数学五上综合与实践 有趣的密铺 大单元教学设计（人教版2027新教材）

《综合实践有趣的密铺》单元整体教学设计(一)单元内容分析一、单元内容简述《有趣的密铺》是五年级下册的综合实践专题内容，属于图形与几何领域的拓展实践内容。内容围绕密铺展开：首先结合蜂巢、瓷砖等生活实例给出密铺定义；接着设置分层探究任务：探究常见图形能否密铺、观察四边形密铺总结特点、推理判断其他多边形能否密铺；最后安排实践创作任务，要求结合图形运动知识设计密铺图案，增设自主探究和活动自评环节，引导学生完成完整概念感知：结合生活实例，明确密铺(无重叠、无空隙铺满平面)定义上探究活动1:提出问题，动手验证学过的图形能否密铺上探究活动2:观察四边形密铺，总结密铺的核心特点上拓展推理：基于发现判断其他多边形能否密铺，总结规律纵向分析(知识前后关联)后续铺垫：本次活动建立的密铺直观认知、积累的探究经验，为初中阶段深入学习平面镶嵌的数学原理搭建了具象到抽象的过渡桥梁，做好了认知铺垫。横向分析(内容领域关联)素养发展层面：区别于常规新授课，本内容突出学生动手探究、合作交流与创作实践，能够针对性发展学生的空间观念、几何直观、创新意识与实践能力，落实小学数学核心素养的培养要一、对应2022版义务教育数学新课标要求(1)内容要求本内容属于第三学段(5~6年级)综合与实践领(2)学业要求能在具体情境中识别密铺现象，能判断常见简单图形是否可以密铺，能说出四边形可以密铺的道理；能综合运用图形运动的知识合作设计密铺图案，能清晰交流分享探究结果，主动完善自身观点；能对自身探究活动过程做出合理评价，感悟数学与生活、艺术的联系，发展空间观念。综合运用图形特征、内角和、图形运动等跨知识点知识解决问题；重视过程性评价，鼓励学生提问与创作，引导学生在活动中积累活动经验，发展核心素养。学什么能准确说出密铺“无重叠、无空隙铺满平面”的核心等生活中的密铺实例，对比归纳，抽象出密铺常见图形密铺的规律1.能独立判断三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形等学过的简单图形能否密铺；2.能发现总结四边形密铺的特点，说出“任意四边形拼接点内角和为360°,因此可以密铺”的道理；能否密铺，正确区分可密铺、不可密铺的多边形小组合作动手拼摆学具，观察四边形密铺图案，经历“自主猜想-动设计密铺图案能借助平移、旋转等图形运动知识，选择可密铺图形合作设计出完整、美观的密铺图案；能在交流中欣赏经典密铺艺术作品，小组合作创作设密铺主题拓展与活动评价能提出感兴趣的密铺相关问题，经历简单研究过程并分享成果；能对照要求客观评价自己的活动表现自主选题探究，成果分学生在学习本课之前，已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、正多边形等常见平面图形，掌握了多边形内角和的计算方法，学习了平移、旋转等图形运动的相关知识；并且在日常生活中经常接触瓷砖、蜂巢等密铺实例，已经积累了相关感性经验与知识基础，具备开展本课探究的前置条件。二、新知内容分析究可密铺多边形的特点，发现四边形可以密铺的内在原理，能结合图形运动的知识设计创意密铺图案；属于综合运用已有数学知识解决探究问题、感受数学应用价值与美学价值的实践内容。三、学生能力分析五年级学生已经具备了基础的动手操作、观察猜想、合作探究与归纳总结能力，对生活中的趣味数学内容有较强的探究好奇心，能够独立完成简单图形的拼摆操作，也可以合作交流分享探究发现；同时已经掌握图形运动的基本方法，能够完成简单的图案创作，具备开展本课实践活动的能学生常见学习障碍为：仅能识别密铺的表象，难以理解“拼接点处内角和为360°”这一密铺本质规律，设计密铺图案时难以灵活结合图形运动创作规律美观的图案。对应突破策略：(四)单元教学方案实施大概念：密铺是无空隙、不重叠铺满平面的图形拼接现象，当拼接点处内角和为360°时多边形可以实现密铺；密铺融合了数学规律与美学设计，利用图形的运动可以创造出丰富多样的密铺图案，可发展空间观念与创新意识。二、单元目标叙写(1)单元目标叙写(2)单元目标达成标准(1)任务情景创设(2)单元教学任务拆解任务一：感知密铺，提出探究问题(基础认知任务):结合生活实例认识密铺的概念，梳理疑问，提出「哪些图形可以密铺」的核心探究问题。任务二：操作探究，总结密铺规律(核心探究任务):通过猜想、拼摆验证、观察推理，总结常见图形的密铺结论，推导可密铺多边形的规律。任务三：创意设计，展示评价方案(实践输出任务):小组合作，借助图形运动设计创意密铺图1.情境导入：出示阅读区征稿通知，展示蜂巢、瓷砖等生活中的密铺实例，总结密铺的定义；2.猜想：对学过的平面图形能否密铺提出猜想；3.验证：分组动手拼摆三角形、四边形、正五边形、正六边形，记录验证结果；4.推理：观察四边形密铺图案，发现拼接点处内角和为360°,总结密铺规律，梳理可密铺、不可密铺多边形的结论。设计创意密铺图案1.复习回顾密铺规律，欣赏基于图形运动创作的创意密铺作品，明确设计要求；2.小组合作：选定可密铺多边形，借助平移、旋转改造图形，完成个性化密铺图案设计；3.展示交流：各小组展示设计方案，分享设计思路；优秀设计方案推送学校。2.经历密铺特点探究过程，理解任意四边形可以密铺的原理，能推理判断常见多边形的密铺可(二)基础性作业(时长：10分钟，面向全体巩固新知)叠),下面()地砖不能选。(三)发展性作业(时长：15分钟，分层提升发展思维)(四)实践性作业(时长：30分钟，联系生活实践创新)2.创意设计任务：在A4纸上，选择1种或多种能密铺的多边形，借助平移、旋转等图形运动，设计一幅个性化密铺图案，涂上颜色并为你的图案命名。3.小课题研究任务：从以下问题中选一个(也可自主选择感兴趣的密铺相关问题)开展研究，整理成果准备班级分享：③除了常规密铺，还有哪些特殊的密铺方式?/合格/待改进)知识掌握理解密铺“无重叠、无空隙铺满平面”的定义，能准确判断常见简单图形是否可以密铺规律探究能通过观察操作发现四边形密铺的规律，理解“拼接点角度和为360°”的密铺核心条件实践创作能结合图形运动的知识，和同伴合作完成完整的密铺图案设计交流反思能主动分享探究成果，在交流中完善自身的结论与作品自评互评教师能准确说出密铺的特征，正确判断常见简单图形是否可以密铺能通过观察发现四边形密铺的特点，推理判断其他多边形能否密铺能运用平移、旋转等图形运动的知识，设计出完整美观的密铺图案主动参与合作探究，分享观点，能吸纳他人意见完善自己的作品或结论好/合格/待改进)空间观念通过观察、拼接密铺图形，感知平面图形拼接后的结构与位置变化，建立密铺的空间感知推理意识从四边形密铺的特殊规律，推导出多边形密铺的一般条到一般的推理能力应用意识体会密铺在生活中的广泛应用，能综合运用密铺知识、图形运动知识解决图案设计的实际问题创新意识能设计出具有个性化的创意密铺图案，主动提出感兴趣的延伸研究问题1.第1课时：认识密铺概念，探究常见平面图形能否密铺，推导密铺原理依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》第三学段综合与实践要求：经历有目的、有设解图形运动的基础上安排的综合实践内容。本节课(第1课时)主要完成认识密铺、探究密铺规教学难点：理解密铺的本质原理——拼接点处内角和为360°,推理得出任意四边形可以密铺的任务评价1:结合生活实例描述密铺特点，判断给定图案是否为密铺，评价对密铺概念的理解，对应目标1;任务评价2:举例说出生活中的密铺，完成课堂自评，分享探究收获，评价情感态度与应用意识，对应目标3。水平1(合格)能识别密铺，能正确判断至少3种常见简单图形能否密铺，能记住密铺原理水平2(良好)能准确说出密铺的核心特点，能独立判断常见图形能否密铺，能说出四边形密铺的原理，主动参与小组探究活动水平3(优秀)能自主推导密铺原理，能清晰解释任意四边形能密铺的道理，能准确表达探究发现，能提出有价值的新探究问题任务一：情境激趣，认识密铺(8分钟)活动意图点?拼接特点；例引入，唤醒感性经断理由；活动意图想结果；种图形能否密铺的结果；活动意图活动意图刚好是一个周角；任意四边形都可以密铺；个内角120°,3个拼在一起和叠，所以不能密铺；任务四：总结拓展，课堂评价(5分钟)活动意图活动意图铺现象；角形都能密铺；能密铺?比如正八边形和正方形，我们下节课设计密铺图案的时候继续探究；2.举例分享生活中的密铺；不重叠拼接点处内角和=360°能密铺正六边形(一)单元设计闪光点不同层级的能力目标，评价不是终端考核，而是伴随探究的每个环节：学生完成对应探究任务即可对照评价点自评，教师也可以对照评价点巡视点拨，真正做到了以评定教、以评促学。(二)单元实施的不足2.核心规律探究引导不充分，学生理解浮于表面。探究四边形密铺特点时，多数学生只能发现进