2025-2026学年山东省菏泽市初中数学九年级期末上册模考快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知四个数，，，成比例，则的值是（

）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形的相似比为，且较大三角形的周长是16，则较小的三角形的周长为（

）A．B．3C．8D．12

6、在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（

）A．5B．7C．10D．13

7、如图，在正方形中，，且则以下结论：平分；；的周长为；的面积等于正方形的面积的一半．其中正确的个数是（

）

A．个B．个C．个D．个

8、在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成，当，，时，的长为（）

A．B．C．4D．

10、如图是某拦水坝的横断面，堤坝高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为（

）

A．米B．米C．米D．24米二、填空题

11、已知关于x的方程的解与的解相同，则______．

12、已知点是线段的黄金分割点，如果，那么的长是______．

13、若点A(-2，-2)在反比例函数的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是_________________

14、如图，在中，，线段的垂直平分线分别交于点D、E、连接、若，则的长为___________.

15、若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为_______．

16、在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______

17、如图，的直径，和是的两条切线，与的相切于点E，并与，分别相交于D，C两点．

（1）的大小为_______（度）；

（2）设，，则y关于x的函数解析式为_______．三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？这些事件是确定性事件吗？

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②367人中至少有2人的生日相同；

③没有水分，种子也会发芽；

④奥运会上百米赛跑的成绩是5秒；

⑤同种电荷，相互排斥；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快；

⑦用长为3cm，5cm，8cm的三条线段围成三角形．

19、如图，抛物线交轴交于，两点（点在点的左边），交轴于点，连接，其中．

(1)求抛物线的解析式

(2)点为线段上方抛物线上一动点，过点作于点，设点的横坐标为．

①设的长度为，请用含的式子表示，并求出取得最大值时，点的坐标；

②过点作轴的垂线交抛物线于点，是否存在点，使与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、某动物园根据杠杆原理上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下：

如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为．已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为．

(1)求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量；

(2)若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么是关于的什么函数？直接写出函数解析式；

(3)当时，求弹簧秤的显示读数；当弹簧秤的显示读数，求．

21、如图，在矩形中，，，点E是边上一点，连接，将沿折叠得到，边，分别交于点M，N．

(1)求证：；

(2)当时．

①求BE的长；

②若点P是边上的动点，连接，过点A作的垂线交线段于点Q，试探究的值是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．

22、小郭在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利润为w(元)．

(1)直接写出y与x的函数关系式．

(2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？

(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x为何值时，日销售所获利润最大，并求出此时的