2025-2026学年安徽省蚌埠市初中数学九年级期末下册评估能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知某水库大坝的横断面为梯形，其中一斜坡的坡度，则斜坡的坡角为（

）A．30°B．45°C．60°D．150°

2、已知点，，在反比例函数的图象上，若，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．，的大小不确定

3、小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4、D是的边上一点，过D作，交于E，已知，那么的值为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在网格图形中，点A、O、B均在格点上，则的值为（

）

A．B．2C．D．

6、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

7、若直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，﹣2），则该直线的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3x﹣5C．y＝3x+1D．y＝3x+5

8、如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以，为斜边并且在的同一侧作等腰直角和，连接交于点，连接交于点，给出以下三个结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题

9、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过、两点，则__________．（填“”“”或“”）

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、若，则______．

13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，则反比例函数的表达式为________．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距________千米．

15、如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．

三、综合题

16、按要求完成下列各小题．

(1)计算：．

(2)解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、如图，中，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，交于点F，，垂足为G．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径长为，，求的长．

20、定义：一元二次方程，若根的判别式是一个完全平方数（式），则此方程叫“完美方程”．

(1)判断下列方程一定是“完美方程”的是

；（直接填序号）

①；②；③；④

(2)若关于x的一元二次方程是完美方程，且方程的两个实数根分别为，．

①求k的值；

②已知的三个顶点坐标分别为：，，，若点在的内部，求m的取值范围．

21、如图，在菱形ABCD中，AB＝15，过点A作AE⊥BC于点E，AE＝12，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动，过点P作PQ⊥BC，交BA于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

(1)直接写出线段PQ的长（用含t的代数式表示）；

(2)当正方形PQMN与四边形AECD重合部分图形为四边形时，求t的取值范围；

(3)连接AC、QN，当△Q