2025-2026学年四川省成都市初中数学九年级期末上册深度自测压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、《九章算术》中，介绍底面为矩形的屋脊状的楔体（如图）为“刍甍”，其左视图为等腰三角形，其俯视图的形状是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（

）m

A．B．C．D．

5、若，相似比为，则它们面积的比为（

）A．B．C．D．

6、“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）A．布袋中红球很少B．布袋中全是红球C．布袋中没有红球D．不能确定

7、如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是（）

A．3B．2C．4D．3

8、某学校每年抽出一部分资金购买书籍用于扩充图书室已知年该学校用于购买图书的费用为元，年用于购买图书的费用增加到元设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，与相切于点，连接并延长交于点，连接，若，则等于（

）

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，点是的三等分点，，垂足为，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是______．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，若书的长为，则书的宽为______（结果保留根号）．

13、已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1

，y1）和点B（x2

，y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1________y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．

14、如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交于点E．若线段，，则长为______．

15、关于的一元二次方程有一根为0，则__________．

16、若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是_____cm．

17、如图，E是正方形边的上一点，将绕点A旋转得到，过点A作的垂线分别交、于H、G．若，，则__________．（用含n的式子表示）

三、综合题

18、为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．

19、问题背景：如图（1），在四边形中，是上一点，，求证：；

尝试运用：如图（2），三点分别在等边边上，．已知，设的面积为，求关于的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

拓展创新：如图（3），是等边边上一点，连接是上一点，，请用一个等式直接写出与的数量关系．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为，线段，E为x轴负半轴上一点，且．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)若点P在y轴上，使直接写出P点的坐标．

21、如图．是的外接圆，且．连接交延长交于点D．过点A作，垂足为点E．点F在的延长线上，连接．使．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的半径．

22、某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出件，每件盈利元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价x元．

(1)降价后，每件玩具的利润为_______元，平均每天的销售量为_______件；（用含x的式子表示）

(2)为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利元，那么每件玩具