初二【数学(人教版)】整式的乘法(第四课时) 教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级八年级学期秋季课题整式的乘法（第四课时）教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：（1）经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握单项式除以单项式的运算法则并会进行单项式与单项式的除法运算．（2）经历多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算，培养学生独立思考的能力．（3）理解整式除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点：整式除法的运算法则及其运用．教学难点：探索整式除法的运算法则的过程，整式除法的运算法则的理解．教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟3分钟4分钟2分钟4分钟3分钟3分钟2分钟2分钟1分钟温故知新探究新知例题解析巩固练习探究新知例题解析巩固练习例题解析归纳小结布置作业活动1：教师设问：幂的运算性质是什么？学生回答：同底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：教师设问：单项式乘单项式的运算法则是什么？学生回答：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.教师设问：单项式乘多项式的运算法则是什么？学生回答：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.活动2：问题引入：下雨时，通常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度是米/秒，而声音在空气中的传播速度约为米/秒.教师设问：你知道光速约是声速的多少倍吗？教师引导：要想解决这个问题，就必须要学习新的知识单项式除以单项式教师设问：学生回答：根据同底数幂的乘法法则，可得教师设问：因为除法是乘法的逆运算，则学生回答：教师引导学生总结：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.活动3：教师设问：根据同底数幂的除法法则计算学生回答：教师设问：根据除法意义可知：你知道学生回答：教师引导学生总结：任何不等于0的数的0次幂都等于1.例1.计算：（1）解：原式（2）解：原式 （3）解：原式（4）解：原式注意：混合运算要注意运算顺序，有负号的先处理负号例2.已知，则的取值范围是____________分析：根据“任何不等于0的数的0次幂都等于1”可知：练习1.计算：（1）解：原式（2）解：原式活动3：教师设问：（）学生回答：所以：教师引导学生得到：教师引导学生总结：单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.活动4：教师设问：学生回答：教师引导学生回答：又∵∴教师引导学生总结：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.教师设问：你现在知道光速约是声速的多少倍吗？学生回答：答：光速约是声速的倍例3.计算（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式练习2.计算（1）解：原式（2）解：原式例4.若一个长方形的面积为，宽为，则长方形的长为___________分析：根据“长方形的面积等于长乘宽的积”可知：长方形的长=面积÷宽解：例5.已知，求的值解：原式=又原式=注：本题先利用多项式除法单项式进行运算，再运用整体的思想代入求解活动5：总结一、同底数幂的除法法则：二、任何不等于0的数的0次幂都等于1.三、单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.四、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单