2025年四川省人教版初中七年级数学第10章同步练习题

2025年四川省人教版初中七年级数学第10章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离为（）A.2√2B.√5C.√10D.4解析：根据两点间距离公式，|MN|=√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.在平面直角坐标系中，将点B（2，-3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（-6，5）D.（2，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.如果点C（m，-1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤0解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m＜0，故选B。6.已知点D（-1，n）在第三象限，则n的取值范围是（）A.n＞0B.n＜0C.n≥0D.n≤0解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此n＜0，故选B。7.在平面直角坐标系中，将点E（-2，3）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）解析：先关于y轴对称，横坐标变号，变为2，得到（2，3）；再关于x轴对称，纵坐标变号，变为-3，得到（2，-3），故选A。8.如果点F（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么点F到原点的距离为（）A.5√2B.√10C.√5D.5解析：由a+b=5，且a＞0，b＞0，设a=3，b=2，则点F（3，2），|OF|=√(3²+2²)=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。9.在平面直角坐标系中，将点G（-4，1）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（-7，3）B.（-1，-1）C.（-7，-1）D.（1，3）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-4-3=-7；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为1+2=3，故选A。10.如果点H（x，y）在第二象限，且x-y=3，那么点H到原点的距离为（）A.3√2B.√10C.√5D.2√2解析：设x=-1，y=-4，则x-y=-1-(-4)=3，点H（-1，-4），|OH|=√((-1)²+(-4)²)=√(1+16)=√17，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点P（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：(-2，-5)解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P（-2，5）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-5）。2.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点A的坐标是________。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，点A的坐标为（-3，-2）。3.在平面直角坐标系中，将点B（1，-2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（5，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为1+4=5；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为-2-3=-5，得到的点的坐标为（5，-5）。4.如果点C（m，-1）在第二象限，且m+2=5，则点C的坐标是________。参考答案：（3，-1）解析：由m+2=5，得m=3，点C（3，-1）在第二象限，故点C的坐标为（3，-1）。5.点D（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（3，4）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标变号，纵坐标不变，因此点D（-3，4）关于y轴对称的点的坐标为（3，4）。6.在平面直角坐标系中，将点E（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，-2）解析：先关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，变为（-1，-2）；再关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，变为（1，-2），得到的点的坐标为（1，-2）。7.如果点F（a，b）在第四象限，且a-3=0，b+2=0，则点F到原点的距离是________。参考答案：√13解析：由a-3=0，得a=3；由b+2=0，得b=-2，点F（3，-2），|OF|=√(3²+(-2)²)=√(9+4)=√13。8.点G（-2，-3）到原点的距离是________。参考答案：√13解析：点G（-2，-3），|OG|=√((-2)²+(-3)²)=√(4+9)=√13。9.如果点H（x，y）在第一象限，且x+y=7，且x-y=1，则点H的坐标是________。参考答案：（4，3）解析：由x+y=7，x-y=1，联立方程组得x=4，y=3，点H（4，3）在第一象限，故点H的坐标为（4，3）。10.点I（-1，-2）关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（1，2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变号，因此点I（-1，-2）关于原点对称的点的坐标为（1，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点J（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。参考答案：正确解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故正确。2.点K（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点K（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故正确。3.在平面直角坐标系中，将点L（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（-1，1）。参考答案：错误解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为2-3=-1；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-1+2=1，得到的点的坐标是（-1，1），故正确。4.如果点M（x，y）在第三象限，且x+y=0，那么点M的坐标是（-1，1）。参考答案：错误解析：由x+y=0，得y=-x，第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此x＜0，y＜0，故点M的坐标不可能为（-1，1），应为（-a，-a），其中a＞0，故错误。5.点N（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3）。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标变号，纵坐标不变，因此点N（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（2，-3），故正确。6.在平面直角坐标系中，将点P（1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（-1，-2）。参考答案：正确解析：先关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，变为（1，-2）；再关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，变为（-1，-2），故正确。7.如果点Q（a，b）在第四象限，且a+b=5，那么点Q到原点的距离一定小于√10。参考答案：错误解析：设a=4，b=1，则a+b=5，点Q（4，1），|OQ|=√(4²+1²)=√(16+1)=√17>√10，故错误。8.点R（-3，4）到原点的距离是5。参考答案：错误解析：点R（-3，4），|OR|=√((-3)²+4²)=√(9+16)=√25=5，故正确。9.如果点S（x，y）在第二象限，且x-y=3，那么点S到原点的距离一定大于√10。参考答案：错误解析：设x=-1，y=-4，则x-y=-1-(-4)=3，点S（-1，-4）在第三象限，故错误。10.点T（-1，-2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变号，因此点T（-1，-2）关于原点对称的点的坐标为（1，2），故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？点B（-2，4）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）；点B（-2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标变号，纵坐标不变。2.在平面直角坐标系中，将点C（-1，2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-1+4=3；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，得到的点的坐标是（3，-1）。3.如果点D（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点D的坐标。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，点D的坐标为（-3，-2）。4.在平面直角坐标系中，点E（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：（2，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变号，因此点E（-2，-3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）。5.如果点F（x，y）在第二象限，且x+y=6，且x-y=2，求点F的坐标。参考答案：（4，2）解析：由x+y=6，x-y=2，联立方程组得x=4，y=2，点F（4，2）在第二象限，故点F的坐标为（4，2）。6.在平面直角坐标系中，将点G（1，-1）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-1，1）解析：先关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，变为（-1，-1）；再关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，变为（-1，1），得到的点的坐标为（-1，1）。7.如果点H（a，b）在第四象限，且a-2=0，b+3=0，求点H到原点的距离。参考答案：√13解析：由a-2=0，得a=2；由b+3=0，得b=-3，点H（2，-3），|OH|=√(2²+(-3)²)=√(4+9)=√13。8.在平面直角坐标系中，点I（-3，4）到原点的距离是多少？参考答案：5解析：点I（-3，4），|OI|=√((-3)²+4²)=√(9+16)=√25=5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），求点A和点B之间的距离。参考答案：√34解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[(4-(-2))²+(-1-3)²]=√[6²+(-4)²]=√(36+16)=√52=2√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。2.在平面直角坐标系中，将点C（1，-2）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是什么？并求该点到原点的距离。参考答案：（-2，0），2解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为1-3=-2；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-2+2=0，得到的点的坐标是（-2，0），|OC|=√((-2)²+0²)=√4=2。3.如果点D（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，求点D的坐标，并求该点到原点的距离。参考答案：（-4，-3），5解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，点D的坐标为（-4，-3），|OD|=√((-4)²+(-3)²)=√(16+9)=√25=5。4.在平面直角坐标系中，点E（-1，-3）关于原点对称的点的坐标是什么？并求该点到原点的距离。参考答案：（1，3），√10解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变号，因此点E（-1，-3）关于原点对称的点的坐标为（1，3），|OE|=√(1²+3²)=√(1+9)=√10。5.如果点F（x，y）在第二象限，且x+y=7，且x-y=1，求点F的坐标，并求该点到原点的距离。参考答案：（4，3），5解析：由x+y=7，x-y=1，联立方程组得x=4，y=3，点F（4，3）在第二象限，|OF|=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=5。6.在平面直角坐标系中，将点G（2，-1）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？并求该点到原点的距离。参考答案：（-2，1），√5解析：先关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，变为（-2，-1）；再关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，变为（-2，1），得到的点的坐标为（-2，1），|OG|=√((-2)²+1²)=√(4+1)=√5。7.如果点H（a，b）在第四象限，且a-3=0，b+2=0，求点H的坐标，并求该点到原点的距离。参考答案：（3，-2），√13解析：由a-3=0，得a=3；由b+2=0，得b=-2，点H（3，-2）在第四象限，|OH|=√(3²+(-2)²)=√(9+4)=√13。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.需重新检查题目或选项设置4.A5.B6.B7.A8.需重新检查题目或选项设置9.A10.需重新检查题目或选项设置二、填空题1.（-2，-5）12.（-3，-2）13.（5，-5）14.（3，-1）15.（3，4）16.（1，-2）17.√1318.√1319.（4，3）20.（1，2）三、判断题1.正确22.正确23.正确24.错误25.正确26.正确27.错误28.正确29.错误30.正确四、简答题1.点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）；点B（-2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标变号，纵坐标不变。2.（3，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-1+4=3；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，得到的点的坐标是（3，-1）。3.（-3，-2）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，点D的坐标为（-3，-2）。4.（2，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变号，因此点E（-2，-3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）。5.（4，2）解析：由x+y=6，x-y=2，联立方程组得x=4，y=2，点F（4，2）在第二象限，故点F的坐标为（4，2）。6.（-1，1）解析：先关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，变为（-1，-1）；再关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，变为（-1，1），得到的点的坐标为（-1，1）。7.√13解析：由a-2=0，得a=2；由b+3=0，得b=-3，点H（2，-3），|OH|=√(2²+(-3)²)=√(4+9)=√13。8.5解析：点I（-3，4），|OI|=√((-3)²+4²)=√(