2025-2026学年海南省海口市初中数学九年级期末上册自测突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、对于实数a，b定义运算“”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，且相似比为，则下列结论错误的是（）A．是的倍B．是的倍C．周长之比为D．面积之比为

6、在一个不透明的口袋中，放置4个黄球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（）

A．4B．5C．6D．7

7、如图，在正方形中，点分别是边上的两点，且分别交于．对于下列结论：①；②；③；④当时，面积的最小值为．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

8、国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处．若，，则的周长为（

）

A．6B．9C．12D．15

10、抛物线与轴交于两点（在左侧），其对称轴与轴交于点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，则线段的最大值与最小值的比值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两个根分别是___________．

12、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且身高为178cm，则其肚脐至足底的长度可能是______cm（保留根号）．

13、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若在该函数图象上，则；④若在该函数图象上，则也在该函数图象上，其中正确的是_______（写出序号）．

14、如图，在周长为32的平行四边形中，、交于点，交于点，则的周长为_______．

15、我们知道方程的解是，，则方程的解是____________．

16、如图，已知是线段上两点，，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使两点重合成一点C构成，设，若为直角三角形，则x的值为___________．

17、如图，中，，，在延长线上取一点C，使得，在直线左侧有一动点P满足，连接，则线段长的最大值为_______．

三、综合题

18、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．

（1）志愿者小明被分配到D组服务是．

A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．

19、解答下列问题：

(1)计算；

(2)如图，在中，，，，解这个直角三角形．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，直接写出点的横坐标．

21、如图，是半径为5的的直径，点C、D是上的点，且分别与相交于点．

(1)求证：点D为的中点；

(2)若，求的长；

(3)若，点P是直径上任意一点，直接写出的最小值．

22、某商场以元/千克的价格购进一批产品进行销售，经过市场调查，日销售量（千克）是销售价格（元/千克）的一次函数，部分数据如表：销售价格x（元/千克）日销售量（千克）(1)请求出与之间的函数表达式．

(2)求日销售利润为元时的销售价格．

(3)若商场每售出千克产品需另行支出元的人工费用，求商场日获利润的最大值