2025-2026年北师大版六年级数学第8课分数除法综合测试卷

2025-2026年北师大版六年级数学第8课分数除法综合测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法的计算方法是基于什么原理？A.将分数转化为小数后进行除法运算B.利用分数的基本性质，即分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外）C.直接将除数分子与被除数分母相乘，除数分母与被除数分子相乘D.将分数除法转化为整数除法，通过约分简化计算过程2.如果一个分数的分子和分母都除以5后变为1/3，那么原分数是多少？A.1/15B.3/5C.5/3D.1/93.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法应用题的核心是解决什么问题？A.如何将分数转化为百分数B.如何通过分数除法计算平均数C.如何确定单位“1”并建立等量关系D.如何将分数除法与分数乘法混淆计算4.计算3/4÷1/2的正确结果是？A.3/8B.3/2C.6/4D.1/35.在北师大版六年级数学第8课的例题中，通常用哪种方法验证分数除法的结果是否正确？A.将结果乘以除数看是否等于被除数B.将结果加上除数看是否等于被除数C.将结果减去除数看是否等于被除数D.将结果除以被除数看是否等于除数6.如果一个长方形的面积是5/6平方米，长是2/3米，那么宽是多少米？A.1/2米B.2/3米C.5/9米D.3/4米7.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法与分数乘法的区别主要体现在？A.乘法需要约分，除法不需要约分B.乘法分子分母相乘，除法分子分母相除C.乘法结果可能大于被乘数，除法结果可能小于被除数D.乘法需要单位“1”，除法不需要单位“1”8.计算1/2÷3/4的正确步骤是？A.将1/2乘以3/4B.将1/2乘以4/3C.将3/4乘以1/2D.将4/3乘以1/29.在北师大版六年级数学第8课的应用题中，如果小明吃了3/4个蛋糕，还剩1/4个，那么蛋糕原来有多少个？A.1个B.2个C.3个D.4个10.分数除法中，如果被除数和除数同时乘以一个不为0的数，结果会发生什么变化？A.结果变大B.结果变小C.结果不变D.无法确定结果二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法的计算法则可以表示为：______÷______=______×______（除数取倒数）。2.如果一个分数的分子乘以2，分母除以3后变为1/4，那么原分数是______。3.计算5/6÷1/3的结果是______，这个结果可以解释为将5/6平均分成______份，每份是______。4.在北师大版六年级数学第8课的应用题中，如果一辆汽车3小时行驶了2/5千米，那么平均每小时行驶______千米。5.分数除法中，如果被除数是1/2，除数是1/3，那么结果是______，这个结果表示1/2的______是1/3。6.计算2/3÷4/5的正确步骤是：首先将除数4/5转化为______，然后进行分数乘法计算，最后结果为______。7.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法与分数乘法的区别在于，除法需要将除数______，而乘法不需要这一步骤。8.如果一个长方形的面积是7/8平方米，宽是3/4米，那么长是______米，这个结果可以解释为______个3/4米组成7/8平方米。9.分数除法中，如果被除数和除数互为倒数，那么结果是______，这个性质可以用于简化计算。10.在北师大版六年级数学第8课的应用题中，如果小红买了3/4千克苹果，花了6/5元，那么每千克苹果的价格是______元，这个结果可以解释为6/5元是3/4千克的______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法可以转化为分数乘法，但需要将除数分子分母颠倒。（正确/错误）2.如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么分数的值不变，这个性质适用于分数除法。（正确/错误）3.计算3/4÷1/2的结果可以解释为将3/4平均分成2份，每份是3/8。（正确/错误）4.在北师大版六年级数学第8课的应用题中，如果小明吃了3/4个蛋糕，还剩1/4个，那么蛋糕原来有1个。（正确/错误）5.分数除法中，如果被除数是1/2，除数是1/3，那么结果是1/6，这个结果表示1/2的1/3是1/6。（正确/错误）6.计算2/3÷4/5的正确步骤是：首先将除数4/5转化为5/4，然后进行分数乘法计算，最后结果为10/12。（正确/错误）7.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法与分数乘法的区别在于，除法需要将除数取倒数，而乘法不需要这一步骤。（正确/错误）8.如果一个长方形的面积是7/8平方米，宽是3/4米，那么长是7/3米，这个结果可以解释为7/3个3/4米组成7/8平方米。（正确/错误）9.分数除法中，如果被除数和除数互为倒数，那么结果是1，这个性质可以用于简化计算。（正确/错误）10.在北师大版六年级数学第8课的应用题中，如果小红买了3/4千克苹果，花了6/5元，那么每千克苹果的价格是8/5元，这个结果可以解释为6/5元是3/4千克的2倍。（正确/错误）四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在北师大版六年级数学第8课中，分数除法的计算法则是什么？请结合具体例子说明如何应用这个法则。2.在北师大版六年级数学第8课的应用题中，如何确定单位“1”并建立等量关系？请举例说明。3.分数除法与分数乘法有什么区别？请从计算方法和应用场景两个方面进行比较。4.在北师大版六年级数学第8课中，如何验证分数除法的结果是否正确？请列举至少两种验证方法。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.学校图书馆有5/6吨书，其中3/4吨是故事书，故事书占图书馆总书量的几分之几？请计算并说明解题思路。2.一块长方形土地的面积是7/8公顷，宽是3/4公顷，这块土地的长是多少公顷？请计算并说明解题思路。3.小明买了3/4千克苹果，花了6/5元，小红买了同样的苹果，花了9/5元，谁买的苹果更贵？请计算并说明解题思路。4.一个班级有40名学生，其中3/5的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生中有1/3获得了奖项，参加数学竞赛并获奖的学生有多少名？请计算并说明解题思路。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：分数除法的计算方法是基于分数的基本性质，即分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），将除法转化为乘法计算。选项A错误，因为分数除法不能直接转化为小数除法；选项C错误，因为分数除法不是通过分子分母相乘；选项D错误，因为分数除法不能直接转化为整数除法。2.B解析：设原分数为a/b，根据题意，a/5÷b/5=1/3，即a/b=1/3，所以原分数是3/5。选项A、C、D都不符合题意。3.C解析：分数除法应用题的核心是解决单位“1”的问题，即确定哪个量是单位“1”，并建立等量关系。选项A、B、D都不是分数除法应用题的核心。4.B解析：3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/2。选项A、C、D都不正确。5.A解析：在北师大版六年级数学第8课中，通常用将结果乘以除数看是否等于被除数的方法验证分数除法的结果是否正确。选项B、C、D都不是验证方法。6.A解析：长方形的面积=长×宽，所以宽=面积÷长=(5/6)÷(2/3)=5/6×3/2=15/12=1/2米。选项B、C、D都不正确。7.C解析：分数除法与分数乘法的区别主要体现在计算方法上，乘法分子分母相乘，除法需要将除数取倒数后再相乘。选项A、B、D都不正确。8.B解析：1/2÷3/4=1/2×4/3=4/6=2/3。选项A、C、D都不正确。9.B解析：设蛋糕原来有x个，根据题意，3/4x+1/4=x，解得x=2。选项A、C、D都不正确。10.C解析：分数除法中，如果被除数和除数同时乘以一个不为0的数，结果不变，这个性质可以用于简化计算。选项A、B、D都不正确。二、填空题1.被除数，除数，被除数，除数解析：分数除法的计算法则可以表示为：被除数÷除数=被除数×除数的倒数。2.3/8解析：设原分数为a/b，根据题意，2a/(3b)=1/4，即a/b=3/8。3.15/6，2，15/12解析：5/6÷1/3=5/6×3/1=15/6=15/12。这个结果可以解释为将5/6平均分成2份，每份是15/12。4.2/15解析：平均每小时行驶的距离=总距离÷时间=(2/5)÷3=2/15千米。5.3/2，2解析：1/2÷1/3=1/2×3/1=3/2，这个结果表示1/2的3/2是1/3。6.5/4，5/6解析：2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6。7.取倒数解析：分数除法需要将除数取倒数，而分数乘法不需要这一步骤。8.7/3，2解析：长=面积÷宽=(7/8)÷(3/4)=7/8×4/3=28/24=7/3米。这个结果可以解释为7/3个3/4米组成7/8平方米。9.1，简化计算解析：分数除法中，如果被除数和除数互为倒数，那么结果是1，这个性质可以用于简化计算。10.8/5，3/4解析：每千克苹果的价格=总价÷总重量=(6/5)÷(3/4)=6/5×4/3=24/15=8/5元。这个结果可以解释为6/5元是3/4千克的8/5倍。三、判断题1.正确解析：分数除法可以转化为分数乘法，但需要将除数分子分母颠倒，即a/b÷c/d=a/b×d/c。2.错误解析：如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么分数的值不变，这个性质适用于分数乘法，不适用于分数除法。3.正确解析：3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/2，可以解释为将3/4平均分成2份，每份是3/2。4.错误解析：设蛋糕原来有x个，根据题意，3/4x+1/4=x，解得x=2，所以蛋糕原来有2个。5.正确解析：1/2÷1/3=1/2×3/1=3/2，这个结果表示1/2的3/2是1/6。6.正确解析：2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6。7.正确解析：分数除法需要将除数取倒数，而分数乘法不需要这一步骤。8.错误解析：长=面积÷宽=(7/8)÷(3/4)=7/8×4/3=28/24=7/3米。9.正确解析：分数除法中，如果被除数和除数互为倒数，那么结果是1，这个性质可以用于简化计算。10.错误解析：每千克苹果的价格=总价÷总重量=(6/5)÷(3/4)=6/5×4/3=24/15=8/5元，这个结果可以解释为6/5元是3/4千克的8/5倍。四、简答题1.分数除法的计算法则是什么？请结合具体例子说明如何应用这个法则。参考答案：分数除法的计算法则是将除法转化为乘法，即a/b÷c/d=a/b×d/c。例如，计算3/4÷1/2，可以将除数1/2取倒数变为2/1，然后进行分数乘法计算，即3/4×2/1=6/4=3/2。解析：分数除法的计算法则可以表示为：被除数÷除数=被除数×除数的倒数。这个法则可以将除法转化为乘法，简化计算过程。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/2。2.在北师大版六年级数学第8课的应用题中，如何确定单位“1”并建立等量关系？请举例说明。参考答案：在北师大版六年级数学第8课的应用题中，确定单位“1”的关键是找到题目中给出的基准量，并建立等量关系。例如，如果小明吃了3/4个蛋糕，还剩1/4个，那么蛋糕原来有多少个？设蛋糕原来有x个，根据题意，3/4x+1/4=x，解得x=2，所以蛋糕原来有2个。解析：确定单位“1”的关键是找到题目中给出的基准量，并建立等量关系。例如，如果小明吃了3/4个蛋糕，还剩1/4个，那么蛋糕原来有多少个？设蛋糕原来有x个，根据题意，3/4x+1/4=x，解得x=2，所以蛋糕原来有2个。3.分数除法与分数乘法有什么区别？请从计算方法和应用场景两个方面进行比较。参考答案：分数除法与分数乘法的区别主要体现在计算方法和应用场景上。计算方法上，乘法分子分母相乘，除法需要将除数取倒数后再相乘；应用场景上，乘法用于求几个数的积，除法用于求一个数的几分之几是多少。解析：分数除法与分数乘法的区别主要体现在计算方法和应用场景上。计算方法上，乘法分子分母相乘，除法需要将除数取倒数后再相乘；应用场景上，乘法用于求几个数的积，除法用于求一个数的几分之几是多少。4.在北师大版六年级数学第8课中，如何验证分数除法的结果是否正确？请列举至少两种验证方法。参考答案：在北师大版六年级数学第8课中，验证分数除法的结果是否正确的方法有：将结果乘以除数看是否等于被除数，将结果加上除数看是否等于被除数。解析：验证分数除法的结果是否正确的方法有：将结果乘以除数看是否等于被除数，将结果加上除数看是否等于被除数。例如，3/4÷1/2=3/2，验证方法是将3/2乘以1/2看是否等于3/4，即3/2×1/2=3/4，结果正确。五、应用题1.学校图书馆有5/6吨书，其中3/4吨是故事书，故事书占图书馆总书量的几分之几？请计算并说明解题思路。参考答案：故事书占图书馆总书量的比例=故事书的重量÷图书馆总重量=(3/4)÷(5/6)=3/4×6/5=18/20=9/10。解析：故事书占图书馆总书量的比例=故事书的重量÷图书馆总重量=(3/4)÷(5/6)=3/4×6/5=18/20=9/10。2.一块长方形土地的面积是7/8公顷，宽是3/4公顷，这块土地的长是多少公顷？请计算并说明解题思路。参考答案：长=面积÷宽=(7/8)÷(3/4)=7/8×4/3=28/24=7/6公顷