第十四章 全等三角形 单元检测（无答案）2026-2027学年人教版八年级上册数学

新人教版第十四章全等三角形单元检测卷一、单选题（共30分）1．（本题2分）如图所示的两个三角形全等，则的度数为（）A． B． C． D．2．（本题2分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，则（

）A． B． C． D．3．（本题2分）如图，平分，则（

）A． B． C． D．4．（本题2分）如图，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．（本题2分）如图，点为内部一点，连接，过点分别作于点，于点，且，若，则（

）A． B． C． D．6．（本题2分）如图，在和中，，还需添加两个条件才能使，添加的一组条件不正确的是（

）A．， B．，C．， D．，7．（本题2分）小文与爸爸、妈妈在公园荡秋千．小文两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若点B距离地面的高度为，点B到的距离为，点C距离地面的高度是，，则点C到的距离为（

）A． B． C． D．8．（本题2分）如图所示的网格是的正方形网格，点，，，均落在格点上，则的度数为（

）A． B． C． D．9．（本题2分）如图，在中，平分，交于点，边上有一点，连接，则与的关系为（

）A． B． C． D．不能确定10．（本题2分）如图，，，垂足分别为A，D，，若，则（

）A． B． C． D．11．（本题2分）如图，相交于点F，，，，若，则的度数是（

）A． B． C． D．12．（本题2分）下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号里符号代表的内容：则回答正确的是（

）A．☆代表对应边 B．※代表110° C．@代表ASA D．◎代表∠DCA13．（本题2分）如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点，若，则点到的距离等于（）A． B． C． D．14．（本题2分）如图，在长方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为，以三点为顶点构成的三角形与全等时，的值为（

）A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或715．（本题2分）已知，如图，在中，点P在边上，于M，于N，且，交于点Q，下列结论：①，②，③其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．① D．①②③二、填空题（共8分）16．（本题2分）如图，平分，，如果，那么点到的距离等于______17．（本题2分）如图，，再添加条件___________可以用定理判定；18．（本题2分）如图，已知，，，则_______，理由是______．19．（本题2分）如图，在中，是它的角平分线，其中，则_____________．三、解答题（共42分）20．（本题6分）如图，在与中，，，求证：．

21．（本题6分）已知：如图，C是的中点，，且．求证：．22．（本题7分）如图，点A、、、在同一条直线上，点、分别在直线的两侧，且，，．(1)求证：(2)求证：23．（本题7分）用尺规作图法作的角平分线．（请填空，图上保留作图痕迹即可）

已知：．求作：的角平分线．作法：（1）以点为圆心，为半径画弧，交于点，交于点．（2）分别以点为圆心，为半径画弧，两弧在的内部交于点．（3）画射线，射线即为所求．24．（本题8分）如图，线段与相交，连接，已知，且．求证：．25．（本题8分）课本再现我们知道，角的平分线上的点到角两边的距离相等．反过来，交换这个性质的题设和结论，得到的命题还成立吗？也就是说，到角两边距离相等的点一定在角的平分线上吗？通过判定两个三角形全等，可以得到：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．(1)定理证明已知：如图，点在内部，，，垂足分别为，且．求证：点在的平分线上．(2)定理应用如图，四边形中，，，求证：平分．四、解答题26．下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读并完成相应任务．项目课题探究用全等三角形解决“不用直接测量得到高度”的问题问题提出在无法直接测量的情况下如何得到竖直墙上的一点A到水平地面的高度？项目图纸及解决过程①找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；②记下直杆与地面的夹角；③使直杆顶端缓慢下滑，直到；④标记测试直杆的底端点D，测量的长度；项目数据．．．．．．任务∶(1)线段的长度，即为点A的高度；并说明他们作法的正确性；(2)若设交于点E，善于观察和思考的小明同学猜想线段，你同意小明的观点吗？请说明理由．27．如图，直线交轴于点，交轴于点，且满足．(1)________，________；(2)如图1，若点的坐标是，且于点交于点，①求证：；②点的坐标是________；(3)如图2，上有