2025-2026学年安徽省六安市初中数学九年级期末上册自测黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，则它根的情况是（

）A．没有实数根B．两根之和是C．两根之积是2D．有两个不相等的实数根

4、下列长度的各组线段中，是比例线段的是（

）A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，18

5、如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（

）A．1张B．4张C．9张D．12张

7、如图，是的直径，是的切线，切点为点，过点的直线与交于点，则下列结论错误的是（

）

A．B．如果平分，C．如果平分，那么D．如果，那么也是的切线

8、某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低，若每年下降的百分数相同，则这个百分数是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（

）

A．4B．5C．3D．

10、如图，现有一张矩形纸片，其中，点E是的中点．将纸片沿直线折叠，使点B落在点，则，C两点之间的距离是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，等边的边长为3，点D在边上，，线段在边上运动，若，当_______时，与相似．

12、我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感．小明想制作一张“黄金矩形”的贺卡，已知贺卡长为，那么贺卡的宽为______cm．（结果保留根号）．

13、函数（a为常数）的图像上三点（—1，），（，），（，），则函数值、、的大小关系是________________．

14、如图，为的对角线，，点在上，连接，分别延长，交于点，若，则的长为______

15、已知，是方程的两个实数根，则的值为________．

16、如图，已知等边，点D为平面内任意一点，且，，则的最大值是_____．

17、如图，在中，，，，将绕着点C顺时针旋转得到，线段与交于点D，与交于点E，连接，则的值为________．

三、综合题

18、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明"．小恒购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小宇，小恒将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小宇从中随机同时抽取两张．

(1)抽出两张都是“秋分”是_________事件（填“不可能”“必然”或“随机”）；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．

19、我们规定：平面内点到图形上各个点的距离的最小值，称为该点到这个图形的最小距离，点到图形上各个点的距离的最大值，称为该点到这个图形的最大距离，定义点到图形的距离跨度为．

(1)如图1，在平面直角坐标系中，图形为以为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形的距离跨度：

的距离跨度

；

的距离跨度

；

的距离跨度

；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，图形为函数的图象，和的半径均为3，圆心分别为，，将图形上的所有点到和的距离跨度的最小值分别记为和，若和中有且仅有一个大于4，直接写出的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)请根据图象直接写出不等式的解集．

21、在中，，分别取、的中点并且同时将这两个中点绕点按顺时针方向旋转依次得到点、，记旋转角为，连接、、，如图所示．

(1)当时，求证：；

(2)若，当、、三点共线时，求线段的长；

(3)当时，延长交于点，连接，探究线段，，之间的数量关系并说明理由．

22、山西隰县玉露香梨多汁、酥脆、含糖高，享誉全国．某水果店销售玉露香梨，进价为2元/斤，按元/斤出售，每天可卖出200斤．经市场调查发现，这种玉露香梨每斤的售价每降低元，每天可多卖出20斤．若该水果店想要每天销售玉露香梨盈利600元，且尽