山西省吕梁市离石区2025-2026学年北师大版六年级下学期期末数学试卷（含解析）

山西吕梁市离石区2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末试卷一、填空题1．分别用分数、最简整数比、百分数表示图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。＝（

）∶（

）＝（

）%＝（

）（填小数）。2．用下面的数把材料补充完整（一个数只能用一次）。1000

99.9%

3.5

600

﹣11去年寒冬时节，某市倾力举办“全市冰雪嘉年华”大型活动。主办方共准备()套冰雪体验装备，其中()投放到各中小学体验点，供中小学生使用。剩下的()套，专门留给全市健身社团及冰雪运动爱好者进行深度体验。活动在室外()℃的寒冷环境下有序进行，经严格巡检，合格装备占总装备的()。本次活动共有近()万名市民及学生参与，让冰雪运动的热情温暖了寒冬。3．为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用()统计图表示学校各年级的学生人数；用()统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用()统计图表示某学生视力的变化。4．某服装专卖店所有服装打八折出售，妈妈在该店买了一条裙子，比原价便宜了60元，这条裙子的原价是()元。5．A、B、C、D、E是出现在雷达上的目标。（每相邻两个圆之间的距离是1千米）雷达操作员这样描述A的位置：A位于南偏东60°方向2千米处，则C位于()方向()千米处。某目标位于北偏西30°方向2千米处，这个目标是()。6．一个圆柱形橡皮泥，底面积是，高是。如果把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，那么这个圆锥的高是()cm。7．《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为()%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息()元。8．小明阅读时，时钟从3时15分走到3时45分，在这段时间里，分针旋转了()°。9．用一根长48厘米的铁丝围成一个长、宽、高的比是5∶4∶3的长方体框架，在这个长方体框架表面糊一层包装纸，至少需要()平方厘米的纸，这个长方体的体积是()立方厘米。二、选择题10．下面各图中，a与b成反比例的有（

）个。A．2 B．3 C．4 D．511．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么下面搭法正确的是（

）。A． B． C． D．12．下列说法错误的是（

）。A．一个三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，按角分，这是一个直角三角形B．圆的面积和半径不成比例C．两个奇数的和一定是合数D．2026年第一季度有90天13．下面式子中，表示a和b（a、b是两个相关联的量，且a、b都不为0）成反比例关系的式子是（

）。A． B．a＝2.5b C．a－b＝7 D．a＋b＝414．国国参观完航天科技馆准备回家，走到半路想起水杯忘在了科技馆，于是立即回去拿，在科技馆找到水杯后回家。下面图（

）能比较准确地反映出国国离家的距离。A． B． C． D．三、计算题15．直接写出得数。

16．脱式计算。（能简算的要简算）（1）90.5×99＋90.5

（2）125×3.2×25%（3）

（4）17．解方程或比例。

四、作图题18．(1)画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的图形。(2)若B点的位置用数对（8，5）表示，A点的位置用数对（10，2）表示，那么旋转后的B点的位置该用数对()表示。(3)画出以直线l为对称轴的①号三角形的轴对称图形②。(4)把图①按2∶1的比画在合适的位置，记作三角形③。若网格上每个小正方形的边长为1厘米，此时图③的面积是()平方厘米。五、解答题19．王叔叔家正在装修客厅。原计划用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例或方程解决）20．“五一”假期期间，爸爸妈妈带着琳琳去外婆家，他们遇到了一些数学问题，请你帮他们解决。(1)外婆家的村庄正在推进新农村建设，村里新建了一个圆柱形沼气池。沼气池内部的底面周长是12.56米，深是2.5米。现要在沼气池的内壁和底部涂水泥。若每平方米需要10千克水泥，那么涂这个沼气池需要多少千克水泥？(2)中午，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子。下面是三个人的一段对话，请你根据信息算一算外婆一共包了多少个饺子。外婆：“我们一共包了140个饺子。”爸爸：“我包了总个数的25%。”妈妈：“爸爸包的饺子比我包的少。”21．乐乐特别喜欢做小实验，他把一个圆锥浸没在底面半径是6厘米的圆柱形水桶中（不计壁厚，水未溢出），取出圆锥后，水面下降了4厘米。这个圆锥的底面半径与圆柱形水桶底面半径的比是2∶3，那么这个圆锥的高是多少厘米？22．随着时代的发展，网上购物越来越便利，成为日常购物的重要选择。下图是王阿姨家2025年全年的网络购物情况。请根据统计图回答下列问题。(1)王阿姨家2025年网购总金额是多少元？(2)根据信息，补全扇形统计图和条形统计图，并标出数据。(3)王阿姨给儿子购买了一套《哈利波特》。当当网可享“每满200元减80元”，淘宝网可享“折上折”优惠：先打八折再打八折。王阿姨选择了最优惠的方案，她是在哪个网站购买的？请写出你的思考过程。

1．6；3；8；37.5；0.375【详解】图中涂色部分用分数表示。＝6∶16＝（6÷2）∶（16÷2）＝3∶8＝6÷16＝0.375＝37.5%综上，＝3∶8＝37.5%＝0.375。2．﹣11解析：1000、、99.9%、3.5、600、﹣11中，整数是1000和600，分数是，百分数是，小数是，负数是；主办方共准备（

）套冰雪体验装备，这里是总套数，应为较大的整数；其中（

）投放到各中小学体验点，供中小学生使用，这里应为分数或比例；剩下的（

）套，专门留给全市健身社团及冰雪运动爱好者进行深度体验，剩余套数，应为较小的整数；活动在室外（

）℃的寒冷环境下有序进行，这里是低温，应为负数；合格装备占总装备的（

），合格率，应为百分数；本次活动共有近（

）万名市民及学生参与，让冰雪运动的热情温暖了寒冬，参与人数，单位是“万”，应为小数或整数。3．条形扇形折线【详解】为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（条形）统计图表示学校各年级的学生人数；用（扇形）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（折线）统计图表示某学生视力的变化。4．300【详解】60÷（1－80%）＝60÷0.2＝300（元）5．西偏北30°3E【详解】以雷达图的中心为观测点，C位于西偏北30°方向3千米处。以雷达图的中心为观测点，某目标位于北偏西30°方向2千米处，这个目标是E。6．15【详解】（）（）7．3864【详解】30÷1000×100%＝0.03×100%＝3%一年＝12个月2400×3%×12＝2400×0.03×12＝864（元）贷款的月利率为3%，照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息864元。8．180【详解】分针走1分钟的夹角：360°÷60＝6°经过的时间：3时45分－3时15分＝30（分钟）30分钟分针旋转了：6°×30＝180°9．9460【详解】长、宽、高之和：48÷4＝12（厘米）一份数：12÷（5＋4＋3）＝12÷12＝1（厘米）长：1×5＝5（厘米）宽：1×4＝4（厘米）高：1×3＝3（厘米）表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）体积：5×4×3＝60（立方厘米）在这个长方体框架表面糊一层包装纸，至少需要（94）平方厘米的纸，这个长方体的体积是（60）立方厘米。10．B【详解】长方形面积＝长×宽，则ab＝1（一定），所以a和b成反比例关系；平行四边形面积＝底×高，则ab＝1（一定），所以a和b成反比例关系；三角形面积＝底×高÷2，则ab÷2＝1，得到ab＝2（一定），所以a和b成反比例关系；a＋b＝1，a和b的和一定，而非乘积一定，所以a和b不成反比例关系；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，（a＋b）h÷2＝1，因为h未知，a和b的乘积不一定，所以a和b不成反比例关系。a与b成反比例的有3个。11．D【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意。12．C【详解】A．最大角的度数为：（度），因为有一个角是度，所以这是一个直角三角形。此选项正确；B．根据圆的面积公式，得到，因为半径是变量，所以不是定值，即圆的面积与半径的比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例。此选项正确；C．最小的奇数是，，是偶数，但是质数，不是合数。所以两个奇数的和不一定是合数。此选项错误；D．，有余数，所以年是平年，二月有天，一月是大月有31天，三月是大月有31天，（天），所以年第一季度有天。此选项正确。13．A【详解】A．由可得（一定），乘积一定，所以和成反比例关系，此选项正确；B．由可得（一定），比值一定，所以和成正比例关系，此选项错误；C．（一定），差一定，所以和不成比例关系，此选项错误；D．（一定），和一定，所以和不成比例关系，此选项错误。14．C【详解】A．，没有表示出取回水杯直接回家，不符合题意。B．，有一段表示停留，再回家，再返回航天科技馆，不符题意。C．，表示从科技馆出发回家途中折返回科技馆取水杯后再回家，符合题意。D．表示回家，在路上停留一段时间，再返回航天科技馆，不符合题意。国国参观完航天科技馆准备回家，走到半路想起水杯忘在了科技馆，于是立即回去拿，在科技馆找到水杯后回家。图能比较准确地反映出国国离家的距离。故答案为：C15．；36；5.87；4；0.008；4；1633；1.2；0；16．（1）9050；（2）100（3）11；（4）15【详解】（1）90.5×99＋90.5＝90.5×（99＋1）＝90.5×100＝9050（2）125×3.2×25%＝125×（0.8×4）×25%＝（125×0.8）×（4×25%）＝100×1＝100（3）＝＝＝7＋8－4＝15－4＝11（4）＝＝＝＝1517．；；【详解】解：解：解：18．(1)(2)（5，2）(3)(4)；12【详解】（1）略（2）B旋转后列数为8－3＝5，行数和A相同为2，因此数对为（5，2）。（3）略（4）画图：略因为网格上每个小正方形的边长为1厘米，通过观察：三角形③的底有3个格，即3厘米，高有2个格，即2厘米底变为：3×2＝6（厘米），高变为2×2＝4（厘米）。6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）19．50块【详解】解：设现在需要块方砖。答：现在需要50块方砖。20．(1)439.6千克(2)56个【详解】（1）12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（米）12.56×2.5＝31.4（平方米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）涂水泥的总面积：31.4＋12.56＝43.96（平方米）需要水泥的质量：43.96×10＝439.6（千克）答：涂这个沼气池需要439.6千克水泥。（2）爸爸包的饺子个数：140×25%＝35（个）妈妈包的饺子个数：35÷（1－）＝35÷＝35×＝49（个）外婆包的饺子个数：140－35－49＝56（个）答：外婆一共包了56个饺子。21．27厘米【详解】3.14×62×4＝3.14×36×4＝113.04×4＝452.16（立方厘米）6×＝4（厘米）452.16×3÷（3.14×42）＝1356.48÷（3.14×16）＝1356.48÷50.24＝27（厘米）答：这个圆锥的高是27厘米。22．(1)5400元(2)(3)淘宝网；当当网：310－80＝