新版2026年四川省广安市中考数学考试真题及参考答案

一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.(4分)下列比0小的数是()2.(4分)如图，由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为()3.(4分)如图，直线a//b,如果∠1=50°,则∠2的度数为()A.30°B.40°C.50°D4.(4分)根据图中对话内容，选择恰当的选项()我每天记m个英语单词我每天记n个英语单词，A.m>n,m+7<n+7B.m>n,7m>7nC,m>n,7m<7nD.m≤n,m+7>n+75.(4分)下列运算中，正确的是()A.(a³)⁴=a⁷C.a²+b²=a²b²6.(4分)下列说法正确的是()C.数据1,2,3,2,1的中位数是3,众数是22种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C₂H₆:第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 10.(4分)正九边形一个外角的度数是13.(4分)如图所示，在∠MAN中，按以下步骤作图：(1)以点于点D;(3)作射线AD交BC于点E;(4)连接BC,交AD于点F,连接BE.若AF=3cm,则BE=活动主题测量建筑物的高度实物图和测量示意图测量说明(1)测角仪在G处测得建筑物顶D的仰角为(2)测角仪在F处测得建筑物顶D的仰角为(3)点G,F,E位于同一水平线上，测出AB的长，测角仪的高AG,BF,测量数据AG=BF=CE=1.6m,α=35°,β=50°参考数据17.(8分)如图，△ABC内接于◎0,AD是◎0的直径，过点A作射线AE交BC的延长线于点E,使∠(2)过点C作CF//AE交AB于点F,四、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)20.(4分)水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5m的圆，其中水面宽为0.8m,则水面高为的平方根的平方根23.(4分)如图，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,点E是射线BC(不与点B重合)上的一个动(3)在(2)的条件下，平面内是否存在点Q,使以点Q,A.P为顶点的三角形为等边三角形?若存参考答案与试题解析一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.(4分)下列比0小的数是()【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。按照从小到大的顺序排列找出结论即可，本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零：正数大于负数：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键.【分析】根据几何体的三视图进行作答即可.【解答】解：由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握其知识点是解题的关键.3.(4分)如图，直线a//b,如果∠1=50°,则∠2的度数为()【分析】根据平行线的性质求出∠2即可.【解答】解：∵直线a//b,∠1=50°,本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较好，难度适中，4.(4分)根据图中对话内容，选择恰当的选项()你记的比我多是呀，我们记七天再比较记七天你的总数还是比我多A.m>n,m+7<n+7B.m>n,7m>7n【分析】根据题意正确列式即可.本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意.5.(4分)下列运算中，正确的是()A.(a³)⁴=a⁷C.a²+b²=a²b²D.(a+b)²=a²+b²【分析】A选项：依据幂的乘方法则(a")"=a"",据此判断A;B选项：依据合并同类项法则，据此判断B;C选项：a²与b²不是同类项，不能合并为a2b²,据此判断C;D选项：依据完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²,据此判断D.选项错误；B选项，根据合并同类项法则：同类项的系数相加，字母和指数不变.2a与3a是同类项，2a+3a=(2+3)本题考查幂的乘方、合并同类项、完全平方公式等知识点，掌握相关的知识点是解决本题的关键.6.(4分)下列说法正确的是()B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.数据1,2,3,2,1的中位数是3,众数是2【分析】A、根据余角的定义判断.B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形即可对该选项进行判断：C、根据中位数、众数的定义判断；D、分式方程的解法求解即可，【解答】解：A、若∠A+∠B=90°,则由余角的定义知：∠A与∠B互余，符合题意.B、∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，C、先把数据按从小到大排列：1,1,2,2,3,共有5个数，最中间一个数为2,所以这组数据的中位数为2,众数为1和2,∴选项C不正确，不符合题意；本题综合考查了余角、众数、中位数，分式方程等知识点，难度不大，掌握相关的定义及性质即可作出正确的判断.7.(4分)链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH₄;第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为CzH₆:第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C₃Hs…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为()C.C2026H4052D.C2026H4054【解答】解：由题知，第1种化合物的化学式为CH₄:第2种化合物的化学式为C₂H6;第3种化合物的化学式为C₃H₈;所以第n种化合物的化学式为CnH2n+2;第2026种化合物的化学式为C2026H4054;本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形得出化合物化学式变化的规律是解题的关键.8.(4分)小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上.为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家，如图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，下列说法错误的A.小明家离蛋糕店1.2kmB.小明买蛋糕用了10ninC.小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为4km/hD.小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度【分析】根据横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离可得答案，【解答】解：由图象可知：小明家离蛋糕店1.2km,故选项A说法正确，不符合题意；小明买蛋糕用了(16-6)=10(min),故选项B说法正确，不符合题意；小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为(km/h),故选项C正确，不符合题意；小明从家到蛋糕店的平均速度为：(knh),故小明从家到蛋糕店的平均速度大于从蛋糕店到姥姥家的平均速度，故选项D说法错误，符合题意；本题考查的是函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键.二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)9.(4分)3a与-2a(答案不唯一)是同类项，(写出一个即可)【分析】根据同类项的定义进行解答即可，【解答】解：与3a是同类项的可以是-2a,(答案不唯一).本题考查同类项，理解同类项的定义是正确解答的关键.10.(4分)正九边形一个外角的度数是40°【分析】根据多边形的外角和是360°进行计算即可.【解答】解：正九边形的一个外角故答案为：40°.本题考查名边形的内角与外角，掌握多边形的外角和是360°是正确解答的关键.11.(4分)分解因式：x³y-xy=xy(x+1)(x-1)【分析】原式提取xy,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=xy(x²-1)=xy(x+1)(x-1),此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键。12.(4分)已知三角形的两边长分别为2和3,第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为9【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”,求得第三边的取值范围；则三角形的最大周长为2+3+4=9.故答案为：9.算过程，推演步骤或文字说明。)【分析】(1)由绝对值的性质，零指数幂公式，45度角的正弦值，平方的概念，即可计算.(2)将分式化为最简形式，再代入特定值计算即可，【解答】解：(1)原式=(2)原本题考查特殊角的三角函数值，实数的运算，分式的化简求值，零指数幂，关键是熟记特殊角的三角函数值，掌握绝对值的性质，零指数幂公式，分式的化简方法，15.(10分)为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信，某校组织学生去某市文创小镇研学，参加该镇开发的四个项目：A.参加烟花秀表演B.体验造纸过程C.制作印刷模板D.自制指南针.学校为了更好组织本次研学，随机调查了部分学生“最感兴趣的一个项目”,绘制了如图所示的两幅不完整的统计(1)本次抽取的样本容量是300,扇形统计图中A对应圆心角的度数是_144°(2)请补全条形统计图；(3)在这次研学中，有两名男生和两名女生都希望参加烟花秀表演，现从他们中随机选取两名学生参加，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.【分析】(1)根据参加A项目的人数和所占的比例，即可得出本次抽取的样本容量，再将360°乘以参加A项目所占百分比即可得解；(2)先求出参加B项目人数，然后补全条形统计图即可；(3)列表得出共有12种等可能结果，其中恰好选中一名男生和一名女生的共有8种结果，再由概率公式计算即可.【解答】解：(1)本次抽取的样本容量是120÷40%=300,扇形统计图中A对应圆心角的度数是360°×40%=144°,故答案为：300,144°;(2)参加B项目人数为：300-(120+90+60)=30(人),(3)列表如下：男1男2女1女2男1(男2,男1)(女1,男1)(女2,男1)男2(男1,男2)(女1,男2)(女2,男2)女1(男1,女1)(男2,女1)(女2,女1)女2(男1,女2)(男2,女2)(女1,女2)共有12种等可能结果，其中恰好选中一名男生和一名女生的共有8种结果，∴恰好选中一名男生和一名女生的概率此题考查的是用列表法与树状图法、扇形统计图以及条形统计图等知识.列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.16.(8分)某实践小组开展了用测角仪测量建筑物高度的活动，记录如下：活动主题测量建筑物的高度实物图和测量示意图测量说明(1)测角仪在G处测得建筑物顶D的仰角为(2)测角仪在F处测得建筑物顶D的仰角为(3)点G,F,E位于同一水平线上，测出AB的长，测角仪的高AG,BF,测量数据AG=BF=CE=1.6m,α=35°,β=50°参考数据请根据以上数据求此建筑物高DE的长，(结果保留整数)【分析】分别在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用锐角三角函数的定义求出AC和BC的长，从而列出关于CD的方程，最后进行计算即可解答.键.将D(3,-2)代故答案为：8,V13.③函数的图象关于原点对称：④函数的图象是轴对称图形.本题综合考查一次函数、反比例函数解析式求解、等腰三角形分类讨论、分式函数图象性质，熟练掌握待定系数法、等腰三角形三边分类标准、函数图象特征分析是解题关键.四、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)19.(4分)已知x₁,×2是关于x的一元二次方程x²-2x+k=0的两根，且x+xz≤3-2xx₂,则k的取值范围是【分析】利用一元二次方程根的判别式求出k的范围，根据根与系数的关系、结合题意列出不等式，解不等式得到答案.【解答】解：一元二次方程x²-2x+k=0,△=b²-4ac=(-2)²-4×1×k=4-4k,由题意得：4-4k≥0,X₁,x2是关于x的一元二次方程x²-2x+k=0的两根，本题考查的是一元二次方程根的分布，掌握一元二次方程根的判别式、根与系数的关系是解题的关键.20.(4分)水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5m的圆，其中水面宽为0.8m,则水面高为0.2或0.8m.【分析】分水面在圆心下方和水面在圆心上方两种情况讨论，利用垂径定理结合勾股定理计算圆心到水面的距离，进而得到水面高度， D因为△OCD由△OAB绕点O逆时针旋转90°得到，且点A坐标为(2,0),所以点C坐标为(0,2),因为点B坐标为(4,2),则关键.=0,然后配方成(m-4)²+(n-1)²=0,根据平方的非负性求出m、n的值，再将m、n的值代入23.(4分)如图，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,点E是射线BC(不与点B重合)上的一个动④分类讨论，当E在C的左侧和E在C的右侧(含点C),分别作过点D作DM⊥AG交AG于点M,过点D作DNLAG交AG于点N,运用矩形的性质证明△ABE-△论算出DG的长，根据等面积法求出DM、DN,最后运用三角形的面积求解即可；⑤先判断g在以A为圆心，半径为3的圆上运动，即可求解【解答】解：关于①,如图，当E在C的左侧，ACDCD四四(如图，当E在C的右侧(含点C),过点D作DN⊥AG交AG于点N,AEAE关于⑤,∵点E是射线BC(不与点B重合)上的一个动点，当B'在K点时，BD有最小值，最小值为4-3=1,综上，符合题意的有①③⑤,故答案为：①③⑤.本题主要考查了翻折变换(折叠问题),三角形的面积，矩形的性质，掌握其相关知识点是解题的关键.五、解答题(本题共3小题，共30分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明。)24.(8分)某市发生洪灾，各地发扬“一方有难，八方支援”的精神，现A,B两地收到社会各界人士所捐物资共400吨。据统计，A地收到物资吨数的3倍与B地收到物资吨数的5倍相等.现要把这批物资全部运往受灾的C,D两地.从A地运往C,D两地的费用分别为15元/吨和20元/吨；从B地运往C,D两地的费用分别为12元/吨和18元/吨：现C