陕西西安市西航一中2026-2027学年高三年级开学摸底考试数学试题（含答案）

陕西西安市西航一中2026-2027学年高三年级开学摸底考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x|x<4，A．1,4 B．1,4 C．2．已知平面内三点A1,0,B0,A．15,35 B．2,63．已知函数y=fx的部分图象如图所示，则fA．fx=xC．fx=44．若需要刻画预报变量w和解释变量x的相关关系，且从已知数据中知道预报变量w随着解释变量x的增大而减小，并且随着解释变量x的增大，预报变量w大致趋于一个确定的值，为拟合w和x之间的关系，应使用以下回归方程中的（b>0,A．w=bx+a B．w=5．设有下面四个命题：p1：若复数z满足1zp2：若复数z满足z2∈p3：若复数z1，z2，满足p4：若复数z∈其中的真命题为（

）A．p1，p3 B．p3，p4 C．p1，p6．已知x−ax6的展开式中的常数项为20，则A．2 B．−2 C．1 D．7．已知a∈R，设函数fx=−x2A．13,1 B．13,28．定义在R上的奇函数fx满足：函数fx+1的图象关于y轴对称，当x∈A．fx的图象关于点1,0对称 C．当x∈2,3时，fx=二、多选题9．已知a>0，b>0，满足A．ab≥2 B．1a+210．下列说法正确的是（

）A．若随机变量X服从正态分布N1,B．若随机变量X服从二项分布B4,C．若事件A和B相互独立，则PD．若事件A和B互斥，则P11．定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4；……，设第n次“美好成长”后得到的数列为1，x1，x2，…，xk，4，记aA．a2=5C．an+1=2三、填空题12．91213．已知sinαcosα=6016914．现有n（n>3，n∈N*）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第k（k=1，2，3，…，n）个袋中有k个红球，四、解答题15．如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，A(1)证明：EF//平面(2)若AC=BC=16．记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知(1)求B；(2)若△ABC的面积为317．为了落实健康第一教育理念，实施学生体质强健计划，现对某高中学生每天的运动时间进行调查，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间（单位：分钟）的频率分布直方图，将每天平均运动时间不低于80分钟的学生称为“运动爱好者”．(1)试求频率分布直方图中的a值；(2)用样本估计总体，已知某学生每天平均运动时间不低于60分钟，求该学生是“运动爱好者”的概率；(3)从样本里的“运动爱好者”学生中随机选取两位同学，用随机变量X表示每天平均运动时间在100~120分钟之间的学生数，求18．已知函数f((1)求函数f((2)若x∈−π(3)若函数g(x)=f19．已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，且S4(1)求数列an(2)记bn=a1+(3)记cn=12−an，求数列《陕西西安市西航一中2026-2027学年高三年级开学摸底考试数学试题》参考答案题号12345678910答案AADDCDBCCDABD题号11答案ABD1．A2．A3．D4．D5．C6．D7．B8．C9．CD10．ABD11．ABD12．213．1714．915．(1)证明：取BC1的中点G，连接FG因为E为AA1的中点，F为BC的中点，所以G又A1E//所以A1E//所以四边形A1EF又EF⊄平面A1BC