2025-2026学年广东省揭阳市初中数学九年级期末上册高分专项攻坚题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．1cm，2cm，3cm，6cmB．4cm，5cm，6cm，10cmC．1cm，2cm，5cm，6cmD．3cm，4cm，5cm，6cm

5、已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（

）A．14B．7C．9D．28

6、袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（）A．24个B．20个C．16个D．30个

7、如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

8、2020年青山村种水稻平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则在中边上的高为（

）

A．3B．4C．8D．6

10、的半径为1，直线与相离，点是直线上一动点，过点作的一条切线（其中点是切点），圆心到直线的距离为3，则的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、关于x的方程的解为___________．

12、线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则_______．

13、若k的取值范围如图所示，则在反比例函数的图象的每一个分支上，y随x的增大而_______．

14、如图，在中，，延长至，使得，点为动点，且，连接，则的最小值为___________．

15、关于x的一元二次方程，下列说法：

①若，则方程一定有两个不相等的实数根；

②若，则一定是这个方程的实数根；

③若，则方程一定有两个不相等的实数根；

④若的两个根为6和7，则，是方程的根，其中正确的是___________（填序号）．

16、一个等腰三角形三边长分别是，，3，且，是关于的一元二次方程的两个根，则的值为__________．

17、如图，的直径和弦垂直相交于点，，于点，交于点，且，则的半径长为_____．

三、综合题

18、陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的，重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆．周末，爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章，考古发现篇又分为：一、“探源文明，构建先史”；二、“寻踪帝国，盛世再现”；三、“追迹古都，陶冶风雅”三个单元，参观结束后回到家，晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文．

(1)晓玲选择“探源文明，构建先史”为主题，这一事件是________事件；（填“随机”，“不可能”或“必然”）

(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率．

19、某景区有A、B、C、D四个景点，景点C在景点D的正东方向，景点A在景点D的东北方向，景点B在景点C的北偏东方向，已知景点A到的距离米，景点B到的距离米．米．（参考数据：，）

(1)求景点C、D的距离（结果保留根号）；

(2)小东和小明在景点D游览后，小东准备乘坐观光车，从景点D到景点A到再到景点B，小明则步行从景点D到景点C再到景点B，小明出发5分钟后，小东才搭上观光车出发，已知小明步行的平均速度为每分钟60米，观光车的速度为每分钟300米，观光车和小明中途不停歇，后到的人能在先到的人到达后的3分钟内到达吗？请说明理由．

20、如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交于点，与轴的正半轴相切，连接，．

(1)求双曲线的解析式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，为的直径，点C是圆上一点，的平分线交于点E，过点E作交的延长线于点D．

(1)求证：为切线；

(2)若，，求的长．

22、2023年由于榴莲价格接连下降，“或可实现榴莲自由”的话题登上热搜．某水果店的榴莲水果盒进货价为元/盒，为吸引客流量，该商家承诺榴莲水果盒的价格永远不会超过元/盒，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元/盒时，日销售量为盒，售价每降低元，日销售量增加盒．

(1)当日销售量为盒时、产品售价为每盒多少元？

(2)直接写出日销售量（盒）与售价（元/盒）的函数关系式；

(3)该产品的售价每盒应定为多