2025-2026学年湖南省郴州市初中数学八年级期末下册点睛提升黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．且C．且D．

3、下列各组数中为勾股数的是（

）．A．1，2，3B．2，3，4C．，，D．3，4，5

4、一个边形的每个外角都是，则这个边形的内角和是（

）A．B．C．D．

5、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(

)A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、点，点都在直线上，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、在一次射击预选赛中，甲，乙，丙，丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如表所示：甲乙丙丁平均数（环）8989方差1.20.60.63

其中成绩较好且状态较稳定的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，D是上一点，，E、F分别是的中点，，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6

9、若以关于，的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值为（

）A．B．0C．1D．2

10、如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且．则的长度是（

）

A．6B．9C．12D．15二、填空题

11、计算_________．

12、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在中，，，于，则___________°

15、如图，在平面直角坐标系中，，，．若直线（是常数）将四边形分成面积相等的两部分，则的值为_________．

三、综合题

16、计算．

(1)；

(2)．

17、如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题．

(1)在图1中，画出关于轴对称的（与对应，与对应，与对应）；

(2)在图1中，画出线段的垂直平分线；

(3)在图2中，点为线段与水平网格线的交点，过点画线段，使，且；

(4)在图2中，在边上画点，使得．

18、2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，今年航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”．设立“中国航天日”，就是要铭记历史、传承精神，激发全民尤其是青少年崇尚科学、探索未知、敢于创新的热情．某校开展了一次航天知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过收集数据、整理数据，得到以下信息：

a：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（数据分成5组：，，，，），

：第三组的成绩（单位：分）为：71，72，73，73，74，74，75，75，75，78，79，7

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图（直接在图中补全）；

(2)第三组竞赛成绩的众数是__________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是__________分；

(3)若该校共有1000名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．

19、如图1所示，学校在小红家和图书馆之间，小红步行从家出发经过学校匀速前往图书馆．图2是小红步行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象．

(1)小红步行的速度为__________米/分，__________分；

(2)求线段所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)经过多少分时，小红距离学校100米．

20、已知矩形纸片ABCD的边AB=1，AD=2，点M在边AD上（点M不与点A重合），联结BM，将△ABM沿BM翻折，点A落在E处，射线ME交射线BC于点P．

(1)如图1，当点M与点D重合时，请求出PC的长；

(2)当点P在边BC上时，设AM=x，BP=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(3)联结CE，△PCE是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有相应的AM的长度；如果不可能，试说明理由．

21、某公司购入甲、乙两种商品，2件甲商品和1件乙商品总进价为220元，3件甲商品和2件乙商品的总进价为360元．

(1)求甲、乙两种商品的进价分别为多少元；

(2)该公司计划购进甲、乙两种商品共70件，且总进价不超过4650元，则甲商品最多购入多少件？

22、已知的三个顶点坐标分别为，，．

(1)请在平面直角坐