北京市朝阳外国语学校2026-2027学年高三上学期8月月考数学试卷（含答案）

北京市朝阳外国语学校2026-2027学年高三上学期8月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．sin−296A．12 B．−12 C．32．已知集合A=x∈Z|x2A．3 B．−3,−2,−3．在四边形ABCD中，AB=2DA．12a−b B．b−14．已知△ABC中，假如aA．12 B．14 C．325．将函数fx=sinωx+π6ωA．13 B．23 C．436．对于任意的x∈R，x表示不超过x的最大整数，例如3.7=3，2=2，−1.3A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知等差数列an的前n项和为Sn，若S7A．a10=18 C．an=38．在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，SA．4,6 C．6,259．天津广播电视塔是津门十景之一，被人们称为“天塔”，建成于1991年：它曾是亚洲第一高塔，现为集广播电视、观光旅游、娱乐餐饮于一体的4A级景区．某校一项目学习小组开展数学建模活动，欲测量天塔AB的高度．在天塔湖岸边上，选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C、D．测得∠CBD=30°,CD=414m，在A．414m B．4142m C．41410．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，若△BOC、△AOC、△AOB的面积分别记为SA、SB、SC，则S

A．316 B．1516 C．14二、填空题11．若钝角α满足sinπ−α=12．锐角α满足cosπ6+α13．已知正项等比数列{an}满足a3+a14．已知满足A∪B=a1,15．已知a，b，c是非零向量，a−b=4，a−b与a的夹角为π6，b的最小值为________.若c16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b①若tanA+tan②若acosA=③若bcosC+④若acosA=以上命题中，所有真命题的序号为_________________．三、解答题17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3b(1)求角B的大小；(2)若a>c，且b218．已知函数fx(1)求fx在0(2)设函数gx=Asinωx+φA>0条件①：gx条件②：∀x∈R条件③：若∀x∈R，g注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．19．已知函数fx=(1)当a=−1(2)若函数gx=−xf(3)已知函数fx在1e220．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆G：y2a2+x(1)求G的方程；(2)设F为G的上焦点，点A在G上且位于第一象限，A关于x轴的对称点为B．（ⅰ）若直线BF与x轴、OA的交点分别为C、D，且BC（ⅱ）直线AF、BF分别交G于另一点M、N，求△21．已知集合Sn=1,2,3,⋯,3nn∈N(1)试判断A1=1,2(2)B=a1,a2,a3(3)若Sn的任意含有m个元素的子集都是Sn的“好集合”，求《北京市朝阳外国语学校2026-2027学年高三上学期8月月考数学试卷》参考答案题号12345678910答案BBBDCBDCAD1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．C9．A10．D11．−12．413．414．515．2；1216．①③④17．(1)B=(2)sinA18．(1)0,π(2)选②③，gx=19．(1)极小值点为x=(2)1(3)−20．(1)y(2)（ⅰ）AB=21．(1)由题设有S3对于A1=1故A1不存在两个元素x，y∈A1，满足对于A2=2,5故A2存在元素2,7，满足3(2)S5=1,2对于B=a1则a2−a若a4−a若a4−a若a