2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测九年级数学（人教版）1答案

九年级数学（人教版）

第2页（共2页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（共12个小题，每小题3分，共计36分）题号123456789101112答案DBAACACCCDCB二、（共4个小题，每小题3分，共计12分）13.y=3x2 （答案不唯一，正确即可） 14.4 15.12 16.1或-三、17.解：（1）x1=1，x2=；（3分） （2）x1=-1，x2=5.（4分）18.解：（1）从左到右依次填3，0，-1，0，3；（3分）如图；（2分）（2）二次函数图象开口向上；顶点为（1，-1）；当x＞1（写x≥1也对）时，y随x的增大而增大.（3分）19.解：（1）由题意得x2=10（x-3）+x，（2分）即x2-11x+30=0；（2分）由题意得y=（x+5）（x+2）=x2+7x+10；（2分）常数项是10.（2分）20.解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x+1）2+2，将（1，0）代入，得a=-，∴二次函数的解析式为y=-（x+1）2+2；（3分）将x=0代入y=-（x+1）2+2中，得y=，即图象与y轴的交点坐标为（0，）；（2分）（2）将（n，-2）代入得-（n+1）2+2=-2，解得n1=2-1，n2=-2-1.（3分）21.解：（1）由题意可得Δ=（-6）2-4k≥0，解得k≤9；（3分）（2）由题意可得k的最大整数值为9，即x2-6x+k=0是x2-6x+9=0，解得x1=x2=3.∵方程x2-6x+k=0与x2-mx=1有一个相同的根，∴将x=3代入x2-mx=1中，解得m=；（3分）（3）5，8或9.（3分）【精思博考：设方程的两个根为x1，x2，由题意可得x1+x2=6，x1·x2=k.∵x1，x2均为正整数，且x1+x2=6，∴x1=1，x2=5或x1=2，x2=4或x1=3，x2=3.又∵k=x1·x2，∴k的值为5，8或9】22.解：（1）甲和乙；（4分）-1，n2=--1.∵n为正整数，∴丙的说法不正确.（5分）x1=10，x2=6x的值为10；24.解：（1）将A（-1，0），B（5，6）代入y=ax2+bx-中，解得a=，b=-1；（2分）∴C1的解析式为y=x2-x-=（x-1）2-2，∴点M的坐标为（1，-2）；（2分）（2）①C2的解析式为y=（x-1）2；（2分）②由题意可知C2的解析式为y=（x-h）2.当h＞4时，由题意分析可得，当xQ=4时，yQ=2，将（4，2）代入y=（x-h）2中，解得h1=2（舍），h2=6；当-1≤h≤4时，yQ的最小值为0，不符合题意；当h＜-1时，由题意分析可得，当xQ=-1时，yQ=2，将（-1，2）代入y=（x-h）2中，解得h3=1（舍），h4=-3；综上所述，h的值为6或-3；（4分）③h的取值范围是3+2＜h＜4+.（2分）【精思博考：设直线AB解析式为y=kx+c，将A（-1，0），B（5，6）代入，解得k=1，c=1，即直线AB解析式为y=x+1，易得线段AB上的整点为（-1，0），（0，1），（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，6）.∵C2与线段AB只有一个交点F，且AF与BF上的整点个数比为5∶2，∴C2与线段AB在3＜x＜4范围内有交点，将（3，4）代入y=（x-h）2中，解得h1=3-2，h2=3+2；将（4，5）代入