2025-2026学年河北省唐山市初中数学九年级期末上册高分突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，，，，则是比例线段B．关于x的方程是一元二次方程C．已知点，是函数图像上的两点，则D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形

5、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（

）A．12B．15C．18D．20

7、如图，△ABC中，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，过点F作FN⊥CA，交CA的延长线于点N，连接FB，交DE于点P，给出以下结论：①CN＝FN＋CD；②∠ADC＝∠ABF；③四边形CBFN为矩形；④∠AFB＋∠FAB＝135°；⑤EF2＝FP·BC，其中正确结论的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5

8、某商品原价每件为200元，连续两次降价后，售价为162元，则m的值为（

）A．5B．10C．15D．20

9、如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞．(

)

A．B．8C．11D．12

10、如图，的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，切于点Q，则的最小值为（

）

A．B．C．3D．2二、填空题

11、一元二次方程的两个根分别是___________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

13、若函数（k为常数，且）过点，当时，y的取值范围是__________．

14、如图，矩形中，，，将线段绕点D在平面内旋转，点A的对应点为点P，连接，当点P落在的垂直平分线上时，的长为____．

15、若和是一元二次方程的两个实数根，则________________．

16、如图，在四边形中，，，，，则的最大值为__________．

17、如图，在矩形纸片中，，，E、F分别为边中点，G、H分别为边上的一点，且，连结线段，现折叠纸片，点A、C的对应点分别为，，的延长线交边于点P，的延长线交于点Q，若，则______．

三、综合题

18、党的十八大以来，某市以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻习主席关于扶贫开发的重要论述，在省委、省政府的坚强领导下，历经十年，全市减贫任务基本完成，脱贫攻坚取得阶段性成果，为了进一步巩固该成果，该市市委决定从甲、乙、丙、丁四名优秀共产党员中随机选取2名党员，到该市刚脱贫的某村庄蹲点指导工作，力争用五年的时间让该村村民走上致富之路．

(1)事件“甲、戊两名共产党员被选取到”是________事件；

(2)请用树状图或列表法求出恰好选取到甲和乙两名优秀共产党员的概率．

19、已知的直径是4，弦，点F是弦上一动点，过点F作的垂线，交优弧于点A、交劣弧于点E，连接，过点B作分别交于点G、交于点H、交于点C．

(1)当点F在弦的中点处时，在图1补全图，__________，__________；

(2)如图2，当点F在弦上运动时，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的长度并说明理由．

(3)如图3，若的中点为点P，求线段长度的最小值．

20、在某一电路中，保持电压不变，随着滑动变阻器电阻的改变，通过它两端的电流，也随之改变，它们之间的函数关系如图所示，

(1)求该滑动变阻器两端的电压，求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流时，求电阻R的值．

(3)若该滑动变阻器的限制电流不得超过，该滑动变阻器的可变电阻应控制在什么范围内？

21、已知圆O的直径，半径，在射线上有一点D，且点D与圆O上各点所连接线段最短为1，则的长为多少？

22、杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，9月份“江南忆”的销售量为256件，11月份的销售量为400件．已知每件“江南忆”的进价为35元，售价为58元．

(1)求该款吉祥物9月份到11月份销售量的月平均增长率；

(2)经市场预测，12月份该款吉祥物的销售量将与9月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式．调查发现，该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物每件的售价为多少元时，月销售利润能达到8400元？

23