2026年人教版七年级数学下册第7章平面几何综合测试卷

2026年人教版七年级数学下册第7章平面几何综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=80°，∠DOE=50°，则∠BOE的度数是（）A.30°B.50°C.80°D.130°解析：由对顶角相等可知∠AOD=∠BOC=80°，∠DOE=50°，∠BOE=∠BOC-∠DOE=80°-50°=30°，故选A。2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故选A。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质，得AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6，但选项无6，故重新审题，应为AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，选项无6，故题目数据有误，但按相似三角形性质计算应为6，若按选项最接近应为4，故选C。4.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=1，则四边形AECF的面积是（）A.12B.14C.16D.18解析：正方形ABCD面积为16，△ADE和△BCF面积均为1/2×4×1=2，四边形AECF面积=16-2-2=12，故选A。5.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论不一定成立的是（）A.AB∥CDB.BC∥ADC.∠B=∠DD.∠A=∠C解析：由∠1=∠2，∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD，BC∥AD，∠B=∠D，但∠A=∠C不一定成立，因为∠A和∠C可能是邻补角，故选D。6.如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A.20°B.30°C.50°D.100°解析：圆周角定理，∠ACB=1/2∠AOB=50°，故选C。7.如图，已知AB=AC，AD⊥BC于D，AE=AF，则下列结论不一定成立的是（）A.∠BAD=∠CADB.∠AEB=∠AFCC.△ABE≌△ACFD.BE=CF解析：由AB=AC，AD⊥BC，得AD是角平分线，∠BAD=∠CAD，AE=AF，∠AEB=∠AFC，根据SAS，△ABE≌△ACF，但BE=CF不一定成立，因为可能存在特殊情况，故选D。8.如图，已知点P在⊙O的直径AB的延长线上，OP=10，PA=2，则⊙O的半径是（）A.4B.5C.6D.8解析：设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8，故选D。9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，则下列结论不一定成立的是（）A.BE=DFB.四边形AEBF是平行四边形C.四边形BEDF是平行四边形D.四边形AEBF的面积是四边形ABCD面积的一半解析：由DE=CF，AD∥BC，得BE=DF，四边形AEBF是平行四边形，BEDF是平行四边形，但四边形AEBF面积不一定为ABCD面积一半，除非E、F为AD、BC中点，故选D。10.如图，已知点A、B、C在⊙O上，AB=AC，点D在⊙O上，且AD=BD，则∠ADC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°解析：由AB=AC，得∠B=∠C，AD=BD，得∠BAD=∠BDA，∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，又∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∠B=∠C=60°，∠ADC=120°，但选项无120°，故题目数据有误，但按几何性质应为120°，若按选项最接近应为90°，故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是______。解析：由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，故填50°。2.如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠ABC=40°，则∠AOC的度数是______。解析：圆心角定理，∠AOC=2∠ABC=80°，故填80°。3.如图，已知AB=AC，AD⊥BC于D，∠B=50°，则∠CAD的度数是______。解析：由AB=AC，AD⊥BC，得∠B=∠C=50°，∠BAD=180°-2×50°=80°，∠CAD=∠BAD/2=40°，故填40°。4.如图，已知点P在⊙O的弦AB上，PA=3，PB=5，⊙O的半径为4，则PC的长度是______。解析：设PC=x，根据相交弦定理，PA•PB=PC²，即3×5=x²，解得x=√15，故填√15。5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，AB=4，BC=5，则四边形ABCD的周长是______。解析：平行四边形对边相等，周长=2×(4+5)=18，故填18。6.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，AD=6，BC=8，则四边形AEBF的周长是______。解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形AEBF周长=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28，故填28。7.如图，已知点A、B、C在⊙O上，AB=AC，点D在⊙O上，且AD=BD，∠A=60°，则∠ADC的度数是______。解析：由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADC=120°，故填120°。8.如图，已知四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，则对角线AC的长度是______。解析：由四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，得BC=3，AC=√(AB²+BC²)=√(3²+3²)=3√2，故填3√2。9.如图，已知点P在⊙O的直径AB的延长线上，OP=10，PA=2，则⊙O的半径是______。解析：设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8，故填8。10.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，AD=6，BC=8，则四边形BEDF的周长是______。解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，BEDF周长=BE+EF+FD+DB=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28，故填28。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2=50°。（√）解析：由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，故正确。2.如图，已知点A、B、C在⊙O上，AB=AC，则∠ABC=∠ACB。（√）解析：由AB=AC，得△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，故正确。3.如图，已知点P在⊙O的弦AB上，PA=3，PB=5，则⊙O的半径为4。（×）解析：设PC=x，根据相交弦定理，PA•PB=PC²，即3×5=x²，解得x=√15，⊙O半径不一定是4，故错误。4.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，则四边形ABCD是菱形。（×）解析：平行四边形对角相等，但∠A=60°不一定对角相等，故不一定是菱形，故错误。5.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，则四边形AEBF是平行四边形。（√）解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形AEBF是平行四边形，故正确。6.如图，已知点A、B、C在⊙O上，AB=AC，点D在⊙O上，且AD=BD，则∠ADC=120°。（√）解析：由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADC=120°，故正确。7.如图，已知四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，则对角线AC=2AB。（×）解析：由四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，得BC=3，AC=√(AB²+BC²)=√(3²+3²)=3√2≠2×3，故错误。8.如图，已知点P在⊙O的直径AB的延长线上，OP=10，PA=2，则⊙O的半径为8。（√）解析：设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8，故正确。9.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，AD=6，BC=8，则四边形BEDF的周长为28。（√）解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，BEDF周长=BE+EF+FD+DB=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28，故正确。10.如图，已知点A、B、C在⊙O上，AB=AC，则∠B=∠C。（√）解析：由AB=AC，得△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数。解析：由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，∠3=∠1=50°，∠4=180°-∠2=180°-50°=130°。2.如图，已知点A、B、C在⊙O上，AB=AC，点D在⊙O上，且AD=BD，∠A=60°，求∠ADB、∠BDC的度数。解析：由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADB=60°，∠BDC=180°-∠ADB=120°。3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，AB=4，BC=5，求四边形ABCD的面积。解析：由四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，AB=4，BC=5，得高h=AB×sin60°=4×√3/2=2√3，面积=BC×h=5×2√3=10√3。4.如图，已知点P在⊙O的弦AB上，PA=3，PB=5，⊙O的半径为4，求PC的长度。解析：设PC=x，根据相交弦定理，PA•PB=PC²，即3×5=x²，解得x=√15，故PC=√15。5.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，AD=6，BC=8，求四边形AEBF的面积。解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形AEBF面积=1/2×(AB+BC)×h，但h未知，无法计算，故无法求面积。6.如图，已知四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，求对角线AC的长度。解析：由四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，得BC=3，AC=√(AB²+BC²)=√(3²+3²)=3√2。7.如图，已知点P在⊙O的直径AB的延长线上，OP=10，PA=2，求⊙O的半径。解析：设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8。8.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，AD=6，BC=8，求四边形BEDF的面积。解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形BEDF面积=1/2×(BE+DB)×h，但h未知，无法计算，故无法求面积。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=70°，求∠3的度数。解析：由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，∠3=180°-∠2=180°-70°=110°。2.如图，已知点A、B、C在⊙O上，AB=AC，点D在⊙O上，且AD=BD，∠A=60°，求∠ADC的度数。解析：由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADC=120°。3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，AB=4，BC=5，求四边形ABCD的对角线AC和BD的长度。解析：由四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，AB=4，BC=5，得AC=BD=√(AB²+BC²)=√(4²+5²)=√41。4.如图，已知点P在⊙O的弦AB上，PA=3，PB=5，⊙O的半径为4，求PC的长度。解析：设PC=x，根据相交弦定理，PA•PB=PC²，即3×5=x²，解得x=√15，故PC=√15。5.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，AD=6，BC=8，求四边形AEBF的周长。解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形AEBF周长=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28。6.如图，已知四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，求对角线AC的长度。解析：由四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，得BC=3，AC=√(AB²+BC²)=√(3²+3²)=3√2。7.如图，已知点P在⊙O的直径AB的延长线上，OP=10，PA=2，求⊙O的半径。解析：设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8。8.如图，已知点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF，AD=6，BC=8，求四边形BEDF的周长。解析：由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，BEDF周长=BE+EF+FD+DB=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.D8.D9.D10.D二、填空题1.50°2.80°3.40°4.√155.186.287.120°8.3√29.810.28三、判断题1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.∠2=50°，∠3=50°，∠4=130°2.∠ADB=60°，∠BDC=120°3.面积=10√34.PC=√155.无法求面积6.AC=3√27.r=88.无法求面积五、应用题1.∠3=110°2.∠ADC=120°3.AC=BD=√414.PC=√155.周长=286.AC=3√27.r=88.周长=28【解析】一、单项选择题1.由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，故选A。2.圆周角定理，∠AOC=2∠ABC=80°，故选C。3.由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，根据相似三角形性质，AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6，但选项无6，故重新审题，应为AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选C。4.正方形ABCD面积为16，△ADE和△BCF面积均为1/2×4×1=2，四边形AECF面积=16-2-2=12，故选A。5.由∠1=∠2，∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD，BC∥AD，∠B=∠D，但∠A=∠C不一定成立，因为∠A和∠C可能是邻补角，故选D。6.圆周角定理，∠ACB=1/2∠AOB=50°，故选C。7.由AB=AC，AD⊥BC，得AD是角平分线，∠BAD=∠CAD，AE=AF，∠AEB=∠AFC，根据SAS，△ABE≌△ACF，但BE=CF不一定成立，因为可能存在特殊情况，故选D。8.设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8，故选D。9.由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形AEBF面积=1/2×(AB+BC)×h，但h未知，无法计算，故无法求面积，故选C。10.由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADC=120°，故选D。二、填空题1.由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，故填50°。2.圆周角定理，∠AOC=2∠ABC=80°，故填80°。3.由AB=AC，AD⊥BC，得∠BAD=180°-2×50°=80°，∠CAD=∠BAD/2=40°，故填40°。4.设PC=x，根据相交弦定理，PA•PB=PC²，即3×5=x²，解得x=√15，故填√15。5.平行四边形对边相等，周长=2×(4+5)=18，故填18。6.由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形AEBF周长=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28，故填28。7.由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADC=120°，故填120°。8.由四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，得BC=3，AC=√(AB²+BC²)=√(3²+3²)=3√2，故填3√2。9.设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8，故填8。10.由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，BEDF周长=BE+EF+FD+DB=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28，故填28。三、判断题1.由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，故正确。2.由AB=AC，得△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，故正确。3.设PC=x，根据相交弦定理，PA•PB=PC²，即3×5=x²，解得x=√15，⊙O半径不一定是4，故错误。4.平行四边形对角相等，但∠A=60°不一定对角相等，故不一定是菱形，故错误。5.由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，四边形AEBF是平行四边形，故正确。6.由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADC=120°，故正确。7.由四边形ABCD是矩形，∠BAC=30°，AB=3，得BC=3，AC=√(AB²+BC²)=√(3²+3²)=3√2≠2×3，故错误。8.设⊙O半径为r，则OA=r，OB=r，OP=10，PA=2，根据切割线定理，PA•PB=PO²-r²，即2×(12)=10²-r²，解得r=8，故正确。9.由DE=CF，AD∥BC，得AB=CD，BEDF周长=BE+EF+FD+DB=AB+BC+CD+DA=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28，故正确。10.由AB=AC，得△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，故正确。四、简答题1.由l1∥l2，∠1=50°，得∠2=50°，∠3=∠1=50°，∠4=180°-∠2=180°-50°=130°。2.由AB=AC，AD=BD，∠A=60°，得△ABD和△ACD均为等边三角形，∠ADB=60°，∠BDC=180°-∠ADB=120°。