数学五上第2单元 小数乘法 大单元教学设计（人教版2027新教材）

第二单元《小数乘法》单元整体教学设计(一)单元内容分析一、单元内容简述十小数乘整数I上例1:购物情境探究小数乘整数算理(单位换算转化法、连加法)|一例2:脱离具体量，总结积与乘数的小数位数关系，巩固计算方法十小数乘小数则上积的近似数上解决实际问题I上例8:用估算解决购物决策类实际问题|一例9:解决生活中的分段计费问题L单元知识梳理+综合练习巩固本单元贴合五年级学生认知规律，整体遵循从具体到抽象、从特殊到一般、从易到难的编排思②突出转化思想的渗透，所有小数乘法的探究都围绕“将小数乘法转化为整数乘法计算，再点小③循序渐进推进内容：先学仅一个乘数为小数的小数乘整数(难度低),再学两个乘数都是小数的小数乘小数(难度提升),再依次安排规律探究、近似数、运算律，最后落脚到实际问题解决，符合学生认知发展顺序；一、对应2022版义务教育数学新课标要求(1)数与运算：能进行简单的小数乘法运算和小数四则混合运算(不超过三步);探索并验证(1)能理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法，能正确进行小数乘法的笔算和口算；(4)能在真实问题情境中，选择合适的估算策略解决实际问题，能解决分段计费等典型实际问题，能解释计算结果的实际意义，发展应用意识。(1)小数乘法教学要注重沟通小数乘法与整数乘法的联系，引导学生经历算理、算法的探索过程，感悟数运算的一致性，帮助学生理解算理、掌握算法；学什么1.理解小数乘整数的算理;学什么2.掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算转化为整数乘法计算，沟通与整数乘法的联系小数乘小数1.理解小数乘小数的算理，掌握小数乘法计算法2.能正确计算小数乘小数，能准确判断积的小数3.理解积与乘数的大小关系规律：非零数乘大于1的数积大于原数，乘小于1的数积小于原数转化为整数乘法，自主探索乘数小数位数和积的小数位数的关系，总结计算法则，通过举例验证总结积与乘数的大小规律1.掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法；2.能结合实际问题需求合理取积的近似数结合真实问题情境体会取近似数的必要性，自主总结取整数乘法运算1.验证整数乘法运算律对小数乘法同样适用；2.能灵活运用乘法运算律进行小数乘法简便计3.能正确计算小数四则混合运算通过计算对比算式结果，自主验证运算律的适用性，结合算式特点选择合适的运算律进行简便计算，巩固小数四则混合运算顺序问题1.能根据问题需求选择合适的估算策略(估大/估小);2.能通过估算判断结果的合理性结合购物情境，经历整理信息、分析问题的过程，对比不同估算方法，体会估大、估小的适用场景，能用估算学什么问题学生在学习本单元内容前，已经掌握整数四则运算规则、整数乘法的计算方法，理解整数乘法的三大运算律与积的变化规律，同时已经完成对小数意义、性质的学习，掌握小数加减法计算方法，还借助人民币换算等生活场景对小数形成了具象认知，已有知识体系能够支撑学生通过迁移类推学习小数乘法，为新知探究做好了铺垫。二、新知内容分析三、学生能力分析本单元面向五年级学生，该学段学生已经具备一定的知识迁移能力，能够结合已有的整数乘法经验，自主尝试探究小数乘整数的计算方法，也能在引导下通过对比观察总结计算规律；同时已经具备解决两步以内实际问题的能力，能结合生活经验理解分段计费等实际问题的逻辑。但学生个体差异较大，部分学生可以自主完成旧知到新知的推导，部分学生仍需要借助具象情境理解抽象(1)针对算理理解、小数点位置确定的常见障碍：借助元角分换算、积的变化规律搭建具象到就从积的右侧数出几位点小数点，先点小数点再去掉积末尾的0”的步骤，突破认知误区。(3)针对实际问题理解障碍：教授学生用列表整理信息、画线段图梳理逻辑的方法，估算部分(四)单元教学方案实施二、单元目标叙写(1)知识与技能：①理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法，能正确进行小数乘法的口算、笔算；②会用四舍五入法取积的近似数；能运用整数乘法运算律进行小数乘法简便计算；(2)数学思考：经历小数乘法计算方法的探索过程，体会转化、推理的数学思想，感受整数乘法与小数乘法运算规则的一致性，发展运算能力和数感。(3)问题解决：能在真实情境中发现提出小数乘法相关问题，能运用估算、分段计算等策略解决实际问题，提升问题解决能力。(4)情感与态度：感受小数乘法的生活应用价值，在探索规律的过程中获得成功体验，增强数①85%以上的学生能正确叙述小数乘法计算法则，小数乘法笔算正确率不低于85%;能正确运③能正确分析估算购物、分段计费等实际问题的数量关系，正确列式解答，能清晰解释估算、④能自主梳理单元知识，形成完整知识结构，能说出小数乘法和整数乘法的联系，体会运算规(1)任务情景创设单元大情景：五1班开展「校园试验田种植实践」主题活动，活动中需要采购种苗、测量面积、统计产量、外出实践，过程中产生了很多新的乘法问题，我们一起在解决实践问题的过程中探索任务1子情景：采购试验田的种苗和工具，计算3根围栏、6袋肥料的总价，引出小数乘整数的任务2子情景：测量五1班试验田的长和宽，计算试验田面积，引出两个小数相乘的计算问题，探索计算方法。任务4子情景：采购试验田用的彩带，计算采购费用，引出小数混合运算，验证整数乘法运算律对小数乘法的适用性，学习简便计算。任务6子情景：整理实践活动中用到的小数乘法知识，梳理知识框架，练习巩固，检测学习成(2)单元教学任务拆解12探索小数乘小数的算理，归纳小数乘法计算法则，3掌握积的近似数的求法，探索积与乘数的大小关系规律45综合运用小数乘法知识解决生活中估算、分段计费等实际问题6单元知识整理，综合练习与学业测评四、单元教学计划表(课时内容安排)1小数乘整数2小数乘小数(算理与法则)探索小数乘小数的计算方法，总结小数乘法计算法则3小数乘法练习课巩固小数乘法计算，熟悉积的小数位数规律，解决基础实际问题4积的近似数、积与乘数的大小规律掌握四舍五入求积近似数的方法，总结积与乘数的大小变化规律5整数乘法运算律推广到小数计算6简便计算练习课巩固小数简便计算，提升运算能力7解决实际问题(估算、分段计费)掌握估算策略解决购物问题，掌握分段计费方法解决生活计费问题89梳理单元知识结构，综合练习，单元学业检测1.知识技能目标：能准确表述小数乘法的算理，掌握小数乘法计算法则，能正确进行小数乘法的口算、笔算，能运用整数乘法运算律进行小数乘法简便计算，能按要求取积的近似数，掌握小数2.数学思考目标：经历探索小数乘法规律的过程，发展推理意识，体会转化、估算的数学思想，3.问题解决目标：能运用小数乘法解决生活中的估算问题、分段计费问题等实际问题，积累解决实际问题的经验，提升应用意识。(二)基础性作业(面向全体学生，覆盖核心知识点，预估完成时长：8-10分钟)(1)根据32×15=480,直接写出下面各算式的积：756×0.927561×0.9421(1)56.7×38=2154.6((2)2.8×5.6=1.568()(4)1.23×29.2=359.16((1)竖式计算：6.7×0.3=(2)简便计算：0.25×4.78×40.65×2024.解决问题(1)五1班校园试验田是长4.2m、宽0.8m的长方形，这块试验田的面积是多少平方米?(2)闪电发生后，小莉4秒后听到雷声，雷声在空气中的传播速度约是0.34千米/秒，闪电的(三)发展性作业(面向分层发展需求，全体学生选做，预估完成时长：10-15分钟)A.7.526B.0.996C.11.176题目3:综合应用：妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的鸡蛋吗?请用估算题目4:开放填空：根据65×39=2535,在括号里填合适的数，你能写出几组不同的答案?4.设计实践性作业(联系生活实际，综合实践，一周内完成，以下任水果香蕉葡萄单价(元/kg)购买质量(kg)5总价(元)任务2:家庭水费小计算查询你家上个月的用水量，了解本地自来水的任务3:上学路程测算先估一估你家到学校的路程，再通过步测(一步长度×步数)或地图软件2.任务4:超市小管家和家长一起去超市购物，帮家长估算所有商品的总价，判断家长带知识理解2.掌握积与乘数的大小变化规律；3.理解整数乘法运算律对小数乘法同样适用；4.掌握分段计费等实际问题的数量关系运算技能能正确进行小数乘法竖式计算，能按要求取积的近似数，能问题解决能运用小数乘法解决面积、行程、购物等实际问题，掌握估算策略解决决策类问题，能正确计算分段计费问题迁移思想能借助整数乘法的知识推理小数乘法的计算方法，感悟转化的数学思想，能发现总结计算规律评价要点好/合格/待改进)1小数乘整数理解小数乘整数的算理，能正确计算小数乘整数2小数乘小数掌握小数乘小数的计算方法，理解“乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点小数点”的评价要点好/合格/待改进)3掌握四舍五入法取积的近似数，能根据实际要求保留合适的小数位数4积与乘数的大小关系能归纳总结积和第一个乘数的大小规律，能运用规律比较大小5理解整数乘法交换律、结合律、分配律适用于小数6估算应用能根据问题需求选择估大/估小的估算策略，解决7分段计费理解分段计费规则，能正确分段计算实际费用8单元整理复习能自主整理单元知识，形成完整知识结构，解决单元综合问题好/合格/待改进)数感能正确估计小数乘法积的大小范围，能快速判断结果的运算能力理解小数乘法算理，掌握算法，养成规范计算、检查的习惯，计算准确率高好/合格/待改进)推理意识能从整数乘法推理得到小数乘法的计算法则，能归纳总结计算规律，感悟转化思想几何直观能借助线段图、示意图整理实际问题的信息，分析数量关系应用意识能主动运用小数乘法知识解决生活中的各类实际问能合理选择计算策略(2022版义务教育数学课程标准第三学段要求)能进行简单的小数乘法运算，理解运算算理，能交流算法；能运用小数乘法解决生活中的简单实际问题；体会转化的数学思想，感悟数的运算(2)经历自主探究、对比推理的过程，体会转化的数学思想，发展运算能力和推理意识。任务评价2:能独立计算0.72×60,结合计算过程说清点小数点的道理，能总结出积的小数位数任务评价3:能正确完成小数乘整数笔算练习，解决实水平1(合格)能模仿计算小数乘整数，结果正确，但无法清晰说清算理，不能总结计算方水平2(良好)能理解小数乘整数的算理，正确确定小数点位置，正确计算，能解决简单实水平3(优秀)能清晰说清转化计算的道理，总结计算方法，能灵活解决变教师活动：出示教材情境：“同学们，户外野餐时很多同学喜欢放风筝，一个风筝单价是9.51.布置探究任务：“请你想一想、算一算，9.5×3等于多少?把方法写在练习本上，再和同桌说一说你的思路。”2.组织汇报交流，整理不同算法：方法1(单位换算):9.5元=9元5角，9元×3=27元，5角×3=15角=1.5元，27+1.5=28.5元；方法2(连加):9.5+9.5+9.5=28.5元；方法3(转化整数乘法):把9.5看成95角，95角×3=285角=28.5元。提问：对比三种方法，哪种更简便?为什么?引导学生发现转化成整数乘法更简便。就要除以100还原。再追问：积末尾的0可以怎么处理?为什么?3.独立尝试计算0.72×60,结合问题理解转化算理，明确积的还原过程，知道根据小数的性质可以去掉末尾的0。活动意图：从有单位的具体情境到纯小数计算，逐步深入，让学生经历探究过程，突破算理难点，体会转化思想，发展推理意识。2.提出讨论问题：“小数乘整数和整数乘整数有什么相同点和不同点?谁能总结小数乘整数的计算方法?”引导学生梳理计算步骤。3.出示教材实际问题：“买6个风筝需要多少钱?40元买7个够吗?”请学生独立解决，汇报思教师活动：提问：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?布置作业：教材练习一第1、2、3题。3.去掉小数末尾的0(一)单元设计的闪光点程计算、分段计费等),将小数乘法的算理探究和问题解决结合，避免了“重计算技能、轻应用放手让学生自主生成不同算法(如将9.5元转化为9元5角拆分计算、连加计算、竖式计算等),通过对比交流自主提炼算理，总结小数乘法计算法则，充分体现学生的学习主体性。2.落实教-学-评一体化，将评价嵌入教学全流程。在新知探究环节设计算法互评活动，让学生对比不同算法的优劣，在评价中深化对算理的理解；在规律探究(如积和乘数的大小关系、整数乘法运算律的适用性)环节，让