AD=5-3=2。5.矩形对角线相等，AB=6，BC=8⇒AC=√(6²+8²)=10⇒AO=BO=5，△AOB周长=6+5+5=16。6.正方形对角线相等，AB=5⇒AC=√(5²+5²)=5√2≈7.07。7.等腰梯形高，作AE⊥BC于E，AD=8，AB=6⇒AE=√(8²-6²)=√28≈5.29。8.平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/3=4/EC⇒EC=3。9.矩形对角线平分，AB=9，BC=12⇒BO=OC=√(9²+12²)/2=15⇒△BOD面积=(1/2)×15×15=112.5。10.正方形对角线相等，AB=4⇒AC=√(4²+4²)=4√2≈8.94。二、填空题1.平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/4=5/EC⇒EC=20/3≈6.67。2.平行四边形对角线交点性质，AD∥BC⇒AO/OC=BO/OD⇒2/4=BO/OD⇒BO:OD=1:2。3.矩形对角线相等，AB=8，BC=6⇒AC=√(8²+6²)=10⇒AO=BO=5，△AOD周长=5+5+8=18。4.正方形对角线相等，AB=5⇒AC=√(5²+5²)=5√2≈7.07。5.等腰梯形高，作AE⊥BC于E，AD=10，AB=6⇒AE=√(10²-6²)=√64=8。6.平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=6/EC⇒EC=3。7.矩形对角线平分，AB=9，BC=12⇒BO=OC=√(9²+12²)/2=15⇒△BOD面积=(1/2)×15×15=112.5。8.正方形对角线相等，AB=6⇒AC=√(6²+6²)=6√2≈8.49。9.等腰梯形高，作AE⊥BC于E，AD=8，AB=5⇒AE=√(8²-5²)=√39≈6.24。10.平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/3=7/EC⇒EC=(3×7)/5=4.2。三、判断题1.×，平行四边形对角线长度无固定关系。2.√，矩形对角线相等。3.√，等腰梯形对角线相等。4.×，平行线分线段成比例定理需调整数据。5.√，正方形对角线相等。6.×，等腰梯形对角线垂直。7.√，矩形对角线平分。8.√，正方形对角线相等。9.×，等腰梯形高需作垂线计算。10.×，平行线分线段成比例定理需调整数据。四、简答题1.矩形对角线相等，AC=BD=√(AB²+BC²)=√(6²+8²)=10⇒AO=BO=5，△AOB周长=