2025-2026年江苏省苏教版小学六年级数学上册第7单元课后练习题

2025-2026年江苏省苏教版小学六年级数学上册第7单元课后练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在苏教版小学六年级数学上册第7单元中，关于圆的周长计算公式C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是一个有理数，可以用分数表示B.当圆的半径r=0时，圆的周长C也为0，因此公式不适用C.π的近似值取3.14时，计算结果会比实际周长略小D.周长C与半径r成正比例关系，但与π无关2.第7单元学习了圆的面积计算公式S=πr²，如果用一根长20厘米的绳子围成一个圆，那么这个圆的面积最接近于（）A.50.3平方厘米B.62.8平方厘米C.100.5平方厘米D.125.6平方厘米3.在第7单元的例题中，小明用一根长12.56米的绳子围成一个圆形花坛，如果绳子没有重叠，那么花坛的直径大约是（）A.4米B.6米C.8米D.10米4.第7单元提到，圆的周长与直径的比值是一个常数，这个常数被称为（）A.圆心角B.扇形C.圆周率D.弧度5.在苏教版六年级数学上册第7单元的练习中，要求比较两个圆的面积大小，已知圆A的半径是圆B半径的2倍，那么圆A的面积是圆B的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍6.第7单元的习题中，有一道题要求计算一个半圆的周长，已知半圆的半径为5厘米，那么这个半圆的周长是（）A.15.7厘米B.31.4厘米C.25.7厘米D.50.8厘米7.在第7单元的拓展练习中，要求将一个圆形纸片剪成三个面积相等的部分，最合理的剪法是（）A.按直径对半剪开B.按任意半径剪成三个扇形C.按圆心角120°剪成三个扇形D.按圆心角90°剪成三个扇形8.第7单元的实践活动中，要求用圆形纸片制作一个周长为25.12厘米的轮子，如果制作时需要预留1厘米的接头，那么实际需要的圆形纸片直径应该是（）A.8厘米B.9厘米C.10厘米D.11厘米9.在苏教版六年级数学上册第7单元的例题中，一个圆形花坛的周长是12.56米，如果要在花坛边缘每隔2米种一棵树，那么需要种（）棵树A.6棵B.12棵C.18棵D.24棵10.第7单元的习题中，有一道题要求判断一个图形是否是圆，以下哪个条件可以确定一个图形是圆（）A.有无数条对称轴B.所有点到圆心的距离相等C.周长是直径的3倍D.面积是半径的平方二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.第7单元中提到，圆的周长C与直径d的关系可以用公式______表示，这个公式说明周长是直径的______倍。2.如果一个圆的半径是7厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米（π取3.14）。3.第7单元的习题中，一个圆形餐桌的直径是1.2米，那么这个餐桌的周长是______米。4.在第7单元的例题中，一个圆形跑道的周长是62.8米，如果跑道的半径增加2米，那么新的周长是______米。5.第7单元提到，一个圆的周长是15.7厘米，那么这个圆的直径是______厘米（π取3.14）。6.如果一个半圆的周长是10.28厘米，那么这个半圆的半径是______厘米（π取3.14）。7.第7单元的习题中，一个圆形花坛的面积是50.24平方米，如果花坛的半径增加1米，那么新的面积是______平方米（π取3.14）。8.在第7单元的拓展练习中，一个扇形的圆心角是90°，半径是4厘米，那么这个扇形的面积是______平方厘米（π取3.14）。9.第7单元提到，一个圆形披萨的直径是14厘米，如果每块披萨的面积相等，那么平均每块披萨的面积是______平方厘米（π取3.14）。10.在第7单元的实践活动中，一个圆形风筝的周长是31.4厘米，如果风筝的半径增加1厘米，那么新的面积比原来增加了______平方厘米（π取3.14）。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.第7单元中提到，圆的面积公式S=πr²是通过对整个圆进行无限分割、求和得到的，这个说法正确吗？2.如果一个圆的周长是12.56厘米，那么这个圆的半径一定是4厘米，这个说法正确吗？3.第7单元的习题中，两个圆的面积相等，那么这两个圆的半径一定相等，这个说法正确吗？4.在第7单元的例题中，一个半圆的周长是15.7厘米，那么这个半圆的半径是5厘米，这个说法正确吗？5.第7单元提到，圆的周长与半径成正比例关系，这个说法正确吗？6.如果一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是100π平方厘米，这个说法正确吗？7.第7单元的习题中，一个扇形的面积是圆面积的四分之一，那么这个扇形的圆心角一定是90°，这个说法正确吗？8.在第7单元的拓展练习中，一个圆形纸片剪成三个面积相等的部分，那么这三个部分的周长一定相等，这个说法正确吗？9.第7单元提到，圆的周长公式C=2πr中的π是一个固定不变的数，这个说法正确吗？10.如果一个圆形花坛的周长是20.56米，那么这个花坛的面积一定是50.24平方米，这个说法正确吗？四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.第7单元中提到，圆的周长与直径有什么关系？请用公式和文字解释。2.在第7单元的例题中，一个圆形水池的半径是6米，如果要在水池边缘每隔2米种一棵树，那么需要种多少棵树？请写出计算过程。3.第7单元的习题中，一个扇形的圆心角是120°，半径是5厘米，请计算这个扇形的面积（π取3.14）。4.在第7单元的实践活动中，要求用圆形纸片制作一个周长为25.12厘米的轮子，如果制作时需要预留1厘米的接头，那么实际需要的圆形纸片直径应该是多少？请写出计算过程。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.第7单元的习题中，一个圆形花坛的周长是15.7米，如果要在花坛边缘每隔2米种一棵树，那么需要种多少棵树？请写出计算过程，并说明为什么可以用周长计算。2.在第7单元的例题中，一个圆形披萨的直径是14厘米，如果每块披萨的面积相等，那么平均每块披萨的面积是多少平方厘米（π取3.14）？请写出计算过程。3.第7单元的习题中，一个扇形的圆心角是90°，半径是4厘米，请计算这个扇形的面积（π取3.14）。4.在第7单元的实践活动中，要求用圆形纸片制作一个周长为25.12厘米的轮子，如果制作时需要预留1厘米的接头，那么实际需要的圆形纸片直径应该是多少？请写出计算过程。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：π是一个无理数，不能用分数表示；当圆的半径r=0时，圆的周长C也为0，但公式仍然适用；π的近似值取3.14时，计算结果会比实际周长略小；周长C与半径r成正比例关系，且与π成正比例关系。2.B解析：用一根长20厘米的绳子围成一个圆，圆的周长C=20厘米，根据公式C=2πr，可得r=10/π厘米，面积S=πr²≈62.8平方厘米。3.B解析：用一根长12.56米的绳子围成一个圆形花坛，圆的周长C=12.56米，根据公式C=2πr，可得r=6.28/π米，直径d=2r≈6米。4.C解析：圆的周长与直径的比值是一个常数，这个常数被称为圆周率，用π表示。5.B解析：圆的面积公式S=πr²，如果圆A的半径是圆B半径的2倍，那么rA=2rB，面积比S_A/S_B=π(2rB)²/π(rB)²=4倍。6.B解析：半圆的周长包括半圆的弧长和直径，弧长=πr=15.7厘米，直径=2r=10厘米，总周长=15.7+10=31.4厘米。7.C解析：将一个圆形纸片剪成三个面积相等的部分，最合理的剪法是按圆心角120°剪成三个扇形，每个扇形的面积是圆面积的1/3。8.C解析：圆形轮子的周长是25.12厘米，预留1厘米接头，实际周长=26.12厘米，根据公式C=2πr，可得r=26.12/(2π)≈4.15厘米，直径d=2r≈8.3厘米，最接近10厘米。9.A解析：圆形花坛的周长是12.56米，根据公式C=2πr，可得r=12.56/(2π)≈2厘米，每隔2米种一棵树，需要种6棵树。10.B解析：确定一个图形是圆的条件是所有点到圆心的距离相等；有无数条对称轴的是圆和正方形；周长是直径的3倍是错误的；面积是半径的平方是错误的。二、填空题1.C=2πr，π解析：圆的周长公式是C=2πr，π是圆周率，是周长与直径的比值。2.153.86解析：圆的面积S=πr²=3.14×7²=153.86平方厘米。3.3.768解析：圆形餐桌的直径是1.2米，周长C=πd=3.14×1.2=3.768米。4.75.36解析：圆形跑道的周长是62.8米，半径增加2米后，新半径=原半径+2，新周长=2π(原半径+2)=62.8+2π×2≈75.36米。5.5解析：圆的周长C=πd，d=C/π=15.7/3.14=5厘米。6.1.7解析：半圆的周长包括半圆的弧长和直径，弧长=πr，总周长=πr+2r=3r，r=10.28/3≈1.7厘米。7.78.5解析：圆形花坛的面积是50.24平方米，半径增加1米后，新半径=原半径+1，新面积=π(原半径+1)²-π原半径²=2π原半径+π≈78.5平方米。8.12.56解析：扇形的面积S=(θ/360°)×πr²=(90/360)×3.14×4²=12.56平方厘米。9.153.86解析：圆形披萨的直径是14厘米，半径=7厘米，面积S=πr²=3.14×7²=153.86平方厘米，平均每块披萨的面积=153.86/4≈38.46平方厘米。10.12.56解析：圆形风筝的周长是31.4厘米，半径增加1厘米后，新半径=原半径+1，新面积-原面积=π(原半径+1)²-π原半径²=2π原半径+π≈12.56平方厘米。三、判断题1.正确解析：圆的面积公式S=πr²是通过对整个圆进行无限分割、求和得到的，这是微积分中的极限思想在小学数学中的简化应用。2.错误解析：圆的周长C=2πr，r=C/(2π)，如果周长是12.56厘米，那么半径r=12.56/(2π)≈2厘米，不一定是4厘米。3.错误解析：两个圆的面积相等，但半径可以不同，只要半径的平方相等即可，例如一个半径为2的圆和一个半径为4的圆，面积都是12.56平方厘米。4.正确解析：半圆的周长包括半圆的弧长和直径，弧长=πr=15.7厘米，直径=2r=10厘米，总周长=15.7+10=25.7厘米，r=15.7/π≈5厘米。5.正确解析：圆的周长C=2πr，周长与半径r成正比例关系，比例系数是2π。6.正确解析：圆的面积S=πr²，如果直径是10厘米，那么半径r=5厘米，面积S=3.14×5²=78.5π平方厘米，但题目要求π取3.14，所以面积是100平方厘米。7.正确解析：扇形的面积是圆面积的(θ/360°)，如果θ=90°，那么面积是圆面积的1/4。8.正确解析：将一个圆形纸片剪成三个面积相等的部分，每个部分的面积是圆面积的1/3，周长包括圆的周长和两个半径，所以周长相等。9.正确解析：圆的周长公式C=2πr中的π是一个固定不变的数，约等于3.14159，是一个无理数。10.错误解析：圆形花坛的周长是20.56米，根据公式C=2πr，可得r=20.56/(2π)≈3.27厘米，面积S=πr²≈3.14×(3.27)²≈33.47平方米。四、简答题1.圆的周长与直径的关系解析：圆的周长C与直径d的关系可以用公式C=2πr表示，其中r是半径。这个公式说明周长是直径的π倍，π是一个无理数，约等于3.14159。这个关系是圆的基本性质之一，可以用实验验证：用绳子测量圆的周长和直径，发现周长总是直径的π倍。2.圆形水池种树问题解析：圆形水池的半径是6米，根据公式C=2πr，周长C=2×3.14×6=37.68米。每隔2米种一棵树，需要种的树数=周长/间隔=37.68/2≈18.84，取整为18棵树。3.扇形面积计算解析：扇形的圆心角是120°，半径是5厘米，根据公式S=(θ/360°)×πr²，可得S=(120/360)×3.14×5²=3.14×25×1/3≈25.7平方厘米。4.圆形轮子直径计算解析：圆形轮子的周长是25.12厘米，预留1厘米接头，实际周长=26.12厘米，根据公式C=2πr，可得r=26.12/(2π)≈4.15厘米，直径d=2r≈8.3厘米，最接近10厘米。五、应用题1.圆形花坛种树问题解析：圆形花坛的周长是15.7米，根据公式C=2πr，可得r=15.7/(2π)≈2.5厘米，每隔2米种一棵树，需要种的树数=周长/间隔=15.7/2≈7.85，取