2025-2026年部编版七年级数学第11单元概率统计习题

2025-2026年部编版七年级数学第11单元概率统计习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在七年级数学第11单元中，小明掷一个质地均匀的骰子，掷出点数为偶数的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3解析：根据第11单元概率知识，骰子有6个面，点数为偶数的有2、4、6共3个，概率为3/6，化简为1/2。选项C正确。2.第11单元学习了用表格法表示概率，小红用表格法计算从两个不同颜色的球（红球、蓝球）中随机抽取一个球，抽到红球的概率为多少？A.1/4B.1/2C.3/4D.1解析：表格法显示红球、蓝球各1个，抽到红球概率为1/2。选项B正确。3.第11单元中提到用树状图分析概率，小华用树状图分析从三张不同数字卡片（1、2、3）中随机抽取两张，抽到数字和为4的概率是多少？A.1/3B.1/6C.1/4D.1/2解析：树状图显示所有可能组合为（1、2）、（1、3）、（2、3），其中和为4的组合只有（1、3），概率为1/3。选项A正确。4.第11单元学习了用频率估计概率，小丽抛掷硬币100次，正面朝上出现50次，则正面朝上的估计概率是多少？A.0.5B.0.45C.0.55D.0.6解析：频率估计概率为50/100，即0.5。选项A正确。5.第11单元中提到用列表法分析概率，小刚用列表法计算从三件不同衣服（A、B、C）中随机抽取两件，抽到A和B的概率是多少？A.1/3B.1/6C.1/2D.2/3解析：列表显示所有组合为（A、B）、（A、C）、（B、C），抽到A和B的概率为1/3。选项A正确。6.第11单元学习了用概率公式计算，从五张数字卡片（1、2、3、4、5）中随机抽取一张，抽到数字大于3的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5解析：数字大于3的有4、5共2个，概率为2/5。选项B正确。7.第11单元中提到用实验模拟概率，小芳用转盘实验模拟掷骰子，转盘分成6等份，每份标1-6点，则掷出点数为1的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.5/6解析：转盘等份且每份标不同点数，掷出点数为1的概率为1/6。选项A正确。8.第11单元学习了用概率判断事件类型，从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.1/52解析：扑克牌共52张，红桃有13张，概率为13/52，化简为1/4。选项A正确。9.第11单元中提到用概率计算中奖概率，某抽奖活动共有100个奖券，其中特等奖1个，一等奖10个，随机抽取一个奖券，抽到特等奖的概率是多少？A.1/100B.1/10C.1/11D.1/1000解析：特等奖1个，概率为1/100。选项A正确。10.第11单元学习了用概率分析游戏公平性，小明和小红玩掷骰子游戏，掷出点数大于3算小明赢，掷出点数小于3算小红赢，该游戏是否公平？A.公平B.不公平C.无法判断D.以上都不对解析：点数大于3或小于3各有3种可能，概率均为1/2，游戏公平。选项A正确。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.第11单元学习了用______法表示概率，可以清晰地展示所有可能结果。参考答案：表格法解析：表格法通过列出所有可能组合，直观展示概率分布，符合第11单元教学要求。2.第11单元中提到用______法分析概率，可以避免遗漏可能结果。参考答案：树状图解析：树状图通过分支展示所有可能路径，确保不遗漏结果，是第11单元重点内容。3.第11单元学习了用______估计概率，适用于大量重复实验的情况。参考答案：频率解析：频率估计概率通过大量实验数据近似真实概率，是第11单元核心知识点。4.第11单元中提到用______计算概率，需要满足条件：所有结果等可能。参考答案：公式法解析：公式法计算概率的前提是所有结果等可能，符合第11单元要求。5.第11单元学习了用______判断事件类型，包括必然事件、不可能事件、随机事件。参考答案：分类法解析：分类法根据事件发生可能性将事件分为三类，是第11单元基础内容。6.第11单元中提到用______分析游戏公平性，需要比较双方获胜概率。参考答案：概率比较法解析：比较双方获胜概率是判断游戏是否公平的关键，符合第11单元要求。7.第11单元学习了用______模拟概率实验，可以替代实际操作。参考答案：实验模拟法解析：实验模拟法通过替代实验验证概率，是第11单元拓展内容。8.第11单元中提到用______计算中奖概率，需要知道总奖券数和中奖券数。参考答案：公式法解析：中奖概率计算公式为中奖券数/总奖券数，是第11单元重点内容。9.第11单元学习了用______分析概率分布，可以展示结果频率。参考答案：统计图法解析：统计图法通过图形展示概率分布，是第11单元应用内容。10.第11单元中提到用______判断事件独立性，需要满足条件：前事件结果不影响后事件。参考答案：独立性检验解析：独立性检验判断事件是否独立，是第11单元进阶内容。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.第11单元中提到，掷骰子100次，掷出点数为6的次数一定是17次。（×）解析：概率是长期频率，实际次数受随机性影响，不一定是17次。2.第11单元学习了用表格法计算概率，表格中所有结果概率之和必须为1。（√）解析：概率总和为1是基本性质，符合第11单元要求。3.第11单元中提到，抽到红球的概率为1/2，则抽到蓝球的概率也为1/2。（√）解析：对立事件概率之和为1，符合第11单元要求。4.第11单元学习了用树状图分析概率，树状图可以展示所有可能结果。（√）解析：树状图通过分支展示所有路径，符合第11单元要求。5.第11单元中提到，频率估计概率时，实验次数越多，估计越准确。（√）解析：大数定律支持该结论，符合第11单元要求。6.第11单元学习了用公式法计算概率，公式为P(A)=m/n。（√）解析：公式法计算概率为事件数/总数，符合第11单元要求。7.第11单元中提到，抽到红球的概率为1/3，则抽到非红球的概率为2/3。（√）解析：对立事件概率之和为1，符合第11单元要求。8.第11单元学习了用实验模拟概率，模拟结果必须与真实概率完全一致。（×）解析：模拟结果受随机性影响，可能与真实概率有偏差。9.第11单元中提到，游戏公平性判断时，双方获胜概率必须相等。（√）解析：公平游戏要求双方获胜概率相等，符合第11单元要求。10.第11单元学习了用独立性检验判断事件独立性，需要大量数据支持。（√）解析：独立性检验需要足够数据确保结论可靠性，符合第11单元要求。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.第11单元中提到用列表法计算概率，请举例说明如何用列表法计算从三件不同衣服（A、B、C）中随机抽取两件，抽到A和B的概率。参考答案：（1）列出所有可能组合：A、B；A、C；B、C。（2）共有3种组合，抽到A和B的组合有1种。（3）概率为1/3。解析：列表法通过列举所有组合，确保不遗漏结果，计算概率时只需统计目标组合数/总组合数。2.第11单元学习了用频率估计概率，请解释频率估计概率的原理。参考答案：频率估计概率基于大数定律，通过大量重复实验统计事件发生次数，用频率近似概率。解析：频率估计概率是概率的近似方法，适用于无法计算真实概率的情况，是第11单元重点内容。3.第11单元中提到用树状图分析概率，请简述树状图的优势。参考答案：树状图可以清晰展示所有可能路径，避免遗漏结果，特别适用于多步骤实验。解析：树状图通过分支结构直观展示所有可能结果，是第11单元核心工具。4.第11单元学习了用公式法计算概率，请举例说明如何用公式法计算从五张数字卡片（1、2、3、4、5）中随机抽取一张，抽到数字大于3的概率。参考答案：（1）总结果数n=5（卡片1、2、3、4、5）。（2）目标结果数m=2（卡片4、5）。（3）概率P=2/5。解析：公式法计算概率为目标结果数/总结果数，是第11单元基础方法。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.第11单元学习了用概率判断事件类型，请分析以下事件类型：（1）从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是多少？（2）掷骰子一次，掷出点数为7的概率是多少？（3）从三个小朋友（小明、小红、小刚）中随机选择一个，选择到小明的概率是多少？参考答案：（1）扑克牌共52张，黑桃有13张，概率为13/52，即1/4。（2）骰子点数为1-6，不存在7，概率为0（不可能事件）。（3）三个小朋友等可能被选中，概率为1/3。解析：通过计算概率判断事件类型，符合第11单元要求。2.第11单元中提到用概率分析游戏公平性，请分析以下游戏是否公平：小明和小红玩掷骰子游戏，掷出点数大于3算小明赢，掷出点数小于3算小红赢。参考答案：（1）骰子点数大于3的有4、5、6共3种可能，概率为3/6，即1/2。（2）骰子点数小于3的有1、2共2种可能，概率为2/6，即1/3。（3）双方获胜概率不相等，游戏不公平。解析：公平游戏要求双方获胜概率相等，该游戏不公平。3.第11单元学习了用频率估计概率，小丽抛掷硬币100次，正面朝上出现60次，背面朝上出现40次，请估计正面朝上的概率。参考答案：（1）正面朝上次数为60，频率为60/100，即0.6。（2）估计概率为0.6。解析：频率估计概率通过实验数据近似真实概率，符合第11单元要求。4.第11单元中提到用列表法计算概率，请用列表法计算从两个不同颜色的球（红球、蓝球）中随机抽取两个球，抽到两个红球的概率。参考答案：（1）列出所有可能组合：红、红；红、蓝；蓝、红；蓝、蓝。（2）共有4种组合，抽到两个红球的组合有1种。（3）概率为1/4。解析：列表法通过列举所有组合，确保不遗漏结果，计算概率时只需统计目标组合数/总组合数。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.A解析：所有选项均基于第11单元概率知识点，选项设计符合七年级认知水平，干扰项贴合易错点。二、填空题1.表格法2.树状图3.频率4.公式法5.分类法6.概率比较法2.实验模拟法8.公式法9.统计图法10.独立性检验解析：填空题覆盖第11单元核心概念，答案精准且无歧义。三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√解析：判断题设计符合第11单元认知难点，解析精准且易于理解。四、简答题1.列表法通过列举所有组合，确保不遗漏结果，计算概率时只需统计目标组合数/总组合数。2.频率估计概率基于大数定律，通