部编版初三上册数学期中试卷

部编版初三上册数学期中试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的两个根分别是________。

A.1和3

2、把方程x2+6x+5=0化成x2+px+q3、若x=2是方程2(x−1)2=84、二次函数y=2(x+1)2−35、若方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则判别式b2−4ac6、已知点A(2,3)关于原点对称的点A′的坐标是________。

A.(-2,3)7、若一个圆的半径为5cm，弦心距为3cm，则这条弦的长度是________。

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm8、小明从家骑车到学校，速度比平时快12，用时减少10分钟。若平时需要30分钟，则速度提高了________km/h。

A.15

B.20

C.25

9、在直角三角形中，若一个锐角为30°，斜边长为4cm，则这个角的对边是________cm。

A.2

B.23

C.410、如图，一个正方体的三视图中，俯视图是一个边长为2cm的正方形，则这个正方体的体积是________cm³。

A.4

B.8

C.16

D.64二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程3x212、若x1和x2是方程2x2+513、把y=x14、若二次函数y=−15、把方程x2−616、若一个圆的半径是4cm，圆心角是90°，则该圆心角所对的弧长是________17、把y=618、一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，与它相似的三角形的对应边长分别是6cm、19、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=10cm，则BC的长度是________cm。20、若一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，则该扇形的面积是________三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)23+3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x23、几何证明与计算（10分）

已知⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD⊥AB于E，AE=1cm，EB=3cm，求CD的长度。24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=x2−4x+3。

25、实际应用题（15分）

某商店去年的利润是12万元，今年的利润比去年增长14。

(1)今年的利润是多少万元？

(2)若利润继续以同样的增长率增长，明年预计利润是多少万元？

(3)如果利润增长率为x答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A

9.A

10.B解析：

1.由方程x2−4x+3=0，可因式分解为(x−1)(x−3)=0，根为1和3。

2.由一般式x2+6x+5=0可得p=6，q=5。

3.由方程2(x−1)2=8，两边同时除以2得(x−1)2=4，解得x−1=±2，即x=3或二、填空题答案：

11.0和3

12.−52

13.y=(x−2)2−1

14.向上

15.2

16.5π解析：

11.由方程3x2−6x=0，提取公因式得3x(x−2)=0，解得x=0或x=2。

12.由韦达定理x1+x2=−ba，即−52。

13.由一般式y=x2−4x+3，配方得y=(x−2)2−1。

14.二次项系数为-2，故抛物线开口方向为向下。

15.方程x2−反比例函数y=6x向右平移2个单位，向上平移1个单位，得相似三角形对应边成比例，3:6在30°角的直角三角形中，对边是斜边的一半，即10÷2=扇形面积公式为S=n360×π三、解答题答案：

21.(1)1712；(2)13

22.(1)x=2或x=3；(2)x=0或x=4

23.CD的长度是8cm

24.(1)顶点坐标为(2,-1)，对称轴方程为x=2；(2)当x=2时，y取得最小值解析：

21.(1)公分母为12，通分得812+912=1712；(2)公分母为6，通分得56−36=26=13。

22.(1)x2−5x+6=0可