2025-2026年浙江省部编版初中数学八年级下册函数综合练习题

2025-2026年浙江省部编版初中数学八年级下册函数综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点A（1，3）在反比例函数y=的图象上，则该函数图象必经过点（）A.（3，1）B.（-1，-3）C.（2，1.5）D.（-2，-1.5）2.某城市地铁票价为起步价6元（含3公里），之后每增加1公里加收0.5元（不足1公里按1公里计），若某乘客乘车费用为12元，则该乘客实际乘车路程为（）A.9公里B.10公里C.11公里D.12公里3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5）和（3，-4），则该函数图象与y轴的交点坐标为（）A.（0，7）B.（0，-7）C.（0，1）D.（0，-1）4.若关于x的一元二次方程（m-2）x+4x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.m≠2B.m＜2C.m＞2D.m＜2且m≠-25.已知函数y=2x+1和y=mx-3的图象相交于点P（1，b），则b的值为（）A.3B.4C.5D.66.在平面直角坐标系中，将函数y=3x-2的图象先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象对应的函数关系式为（）A.y=3x-5B.y=3x-3C.y=3x+1D.y=3x+57.已知函数y=的图象在第二、四象限，则实数k的取值范围是（）A.k＞0B.k＜0C.k≥0D.k≤08.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，则该商品现价为（）A.0.9a元B.1.1a元C.a元D.1.01a元9.已知函数y=与y=ax+b的图象相交于点A（1，3）和B（3，1），则a+b的值为（）A.4B.5C.6D.710.若函数y=mx^2+nx+1的图象开口向上且与x轴只有一个交点，则m、n应满足的条件是（）A.m＞0且△=0B.m＜0且△=0C.m＞0且△＜0D.m＜0且△＜0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若反比例函数y=的图象经过点（2，-3），则k的值为______。2.已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且当x=2时，y=3，则k=______，b=______。3.若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m=______。4.已知函数y=2x+1和y=3x-2的图象相交于点P，则点P的坐标为______。5.将函数y=x^2的图象先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象对应的函数关系式为______。6.若函数y=的图象经过点（1，2），则m的值为______。7.已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，0）和（0，3），则该函数图象与x轴的交点坐标为______。8.若函数y=mx^2+nx+1的图象开口向下且与x轴有两个交点，则m、n应满足的条件是______。9.某工厂生产某种产品，固定成本为a元，每生产一件产品成本增加b元，若该产品售价为c元，则当销售量为x件时，利润y（元）与x的函数关系式为______。10.已知函数y=与y=ax+b的图象相交于点A（2，4）和B（4，2），则a+b的值为______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何反比例函数的图象都经过原点。2.一次函数y=kx+b中，k表示图象的斜率，b表示图象与y轴的交点纵坐标。3.若一元二次方程x^2+px+q=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=p，x1x2=q。4.两个反比例函数y=和y=的图象一定关于原点对称。5.将函数y=2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为y=2x-3。6.若函数y=mx^2+nx+1的图象开口向上，则m一定大于0。7.任何一次函数的图象都是一条直线。8.若函数y=与y=ax+b的图象相交于点（1，3），则a+b=3。9.若反比例函数y=的图象在第一、三象限，则k一定大于0。10.若函数y=mx^2+nx+1的图象与x轴有两个交点，则△=n^2-4m一定大于0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的解析式。2.若关于x的一元二次方程x^2-px+q=0有两个不相等的实数根，且p+q=5，p-q=1，求p和q的值。3.已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），求该函数的解析式。4.将函数y=x^2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，求所得图象对应的函数关系式。5.已知函数y=2x+1和y=3x-2的图象相交于点P，求点P的坐标。6.若函数y=与y=ax+b的图象相交于点A（1，2）和B（3，0），求a和b的值。7.已知函数y=mx^2+nx+1的图象开口向上且与x轴只有一个交点，若m=2，求n的值。8.若函数y=mx+b的图象经过点（-2，3）和（1，-1），求该函数图象与y轴的交点坐标。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元（不足1公里按1公里计）。若某乘客乘车费用为26元，求该乘客实际乘车路程。2.已知函数y=3x-2和y=2x+1的图象相交于点P，求点P的坐标。3.将函数y=x^2的图象先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，求所得图象对应的函数关系式。4.若函数y=与y=3x+b的图象相交于点（2，5），求b的值。5.已知函数y=2x+1和y=3x-2的图象相交于点P，求点P的坐标。6.若函数y=mx^2+nx+1的图象开口向下且与x轴有两个交点，若m=-3，求n的取值范围。7.若函数y=mx+b的图象经过点（-1，0）和（0，3），求该函数图象与x轴的交点坐标。8.已知函数y=与y=ax+b的图象相交于点A（1，3）和B（3，1），求a+b的值。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：反比例函数y=的图象在第一、三象限，且k=-6＜0，图象经过点（1，3），则3=，解得k=-18，所以函数关系式为y=-。令x=3，则y=-=-6，即图象经过点（3，-6），故选B。2.C解析：起步价6元含3公里，12元费用中含6元，即乘坐9公里，之后每公里0.5元，9公里需4.5元，不足1公里按1公里计，需5元，故总路程为9+1=10公里，故选C。3.D解析：一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5）和（3，-4），则-2k+b=5，3k+b=-4，联立解得k=-3，b=1，所以函数关系式为y=-3x+1，令x=0，则y=1，故选D。4.A解析：一元二次方程（m-2）x^2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则需满足m-2≠0且△=4^2-4（m-2）×1＞0，解得m≠2，故选A。5.B解析：函数y=2x+1和y=mx-3的图象相交于点P（1，b），则b=2×1+1=3，故选B。6.A解析：将函数y=3x-2的图象先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象对应的函数关系式为y=3（x-2）-1=3x-5，故选A。7.B解析：函数y=的图象在第二、四象限，则k＜0，故选B。8.D解析：商品先提价10%，原价为a元，提价后为1.1a元，再降价10%，现价为1.1a×0.9=0.99a元≈1.01a元，故选D。9.C解析：函数y=与y=ax+b的图象相交于点A（1，3）和B（3，1），则3=，1=，解得a=-1，b=4，所以a+b=-1+4=3，故选C。10.A解析：函数y=mx^2+nx+1的图象开口向上，则m＞0，且与x轴只有一个交点，则△=n^2-4m=0，故选A。二、填空题1.-6解析：反比例函数y=的图象经过点（2，-3），则-3=，解得k=-6。2.2，-2解析：一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），则b=-2，且当x=2时，y=3，则3=2k-2，解得k=2。3.1解析：关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，则△=4-4m=0，解得m=1。4.（5，1）解析：函数y=2x+1和y=3x-2的图象相交于点P，则2x+1=3x-2，解得x=3，代入y=2x+1得y=7，故点P的坐标为（3，7）。5.y=(x+3)^2+2解析：将函数y=x^2的图象先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象对应的函数关系式为y=(x+3)^2+2。6.3解析：函数y=的图象经过点（1，2），则2=，解得m=3。7.（3，0）解析：函数y=kx+b的图象经过点（-1，0）和（0，3），则-k+b=0，b=3，解得k=3，所以函数关系式为y=3x+3，令y=0，则3x+3=0，解得x=-1，故与x轴的交点坐标为（-1，0）。8.m＜0且△＞0解析：函数y=mx^2+nx+1的图象开口向下且与x轴有两个交点，则m＜0且△=n^2-4m＞0。9.y=（c-b）x-a解析：当销售量为x件时，成本为a+bx元，利润为售价减去成本，即y=cx-a-bx=（c-b）x-a。10.4解析：函数y=与y=ax+b的图象相交于点A（2，4）和B（4，2），则4=，2=，联立解得a=-1，b=6，所以a+b=-1+6=5，故选C。三、判断题1.×解析：反比例函数y=的图象不经过原点，只有当k=0时才经过原点。2.√解析：一次函数y=kx+b中，k表示图象的斜率，b表示图象与y轴的交点纵坐标。3.√解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若一元二次方程x^2+px+q=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=-p，x1x2=q。4.√解析：两个反比例函数y=和y=的图象关于原点对称，因为k=-k。5.√解析：将函数y=2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为y=2x-3。6.√解析：若函数y=mx^2+nx+1的图象开口向上，则m一定大于0。7.√解析：任何一次函数的图象都是一条直线。8.×解析：若函数y=与y=ax+b的图象相交于点（1，3），则3=，解得a+b=5，故选C。9.√解析：若反比例函数y=的图象在第一、三象限，则k一定大于0。10.×解析：若函数y=mx^2+nx+1的图象与x轴有两个交点，则△=n^2-4m≥0。四、简答题1.解：设一次函数y=kx+b的解析式为y=kx+b，由题意得：当x=2时，y=5，即2k+b=5，当x=-1时，y=1，即-k+b=1，联立解得：2k+b=5，-k+b=1，相减得：3k=4，解得k=4/3，代入2k+b=5得：8/3+b=5，解得b=7/3，所以一次函数的解析式为y=4/3x+7/3。2.解：关于x的一元二次方程x^2-px+q=0有两个不相等的实数根，则△=p^2-4q＞0，又p+q=5，p-q=1，联立解得：p+q=5，p-q=1，相加得：2p=6，解得p=3，代入p+q=5得：3+q=5，解得q=2，所以p=3，q=2。3.解：设反比例函数y=的解析式为y=，由题意得：3×2=k，解得k=6，所以反比例函数的解析式为y=。4.解：将函数y=x^2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为y=(x-2)^2-3。5.解：函数y=2x+1和y=3x-2的图象相交于点P，则2x+1=3x-2，解得x=3，代入y=2x+1得y=7，所以点P的坐标为（3，7）。6.解：设函数y=的解析式为y=，由题意得：当x=1时，y=2，即2=，解得m=2，当x=3时，y=0，即0=，解得n=-6，所以a=2，b=-6。7.解：函数y=mx^2+nx+1的图象开口向上且与x轴只有一个交点，则m＞0且△=n^2-4m=0，若m=2，则n^2-4×2=0，解得n=±4，所以n的值为±4。8.解：设函数y=mx+b的解析式为y=mx+b，由题意得：当x=-2时，y=3，即-2m+b=3，当x=1时，y=-1，即m+b=-1，联立解得：-2m+b=3，m+b=-1，相加得：-m=2，解得m=-2，代入m+b=-1得：-2+b=-1，解得b=1，所以函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）。五、应用题1.解：起步价10元含3公里，2