四川省广元市某校2026-2027学年高二上学期入学考试数学试题（含答案）

四川省广元市某校2026-2027学年高二上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．−5的倒数是（

A．5 B．15 C．−152．函数y=x2A．−1,2 B．1,2 3．某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列说法正确的是（

）A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B．一组数据4,6C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D．一组数据2,25．已知点−2,y1,−1A．y1<yC．y2<y6．把抛物线y=3(x+1)2−A．1 B．2 C．3 D．47．如图，半径为R的⊙O的弦AC=BD，且AC⊥BD于E

A．12 B．22 C．1 8．如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则

A．23 B．105 C．5109．已知点P1x1,y1,A．若x1+B．若x1+C．若ax1D．若ax110．如图，在矩形ABCD中，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AD于点E．以E为圆心，AE长为半径画弧，与BCA．2+12C．2−1211．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A,D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B,EA．12 B．8 C．6 D．312．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−1，且过点1,0，顶点位于第二象限内，其部分图象如图所示，给出以下判断：（1）abc>A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．有四张完全一样正面分别标有字母A，B，C，D的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的字母为A和C的概率是__________．14．已知二次函数y=x2−2kx+k2−15．如图，线段AB=9,AC⊥AB于点A,BD⊥AB

16．对x,y定义一种新运算T，规定：Tx,y=ax+by2x+y三、解答题17．解答下列各题：(1)计算：18×(2)先化简，再求值：(1+218．某中学准备在感恩节向全校学生征集书画作品，美术田老师从全校随机抽取了四个班级记作A,(1)田老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？(2)若全校参展作品中有五名同学获奖，其中有二名男生、三名女生．现在要在其中抽三名同学去参加学校书画座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生、两名女生的概率．19．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、(1)求证：PB是⊙(2)连接OP，若OP∥BC，且OP=20．如图是古代一位将军在一次护城战役中的布阵图，在城池的周围分布甲，乙两种类型的哨所．若每个哨所至少要有一人，同类型哨所的人数相同，城池周围每条边上三个哨所的人数和都为11人．(1)若六个哨所的总人数为21人，求甲，乙两种类型每个哨所的人数；(2)假设每个甲型哨所的人数为m，请用含m的代数式表示六个哨所的总人数，并求出六个哨所总人数最大值与最小值及相应的m的值．21．如图，将等腰直角三角形ABC的一条直角边放在x轴上，点A−1,0，C3(1)求n，k的值；(2)若在该反比例函数上有一点G，过G作x轴的平行线，分别交BC，AB于点E，F．当GE22．已知x1,x(1)是否存在实数k，使得2x1−(2)求使x1x223．如图①是某小区设计的一个车棚，其截面如图②所示，顶棚是抛物线的一部分，OA，BC垂直于地面OC，且AO=BC=2m，OC=8m，以OC(1)求顶棚抛物线的函数关系式；(2)小星想驾驶一辆高为3m，宽为2m的货车进入车棚．通过计算判断他能驾驶这辆车进入车棚吗？(3)如图③，为使车棚更加稳固，需增加钢筋进行加固．在顶棚A，B之间抛物线上有两个点D和E（不与点A，B重合）．它们的横坐标分别为t，2t，连接AD，AE．设点A与点D之间部分（含点A和点D）的最高点与最低点的纵坐标的差为h1，点A与点E之间部分（含点A和点E）的最高点与最低点的纵坐标的差为h2，当《四川省广元市某校2026-2027学年高二上学期入学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案CBCDCBBDCA题号1112答案BC1．C2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．D9．C10．A11．B12．C13．114．115．1或3或8.16．−17．(1)2(2)1a+18．(1)15(2)319．(1)证明：连接OB∵AC是⊙O的直径，∴∠∵OA=∵∠PBA=∴PB是(2)2.20．(1)甲哨所有4人，则乙哨所有3人．(2)y=33−3m，m=121．