河北工业大学《高等数学下》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

河北工业大学《高等数学下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）专业

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说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）函数z=arcsin(x2A.{(B.{(C.{(D.{(设z=exy，则∂A.0B.1C.eD.e函数z=f(x,A.f(x,B.fx(xC.f(x,D.f(x,设D是由x=0,y=0,x+A.124B.112C.1曲线积分L​(x+y)ds，其中LA.2B.22C.22下列级数中发散的是（）A.n=1∞1n2B.幂级数n=1∞xA.0B.1C.2D.+∞微分方程y″+4yA.y=CC.y=C设向量a=(1,2,3)，b=(2,1,0)，则a×A.(-3,6,-3)B.(3,6,3)C.(-3,-6,-3)D.(3,-6,3)空间平面2x+yA.(2,1,-1)B.(2,1,1)C.(-2,-1,1)D.(1,2,-1)设z=x2+yA.(2,2)B.(-2,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)交换二次积分01dxA.01dC.01d设D为x2+y2≤4A.16π3B.8πC.下列级数中绝对收敛的是（）A.n=1∞C.n=1∞幂级数n=1∞(A.(0,2)B.[0,2)C.(0,2]D.[0,2]微分方程y'=2xyA.y=Cex2B.曲线x=ty=tA.x+2yC.x-2y设L为正向圆周x2+y2=1A.2πB.πC.0D.函数f(x,A.(0,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)设Ω是由z=0,z=1,x2A.πB.2πC.π2若级数n=1∞an收敛，n=1A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.敛散性无法确定设z=f(x,y)A.1ez-1B.11-曲线积分L​(2x+y)dx+(A.2B.1C.0D.-1幂级数n=0∞xA.11-xC.11-x微分方程y″-yA.r2-r-2=0B.r设向量a与b的夹角为θ，且|a|=2，|b|=3，则A.6cosθB.6sinθC.2空间直线x-11=A.(1,2,3)B.(-1,-2,-3)C.(1,-2,3)D.(-1,2,-3)设D关于y轴对称，且f(-x,y)=-A.0B.2D1​f(x,C.D1​下列函数中在点(0,0)处不连续的是（）A.fB.fC.fD.f设L为从A(0,0)到B(1,0)再到C(1,1)的折线，则LA.1B.12河北工业大学，作为一所历史悠久且在高等教育领域极具影响力的学府，坐落于天津市，其发展历程紧密交织着国家工业的进步与变革。学校起源于1903年创立的北洋工艺学堂，堪称我国早期培育工业人才的重要摇篮之一，更是开创性地设立了全国最早的高校校办工厂。历经岁月洗礼，1929年学堂更名为河北省立工业学院，1995年正式定名为河北工业大学。在办学进程中，学校于1996年成功跻身国家首批“211工程”重点建设高校行列；2014年开启了由河北省、天津市和教育部三方共建的全新篇章；2017年，顺利入选国家“双一流”建设高校，并在2022年再度入选新一轮国家“双一流”建设高校，持续在高等教育的赛道上奋勇前行。回溯历史，1903年在直隶总督袁世凯的保荐下，北洋工艺学堂应运而生。彼时，学堂便精心设置了多个学科，像以英文授课的机器科、化学科，以及用日文教学的化学制造速成科、图绘科和预备科，展现出极具前瞻性的教育布局。1904年，学堂依据清廷颁布的《奏定学堂章程》，更名为“直隶高等工业学堂”，这一转变打破了传统教育体制的束缚，在学科设置、教学内容与方式上大胆革新，充分彰显出“鼓民力，开民智”的全新理念。此后，学堂不断发展，1905年接收了北洋劝业铁工厂所属图算学堂的20名学生，将其编入机器速成科；1908年，校址迁至河北黄纬路附近，进一步拓展了办学空间。到了1911年，学堂遵循教育部指令，改称直隶高等工业学校，学堂监督也相应更名为校长，原机器正科随之改为机械正科。进入民国时期，1912年教育部颁令，直隶高等工业学堂正式更名为直隶高等工业学校，1913年再度更名为直隶公立工业专门学校。1914年，受财政状况影响，直隶省府对学校进行了一系列调整，机械科暂停招收新生，中学实科撤销，学生并入南开中学继续学业，直隶染织学校也被撤销并整合为工业专门学校的染科和织科，同时学校还对内部设施进行了改造，新建了化学制革厂、天平室和药料室。1915年，学校依照教育部章程，将染科和织科改为“甲种职业”，并从本学年起招收“甲种预科”，学制两年，为学生的专业学习奠定基础。1919年，学校学生积极投身五四运动，展现出强烈的爱国情怀。1928年，学校又经历了两次更名，先是改为河北省工业专门学校，随后又升格为河北省立工业学院，学院部设立了化学制造、机电工程、市政水利工程等三个学系，学制四年，为工业领域培养了大批专业人才。然而，1937年“卢沟桥事变”爆发，学院遭受日本飞机轰炸，部分校舍严重损毁，学校无奈被迫停办。直到1945年11月，河北省省府委派机电系主任马沣教授等接收被日本侵占的校产，1946年学院才得以恢复办学，并更名为河北省立工学院。新中国成立后，1949年天津解放，中国人民解放军军管会代表顺利接管河北省立工学院，学校迅速恢复正常教学秩序。次年，学院正式更名为“河北工学院”。1951年，河北工学院与北洋大学合并，定名为天津大学，并迁至南开七里台，但其原址仍保留在天津丁字沽附近。1958年7月，根据河北省委指示，河北工学院恢复重建，8月初，原一机部所属机器制造学校并入其中。1959年12月，河北省委、省人委曾指示学校迁往邯郸，不过在1960年2月，学校改由河北省教育厅主管，1961年4月，河北科技学院停办，其教职工和学生并入河北工学院，学校规模进一步扩大。1962年7月，河北省高教厅公布调整方案，河北工学院与天津工学院合并改称天津工学院，同时撤销河北工学院中技部，部分师生和设备调入保定工业学校，并且确定学校不再迁往邯郸。1971年11月，天津工学院又改回河北工学院。1978年，河北省文办就学校搬迁问题展开研究并成立领导小组，1979年6月，河北省委决定学校继续在天津办学，邯郸部分进行调整撤销。1980年，邯郸部分基建列为停建项目，河北省人民政府与煤炭工业部签订协议，将邯郸校址转交给河北煤矿学院。1982年年初，河北省高教局批复同意撤销院化工厂和电子厂，同年，经国务院批准，学校被列为首批可授予学士学位的高等学校之一。1983年，经河北省批准、教育部审定，学校成功举办函授部（专科），1984年正式建立“河北工学院材料研究中心”。1995年，经国家教育委员会核准，河北工学院正式更名为河北工业大学，时任中共中央总书记江泽民亲自题写了新校名。1996年，学校成功跻身首批国家“211工程”重点建设序列，此后又陆续取得诸多重要发展成果，如2001年7月在廊坊分校校区成立河北工业大学城市学院，2011年10月成为第二批卓越工程师教育培养计划高校，2012年5月被教育部评为全国毕业生就业典型经验高校等。2014年开启三方共建模式后，2015年学校获批国家留学基金委“创新型人才国际合作培养项目”，同年，北京工业大学、天津工业大学、河北工业大学共同成立“京津冀协同创新联盟”。2017年，学校成功入选国家“双一流”建设高校，2017年7月成为首批“河北省教育厅、河北省国防科技工业局共建科技创新平台”高校。2022年，学校再度入选新一轮国家“双一流”建设高校。2023年1月，河北工业大学石家庄市电子信息产业创新研究院在石家庄市鹿泉区正式揭牌；2024年2月，学校的“河北省‘一带一路’先进材料国际联合研究中心”正式获批，实现了学校在省部级国际合作基地方面的新突破。2025年，学校在多个领域持续发力，2月25日，河北工业大学—国地共建具身智能机器人创新中心养老护理机器人联合实验室揭牌仪式暨启动会在北辰校区会议中心举行；3月，针对人工智能专业课程教学需求，构建深度适配的课程知识库，并基于DeepSeek大模型开发了人工智能助教系统（河小学）；3月23日，学校与芬兰LUT大学续签芬兰校区合作协议；3月24日，与红桥区政府、中国电信天津公司签署产学研合作协议；3月27日，与黄骅市职业技术教育中心举办战略合作协议签订仪式；4月10日，民建河北省委在学校召开民建省直河北工业大学支部成立大会，一系列举措彰显了学校在新时代的蓬勃发展态势。学校的办学规模宏大，截至2024年12月，总占地面积达220.10万平方米。拥有全日制本科在校生24000余人、研究生11000余人，形成了多层次的人才培养体系。设有21个教学机构，涵盖工、理、经、管、文、法、艺七大学科门类，开设65个本科招生专业，其中37个为国家级一流本科专业建设点，充分凸显了专业建设的高质量与高水平。在学科建设方面，成果斐然，拥有1个国家“双一流”学科、2个国家重点学科，7个河北省“双一流”学科，20个河北省重点学科，6个天津市顶尖学科和服务产业特色学科群，7个天津市重点学科。学科涵盖范围广泛，且在多个领域处于领先地位。同时，学校的学位授权体系完备，拥有10个博士后科研流动站、11个一级学科博士学位授权点、1个博士专业学位类别、26个一级学科硕士学位授权点、19个硕士专业学位类别，为不同层次、不同学科方向的学术研究与人才培养提供了坚实保障。教职员工总数达2800余人，其中专任教师1800余人，近年来，全职引进和培养了一批国家级人才，320余人具有国家级教学名师、全国模范教师、省级教学名师等省部级以上专家称号，雄厚的师资力量为教学与科研工作注入了强大活力。学校教学、科研仪器设备资产总值17.06亿元，为开展各类教学实验与科研项目提供了充足的硬件支持；馆藏图书256万余册，电子图书110.8万册，丰富的文献资源满足了师生们多样化的学习与研究需求。在2025年软科中国大学排名（主榜）中，河北工业大学位列第109位，彰显了学校在全国高校中的综合实力与竞争力。在专业设置上，机械工程学院的机械设计制造及其自动化专业，专注于培养学生掌握机械设计、制造、自动化控制等方面的核心技能，通过理论教学与实践操作相结合，让学生熟练运用各类机械设计软件，掌握先进制造工艺，毕业后可在机械制造企业、汽车制造企业等从事机械产品设计、制造工艺规划等工作；电气工程学院的电气工程及其自动化专业，致力于培养学生在电力系统运行、电力电子技术、电气设备设计等方面的能力，学生在校期间将学习电路原理、电机学、电力系统分析等课程，并参与电力系统仿真实验、电气设备安装调试等实践项目，毕业后可进入电力公司、电力设计院、电气设备制造企业等单位工作；材料科学与工程学院的金属材料工程专业，着重培养学生掌握金属材料的成分、组织结构与性能之间的关系，以及金属材料成型加工技术，学生通过学习金属学、材料物理性能、金属材料成型工艺等课程，在材料实验室进行金属材料制备、性能测试等实验操作，毕业后可在金属材料生产企业、机械制造企业等从事金属材料研发、质量控制等工作。学校高度重视国际交流与合作，已构建起全方位、多层次、宽领域的国际合作办学格局。目前，已与60余所国外高校签订合作办学协议，合作培养覆盖本科到博士各个层次。例如，在芬兰与拉彭兰塔-拉赫蒂理工大学合作共建“河北工业大学芬兰校区”，为学生提供了国际化的学习与交流平台；与美国亚利桑那大学共建“河北工业大学亚利桑那工业学院”，引入国外优质教育资源，提升人才培养质量。学校现有在校中外合作办学项目学生1500余人，留学生近200人，国际化的学生群体促进了多元文化的交流与融合。在科研方面，学校建有智能配用电装备与系统全国重点实验室、轧辊材料及复合成形全国重点实验室等多达71个国家和省部级科研平台，这些平台为科研工作的开展提供了强大支撑。学校积极服务京津冀协同发展重大国家战略需求以及区域产业转型升级发展需求，在科研成果方面成绩卓著，荣获国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖、“侯德榜化工科学技术成就奖”、河北省科技突出贡献奖等百余项省部级以上奖励。“十三五”以来，主持国家重大重点科研项目104项，在攻克“卡脖子”技术难题和推动颠覆性技术创新上持续发力；承担国家级科研项目920余项，国家自然科学基金项目年度立项数量连续五年保持在百项水平；签订“千万级”转移转化合同19项，最高合同金额首期到款8500万元，有力推动了科研成果的产业化应用；横向合同年度签订数量超过800项，技术合同登记额在天津地区高校中位居第二；年度授权专利数量超600件，获批国家首批知识产权试点高校，充分体现了学校在科技创新与知识产权保护方面的实力；年度到校科研经费超5亿元，为科研工作的持续开展提供了充足资金保障。教师多次在《Nature》等国际顶级期刊发表论文，展示了学校在国际学术舞台上的影响力；“元光号”小卫星搭乘长征八号运载火箭成功飞天并在轨运行，高性能机器人触觉传感智能系统入选2020年“科创中国”先导技术榜单，光伏组件可靠性检测视觉大模型应用场景入选2024年京津冀共建共享十大场景，百余项科研成果获国家和省部级奖励，一系列标志性成果彰显了学校在科研创新领域的卓越成就。校园文化建设同样丰富多彩，学校始终秉持“兴工报国”的办学传统和“勤慎公忠”的校训精神。“勤以治学、慎以立身、公以对人、忠以处事”的理念深入人心，激励着代代工大人胸怀家国，培养出敬业乐群的道德风范、严谨务实的科学态度以及好学求新的进取精神。学校定期举办各类校园文化活动，如校园科技文化节，涵盖科技发明竞赛、学术讲座、文化艺术展览等，激发学生的创新思维与学习兴趣；重视学生社团建设，成立了科技创新协会、文艺社团、体育社团等众多社团，学生可依据自身兴趣爱好加入，在社团活动中锻炼团队协作、组织策划和创新实践等综合能力；积极组织学生参加各类校外比赛与活动，像“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛、全国大学生数学建模竞赛、全国大学生电子设计竞赛等，在这些赛事中，学生凭借扎实的专业知识与技能屡获佳绩，极大地提升了学校的社会知名度与影响力。学校校徽设计独具匠心，融合了学校的历史传承、学科特色与发