2026年人教版七年级数学下册第3单元有理数同步练习题

2026年人教版七年级数学下册第3单元有理数同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在有理数-3,0,5/2,-√4,0.313113…中，属于无理数的是（）A.-3B.0C.5/2D.-√4解析：无理数是指无限不循环小数，-3是整数属于有理数，0是整数属于有理数，5/2是分数属于有理数，-√4=-2是整数属于有理数，0.313113…是循环小数属于有理数。因此正确选项为D。2.把一个边长为3cm的正方形沿一条对角线对折，得到的图形的周长是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm解析：对折后图形由两个直角三角形组成，每个三角形的斜边为3cm，直角边为1.5cm。对折后两个直角边重合，总周长为3+3+1.5+1.5=9cm。因此正确选项为B。3.如果a<0，b>0，且|a|>|b|，那么下列不等式正确的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a+b<0解析：由|a|>|b|可知-a>-b，即a<b，因此a+b<0。因此正确选项为D。4.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/5解析：设这个数为x，则-x=-5，解得x=5，|5|=5。因此正确选项为A。5.把-3.5的小数点向右移动两位，得到的新数与原数的比值是（）A.-1/10B.-10C.1/10D.10解析：-3.5的小数点向右移动两位得到-350，-350/-3.5=100。因此正确选项为D。6.如果a=2，b=-3，那么|a-b|+|b-a|的值是（）A.0B.5C.10D.-5解析：|a-b|=|2-(-3)|=5，|b-a|=|-3-2|=5，因此|a-b|+|b-a|=10。因此正确选项为C。7.下列各组数中，互为倒数的是（）A.-2和1/2B.3和-1/3C.0和0D.-1和1解析：互为倒数的两个数的乘积为1。-2×(1/2)=-1≠1，3×(-1/3)=-1≠1，0×0=0≠1，(-1)×1=-1≠1。因此正确选项为无。8.一个数的绝对值是它本身，这个数一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数解析：绝对值是数本身的数是非负数。因此正确选项为C。9.如果a<0，b>0，那么|a|+|b|与a+b的大小关系是（）A.|a|+|b|>a+bB.|a|+|b|<a+bC.|a|+|b|=a+bD.无法确定解析：|a|=-a，|b|=b，因此|a|+|b|=-a+b=a+b。因此正确选项为C。10.把-5℃记作0℃，那么-10℃比-3℃低（）A.5℃B.7℃C.3℃D.10℃解析：-10℃比-3℃低-10-(-3)=-7℃。因此正确选项为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-3的绝对值是________。参考答案：3解析：绝对值表示数到原点的距离，-3到原点的距离是3。2.-5的相反数是________。参考答案：5解析：相反数是数在数轴上关于原点对称的数，-5关于原点对称的数是5。3.如果a=-2，b=3，那么|a+b|+|b-a|的值是________。参考答案：10解析：|a+b|=|-2+3|=1，|b-a|=|3-(-2)|=5，因此|a+b|+|b-a|=1+5=10。4.一个数的绝对值是5，这个数是________。参考答案：±5解析：绝对值是5的数有两个，分别是5和-5。5.把-4.5的小数点向左移动一位，得到的新数是________。参考答案：-0.45解析：小数点向左移动一位相当于除以10，-4.5÷10=-0.45。6.如果a<0，b>0，且a+b=0，那么a和b的关系是________。参考答案：互为相反数解析：a+b=0意味着a=-b，即a和b互为相反数。7.绝对值不大于3的所有整数是________。参考答案：-3，-2，-1，0，1，2，3解析：绝对值不大于3的整数是数轴上距离原点不超过3的整数。8.如果a=2，b=-3，那么|a|+|b|的值是________。参考答案：5解析：|a|=2，|b|=3，因此|a|+|b|=2+3=5。9.把-7℃记作0℃，那么-2℃比-5℃高________℃。参考答案：3解析：-2℃比-5℃高-2-(-5)=-(-3)=3℃。10.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是________。参考答案：8解析：设这个数为x，则-x=-8，解得x=8，|8|=8。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.0是正数。参考答案：×解析：0既不是正数也不是负数。2.如果a>b，那么|a|>|b|。参考答案：×解析：例如a=3，b=-2，a>b但|a|=3，|b|=2，|a|>|b|成立；但a=2，b=-3，a>b但|a|=2，|b|=3，|a|>|b|不成立。因此该命题不成立。3.两个负数，绝对值大的反而小。参考答案：√解析：例如-5和-2，-5的绝对值是5，-2的绝对值是2，5>2但-5<-2。4.如果a<0，b>0，那么a+b一定小于0。参考答案：√解析：a+b=a+(-|b|)，由于a<0且-b>0，因此a+b一定小于0。5.任何数的绝对值都是正数。参考答案：×解析：0的绝对值是0，不是正数。6.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。参考答案：√解析：a+b=0意味着a=-b，即a和b互为相反数。7.绝对值相等的两个数一定相等。参考答案：×解析：例如|3|=|-3|，但3≠-3。8.如果a>b，那么|a|<|b|。参考答案：×解析：例如a=3，b=-2，a>b但|a|=3，|b|=2，|a|>|b|不成立。9.两个有理数的和一定是有理数。参考答案：√解析：有理数加法封闭，两个有理数的和仍然是有理数。10.如果a<0，b>0，那么|a|+|b|<a+b。参考答案：×解析：|a|=-a，|b|=b，因此|a|+|b|=-a+b=a+b。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是绝对值？参考答案：一个数的绝对值是指这个数在数轴上到原点的距离。解析：绝对值是一个非负数，用符号|a|表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2.举例说明什么是相反数。参考答案：2和-2互为相反数，5和-5互为相反数。解析：相反数是数轴上关于原点对称的两个数，它们的和为0。3.什么是无理数？参考答案：无理数是指无限不循环小数。解析：无理数不能表示为两个整数的比值，其小数部分无限且不重复。例如π，√2等。4.举例说明什么是绝对值不等的两个数。参考答案：3和-2是绝对值不等的两个数。解析：绝对值不等的两个数是指它们的绝对值不相等。例如|3|=3，|-2|=2，3≠2。5.什么是数轴？参考答案：数轴是一条直线，它包含一个原点、一个正方向和一个单位长度。解析：数轴上的每个点都对应一个实数，原点是0，正方向通常向右，单位长度可以是任意正数。6.举例说明什么是倒数。参考答案：2和1/2互为倒数，3和1/3互为倒数。解析：两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。7.什么是绝对值相等的两个数？参考答案：3和-3是绝对值相等的两个数。解析：绝对值相等的两个数是指它们的绝对值相等。例如|3|=|-3|=3。8.什么是非负数？参考答案：非负数是指正数和0。解析：非负数包括所有大于0的数和0。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？参考答案：11℃解析：温差=最高气温-最低气温=8-(-3)=8+3=11℃。2.一个数与-5的绝对值的和是10，求这个数。参考答案：5解析：设这个数为x，则x+|-5|=10，即x+5=10，解得x=5。3.一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是多少？参考答案：7解析：设这个数为x，则-x=-7，解得x=7，|7|=7。4.把-4.5的小数点向右移动两位，得到的新数与原数的比值是多少？参考答案：100解析：-4.5的小数点向右移动两位得到-450，-450/-4.5=100。5.如果a=-3，b=2，求|a+b|+|b-a|的值。参考答案：10解析：|a+b|=|-3+2|=1，|b-a|=|2-(-3)|=5，因此|a+b|+|b-a|=1+5=10。6.一个数的绝对值是它本身，这个数可能是哪些数？参考答案：0和所有正数解析：绝对值是数本身的数是非负数，即0和所有正数。7.如果a<0，b>0，且a+b=0，求a和b的值。参考答案：a=-b，b为任意正数解析：a+b=0意味着a=-b，b为任意正数，a为对应的负数。8.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是多少？参考答案：8解析：设这个数为x，则-x=-8，解得x=8，|8|=8。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.B3.D4.A5.D6.C7.无8.C9.C10.B二、填空题1.32.53.104.±55.-0.456.互为相反数7.-3，-2，-1，0，1，2，32.59.310.8三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.×四、简答题1.答：一个数的绝对值是指这个数在数轴上到原点的距离。解析：绝对值是一个非负数，用符号|a|表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2.答：2和-2互为相反数，5和-5互为相反数。解析：相反数是数轴上关于原点对称的两个数，它们的和为0。3.答：无理数是指无限不循环小数。解析：无理数不能表示为两个整数的比值，其小数部分无限且不重复。例如π，√2等。4.答：3和-2是绝对值不等的两个数。解析：绝对值不等的两个数是指它们的绝对值不相等。例如|3|=3，|-2|=2，3≠2。5.答：数轴是一条直线，它包含一个原点、一个正方向和一个单位长度。解析：数轴上的每个点都对应一个实数，原点是0，正方向通常向右，单位长度可以是任意正数。6.答：2和1/2互为倒数，3和1/3互为倒数。解析：两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。7.答：3和-3是绝对值相等的两个数。解析：绝对值相等的两个数是指它们的绝对值相等。例如|3|=|-3|=3。8.答：非负数是指正数和0。解析：非负数包括所有大于0的数和0。五、应用题1.答：11℃。解析：温差=最高气温-最低气温=8-(-3)=8+3=11℃。2.答：5。解析：设这个数为x，则x+|-5|=10，即x+5=10，解得x=5。3.答：7。解析：设这个数为