2025-2026学年江苏省常州市初中数学九年级期末上册评估高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、方程的根的情况，下列结论中正确的是()A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根

4、已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为(

)A．4B．3C．D．或

5、下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角互补B．位似三角形是相似三角形C．相似三角形的面积比等于对应高的比D．对角线相等的四边形是矩形

6、一袋苹果和雪梨共个，任选个，若选中苹果的概率是，则苹果有（

）个．A．B．C．D．

7、如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的点，且，则下列结论正确的有（

）

①；②为等边三角形；③若把、、、四边的中点相连，则得到的四边形是矩形；④若，，则

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、某市政府计划两年后实现财政收入翻一番，如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率约是（

）A．B．C．D．

9、在中，，，，在同一平面内有一动点，且点与点分别位于线段的两侧，连接，当时，则的最大值是（

）A．4B．C．D．6

10、如图，为正方形的边上一点，以为圆心、为半径作，交于点，过点作的切线交于点，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的值为______．

A．B．C．D．二、填空题

11、已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是__________．

12、已知点M为线段的黄金分割点，且，若，则____．

13、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1、y2的大小关系是_____．

14、如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是______．

16、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是___．

17、一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米，木工要以一根长6分米的木条为一边，做与模型相似的三角形，那么做出的三角形中，面积最大的是____平方分米．三、综合题

18、为有效预防和打击电信诈骗犯罪活动，政法系统在全国各地深入推进“全民反诈”，组织了各类反诈骗宣传活动，打击诈骗分子．已知某校南、北两个校区各有三名学生宣传委员，为了更好地进行反诈知识宣传，从南、北两个校区的宣传委员中，各随机抽取一名学生做反诈知识宣传负责人，已知南校区的三名宣传委员均是女生，北校区的三名宣传委员中有两名女生和一名男生．

(1)从南校区抽取的反诈知识宣传负责人是一名男生，这一事件是____事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；

(2)求抽取的两位反诈知识宣传负责人恰好是一男一女的概率（请用画树状图或列表的方法）．

19、（1）如图1，已知点，是轴上的动点，过点作交轴于点是中点，求证．

（2）在（1）的条件下，可知在线段的垂直平分线上，若点，则是否有最小值？最小值为多少？

（3）如图2，在中，为中点，圆过，两点且分别交于点，连接，当圆从过点变化到过时，点的运动轨迹为多长？

20、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形的边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点D．

(1)求双曲线的解析式；

(2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作轴于点Q，记的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．

21、如图，与的边相切于点B，与边相切于点D，与边交于点E，是的直径．

(1)求证：；

(2)若的半径是，，求的长．

22、某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利50元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于30元，经调查发现，若每件衬衫每降价5元、则商场每天可多销售10件、若商场平均每天盈利1600元，则