2026-2027学年人教版数学小升初行程问题专题练习（含答案）

2027年人教版数学小升初行程问题专题练习一、选择题(共8题；每题2分，共16分)1．（2分）电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒．A．40 B．25 C．30 D．362．（2分）在比例尺是1：8000000的地图上量得A、B两地相距12厘米，若甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是9：11，且两车6小时后在途中相遇，则甲车比乙车每小时慢（）千米。A．72 B．88 C．16 D．323．（2分）甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．254．（2分）如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整时的时针（短针）所指的位置，根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在（）范围内。A．3~4点 B．6~7点 C．8~9点 D．10~11点5．（2分）甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回．先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙，相遇后，甲的速度减为原来的一半．乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点（）米．A．6 B．8 C．12 D．166．（2分）某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒 B．50秒 C．95秒 D．110秒7．（2分）船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（）A．12点10分 B．12点15分 C．l2点20分 D．12点30分8．（2分）甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了（）分出发。A．30 B．40 C．50 D．60二、填空题(共9题；每题2分，共18分)9．（2分）有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用分钟才能追上乙.10．（2分）A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是米/秒．11．（2分）两地相距280千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向出发，2时后相遇。甲、乙两车的速度比是4：3。甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时。12．（2分）手脑并用，实践探究南充市政府广场到天安门广场导航距离约1700千米，甲、乙两车分别从市政府广场和天安门广场同时出发，按同一条导航线路相向行驶，甲车行完全程需18小时，乙车行完全程需20小时。如果列式为“1÷（+）”，则要解决的问题是；如果要解决的问题是甲、乙两车1小时共行了多少千米，则列式为。13．（2分）下午3点时，时针与分针成90°的角，那么下次时针与分针成90°的角还要经过分钟。14．（2分）列车通过390米长的海底隧道用16秒，通过一座120米长的桥梁用10秒。列车的车身长米．15．（2分）甲、乙两人同时从相距480米的两地相对而行，6分钟相遇，甲每分钟走35米，乙每分钟走米。16．（2分）一列火车以180km/h的速度在铁路上匀速行驶，某人站在铁路旁计时，从车头经过他到车尾离开他共计4.2秒，那么火车经过一座530m的大桥需秒。17．（2分）小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过分可到达乙地。三、解决问题(共12题；共66分)18．（5分）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）19．（5分）京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？20．（6分）小明骑自行车每分钟行0.3千米，表哥骑自行车每分钟行0.36千米。（1）（3分）如图，周末小明骑自行车从家出发，经图书馆去表哥家。从图书馆骑到表哥家的时间比从家骑到图书馆少5分钟，从图书馆到表哥家有多少千米？（2）（3分）到达表哥家后，小明和表哥同时从表哥家出发直接去小明家，表哥到达小明家后立即返回，在离小明家0.48千米的地方遇到了小明。此时，表哥骑了多少分钟？（5分）淘气家和奇思家相距1350米。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走72米，奇思每分钟走78米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（5分）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车和货车的速度比为7：8，客车和货车的速度分别是多少？23．（5分）在一幅比例尺1：6000000的中国地图上，量得北京与南京之间的距离为15厘米，一辆大客车和一辆小轿车同时从北京和南京相对开出，大客车每小时行驶70千米，小轿车每小时行110千米，两车几小时后相遇？24．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？25．（6分）一辆汽车在A，B两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇，再过50分钟后汽车由A返B又追上小刚。（1）（3分）求汽车的速度；求A、B两地之间的路程；（2）（3分）在前面的条件下，若人、车分别从A、B同时出发，同向行驶，汽车从B到C处后立即返回，回到B后继续朝A行驶，直至与小刚相遇，共用了5小时，求BC之间的路程。26．（6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6：5。相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？27．（6分）甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米，一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头：一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离A点有多少米?（每一次甲车追上乙车也看作一次相通）28．（6分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？29．（6分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。参考答案选择题1.D2.C3.D4.D5.D6.D7.A8.C填空题9.50010.1011.80；6012.多少小时两车相遇；+13.14.33015.4516.14.817.24三、解决问题18.解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）40×4×11÷400=160×11÷400=1760÷400=4（圈）…160（米）答：第11次相遇时离起点160米.19.解：1260÷6﹣90＝210﹣90＝120（千米/时）答：乙车的速度是120千米/时．20.（1）解：（4.5÷0.3﹣5）×0.3＝（15﹣5）×0.3＝10×0.3＝3（千米）答：从图书馆到表哥家有3千米。（2）解：设表哥骑了x分钟。

0.36x-0.3x=0.48×2

0.06x=0.96

x=0.96÷0.06x＝16答：表哥骑了16分钟。21.解：1350÷（72+78）＝1350÷150＝9（分钟）答：9分钟后能相遇。22.解：A、B两地的实际距离：4.5÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米900÷6＝150（千米）150×＝70（千米/时）150﹣70＝80（千米/时）答：客车速度是70千米/时，货车速度是80千米/时。23.解：15÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米900÷（110+70）＝900÷180＝5（小时）答：两车5小时后相遇。24.解：（-）：（1﹣）＝2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2

5÷（7-2）×7

=1×7

＝7（分钟）

7÷＝（分钟）

答：小明从家到学校全部步行需要分钟。25.（1）解：设汽车的速度为v千米／小时，A、B两地之间的路程为S千米，

4×=（千米）

v=（2S-）÷=S-4

4×=8（千米）

8：（2S+8）=4：（S-4）

4×（2S+8）=8×（S-4）

S=64

S=40

×40-4

=48-4

=44（千米/小时）

答：汽车的速度是44千米/小时；A、B两地之间的路程为40千米。（2）解：设BC长为x千米

（2x+40）÷（4+44）=5

2x+40=240

2x=200

x=100

答：BC之间的路程为100千米26.解：相遇后甲、乙的速度比：[6×（1﹣25%）]：[5×（1+20%）]

＝4.5：6

＝3：4相遇后甲行的路程：

A、B两地的路程：25÷（1﹣﹣）＝25÷＝550（千米）答：A、B两地的路程是550千米。27.解：①6÷（65+55）=0.05（小时），

这时距离A点：55×0.05=2.75（千米）；

②6÷（65-55）=0.6（小时）

55×0.6=33（千米），即5圈又3千米，

这时距离A点：3-2.75=0.25（千米）

所以，每4次相遇为一个周期，而11÷4=2……3，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，即与A点的距离是3000米。

答：第1