2026圆柱浸水问题试卷及答案

2026圆柱浸水问题试卷及答案一、填空题（每题5分，共30分）1.一个圆柱形容器，底面半径为5cm，原来水深10cm。将一个底面半径为3cm、高为10cm的圆柱形铁块完全浸没在水中，水面上升了  cm答案：3.6解析：铁块体积V=π×322.一个底面直径为20cm的圆柱形水缸，水深12cm。现将一个棱长为10cm的正方体铁块完全放入水中，水面上升了  答案：10解析：正方体体积V=103=1000cm33.一个圆柱形量杯，底面半径为6cm，内盛有水。放入一个石块并完全浸没后，水面从8cm上升到11cm。这个石块的体积是  答案：108解析：水面上升11−8=4.一个圆柱形容器，内底面周长是62.8cm，盛有水。放入一个圆锥形铁块并完全浸没后，水面升高了2cm。这个圆锥形铁块的体积是  cm3。（答案：628解析：底面半径r=C2π=5.一个圆柱形水槽，内底面直径是20cm，原有水深15cm。把一段底面半径为5cm的圆柱形钢材全部浸入水中后，水面上升了1.5cm。这段钢材的长度是答案：6解析：水槽底面积S1=π×102=6.一个圆柱形水桶，底面半径为4dm，内装高10dm的水。现将一个底面直径为4dm、高为6dm的圆柱体竖直放入水中，使其底面与水桶底面完全接触（水未溢出），此时水面高度为  dm答案：11.5解析：原来水的体积V=160πdm3π即16h−24二、选择题（每题4分，共20分）1.将一个物体完全浸入盛水的圆柱形容器中，水面上升的高度主要取决于（）A.物体的形状B.物体的体积C.容器的底面积D.物体的体积和容器的底面积答案：D解析：水面上升高度h=2.圆柱形容器底面直径为8cm，放入一个铁块完全浸没后，水面上升了2cm。铁块的体积是（）（π取A.64B.96C.128D.256答案：B解析：底面半径4cm，底面积S=π×43.一个圆柱形水桶，底面半径是10cm，内有一定量的水。将一个底面半径为5cm、高为12cm的圆柱铁块完全浸没，水面上升（）cm。（πA.3B.4C.6D.12答案：A解析：铁块体积V=π×524.有一个底面半径为4dm的圆柱形水桶，水中放有一个石块，此时水面高8dm。取出石块后，水面下降到6.5dm。石块的体积是（）（πA.18.84B.75.36C.37.68D.100.48答案：B解析：水面下降8−6.5=1.5dm5.一个圆柱形容器的底面半径为r，原来水深为h1，放入一个体积为V的物体完全浸没后，水深变为hA.VB.VC.VD.V答案：A解析：物体完全浸没时，物体体积等于水面上升部分水的体积：V=三、解答题（每题10分，共50分）1.一个底面直径为20cm的圆柱形水缸，原来水深10cm。将一个底面半径为5cm、高为12cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，求此时水面高度。（答案：此时水面高度为11cm解析：圆锥体积V=13π×52×122.一个圆柱形容器，底面半径是8cm，内盛有12cm深的水。把一个铁块完全浸入水中后，水面上升到15.5cm。如果将这个铁块铸造成一个底面半径为4cm的圆柱体，它的高是多少？（答案：圆柱体的高为14cm解析：铁块体积V=π×823.在一个底面直径为30cm的圆柱形水槽中，装有高度为20cm的水。现将一个底面直径为10cm答案：铁块的高度为18cm解析：水槽底面积S1=π×152=225π4.一个圆柱形玻璃缸，底面周长是62.8cm，里面水深15cm。把一个底面积为78.5cm2、高为8cm答案：水面上升到17cm解析：玻璃缸底面半径r=62.82×3.14=10cm，底面积5.一个底面半径为6cm、高为20cm的圆柱形容器内装有水，水深8cm。现将一个底面半径为3答案：此时水面高度为10.5cm解析：