初二【数学(人教版)】角的平分线的性质的综合运用 任务单_第1页
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文档简介

课程基本信息课例编号学科数学年级八年级学期秋季课题角的平分线的性质的综合运用教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月学生信息姓名学校班级学号学习目标目标：综合运用角的平分线的性质的两个定理解决问题，并学习结合之前的知识（如全等三角形等）解决更为综合的问题．重点：识别基本图，分析推理，整合思路，规范书写，反思优化．课前学习任务准备直尺，铅笔，圆规等工具．熟悉角的平分线的性质这部分已经学过的两个定理，关注其条件和结论；回顾分析与书写方法，常见辅助线的作法．熟悉近期学过的全等三角形的性质和判定．课上学习任务【学习任务一】复习两个定理（内容和符号表示）【学习任务二】1．回顾：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．2．追问：点P在∠BAC的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？3．类比如图，△ABC的∠ABC外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P．（1）求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．（2）点P在∠BAC的平分线上吗？这说明三角形的相邻两个外角的平分线与第三个内角角平分线有什么关系？4．应用如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？5．发展（对于定理2“在角的内部”这个限制条件的思考）如果我们去掉在三角形内部这个条件，结论会怎样？已知△ABC，求作一个点O，使其到三角形三边都相等．回答之前的思考问题：【学习任务三】例1．如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，PF∥AC，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．【学习任务四】例2．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂

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