新版2025年秋人教版六年级数学上册【全册教案】合集82

1人教版六年级数学上册【全册教案】方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。二、教学目标确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数210.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验7、利用参与式的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培33.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。(多媒体出示生日会分蛋糕情境图)同学们，你们喜欢过生日吗?为什么?生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃个蛋糕，你知道这表示的意思吗?表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。)(板书课题：分数乘法)二、探索新知小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个?(1)引导学生读题，并说说表示什么。指明回答：表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。(2)求“3人一共吃多少个?”实际上就是求什么?(1)提问：这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。)(2)追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢?(启发学生得出：3个相加，用乘法表示是或4(1)提问：3个相加的和，也可以列成算式那么又应该怎(2)学生思考计算方法。(3)组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：(个)(4)学习计算过程中进行约分。含有因数3,而分母是“9”,也含有因数3,所以将“3”和“9”进行约分，即：1(个)3(5)提问：如果把算式的两个因数交换位置，变成(6)总结分数乘整数的计算方法。提问：分数与整数相乘，可以怎样计算?5.练一练。教材第2页“做一做”第1题。1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方5教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方教学难点：理解分数乘分数计算的算理。全班交流时，指名说说的计算方法。今天我们继续研究分数乘法的问题。(板书课题)(一)一个数乘分数的意义。1.投影出示例题2。(1)问题一：3桶水共多少升?提问：你是怎么想的?想：求3个12L,就是求12L的()倍是多少。(启发学生得出：求“3桶水共多少升?”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。)(2)问题二：桶是多少升?提问；根据什么列式的?想：求12L的一半，就是求12L的是多少。(启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升?”就是求12L的一半(3)问题三：桶是多少升?提问：你是怎么想的?想：求12L的是多少。(启发学生思考：求桶是多少升?”就是求12L的是多少。)6意义分别是什么吗?和这两个算式表示的表示12的是多少；表示12的是多少。)(1)小组交流；一个数乘分数的意义是什么?(2)指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。引导；这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。(二)分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占1.问题一：种土豆的面积是多少公顷?(1)提问：求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎么列式呢?(实际上就是求公顷的是多少公顷，列式是：(2)探究的计算方法。①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的,表示②再涂出公顷的引导理解；求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。观察手中的长方形纸，想一想；公顷的是多少公顷?你是怎么想的?通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的1份，即板书：(公顷)72.问题二：种玉米的面积是多少公顷?(2)提问：等于多少呢?你能涂色表示的吗?(投影出示)公顷的是?公顷(3)学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3(公顷)(1)小组讨论：分数乘分数怎样计算?(2)组织汇报交流。相乘的积作分母。(板书)2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。交流时让学生说一说：(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算1.投影出示例题4。8(1)阅读理解。②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。(3)启发思考。们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?(4)交流讨论。3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?(1)学生独立解答，约分。(2)教师指导：分数乘法也可以直接约分。4.试一试。还可以怎样进行约分呢?5.小结。2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。(1)一个数乘分数的意义是什么?(2)分数乘法的计算方法是什么?9今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧!1.出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升,50年就上升50个也就是100年就上升100个,也就是2.出示教材第6页“练习一”第4题。3.出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第一个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错误，4.出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课外知教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计让学生说说怎样将一个小数化成分数?1.投影出示例题5。松鼠的尾巴长度约占身体长度的欢欢：我身体长2.1dm。乐乐：我身体长2.4dm。(1)学生阅读题目，理解图中的信息。(2)组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息?2.解决问题一。(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?提问；你是怎么想的?(由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?(3)探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。分数化成小数：(dm)(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长?(2)学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。(1)观察下面各题，说说运算顺序。(2)说说我们学过哪些乘法运算定律?今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知(一)分数混合运算。投影出示例题6。提问：从题目中你获得哪些信息?(1)画框长m画框宽(2)求“需要多长的木条?”就是求画框的周长。的呢?(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。4.学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么?(二)分数乘法的简便计算。呢?还是有一定的运算规律?观察上面每组的两个算式，它们有什么关系?4.应用规律进行简便计算。(1)出示例题7。(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演；3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联教学难点：灵活应用所学知识来解决问题。(1)小数乘分数可以怎样进行计算?(2)分数混合运算的顺序是怎样的?(3)分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便?今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算1.出示教材第10页“练习二”第1题。2.出示教材第10页“练习二”第5题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里3.出示教材第11页“练习二”第11题。4.出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。第13题可以先求出每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：25×4;也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4×25第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再第15题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长，列式是：6670×3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教学过程：一、谈话导入1.出示题目：六(1)班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的科技书有多少本?连环画的本数是科技书的连环画有多少本?来解决生活中的问题。(板书课题：解决问题)投影出示例题8。(1)学生读题，理解题意。(2)根据题意，完成以下填空。(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。②学生折一折。③计算出萝卜地的面积：(m²)(2)折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积?(红萝卜地占萝卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整张纸的一半，②学生动手折一折。(3)列综合算式解答。(4)探讨不同的解题方法。的面积占大棚面积的几分之几吗?提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?3.回顾与反思。(1)教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m²,现在我们能写答句了吗?对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答(2)学生尝试检验。(3)组织全班交流。可以用下面的方法进行检验：只要学生的检验1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问3.提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创新思维能力。教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教学过程：一、谈话导入(1)三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。(2)学校总面积的是活动场所。(3)学校图书馆儿童读物占全部图书的,儿童读物中的是科普读物。指名学生回答，让学生找出单位“1”的量和比较的量，根据关键句说出基投影出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次?(1)学生独立读题。(2)交流从题目中获得的信息。①青少年每分钟心跳约75次。②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多的部分是青少年心跳次数的(3)学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。提问：题目中的是把谁看作单位“1”?(青少年每分钟心跳的次数)(2)画线段图进行分析。条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。4一54一575次16(3)交流解题思路。(4)独立解答。(5)全班交流。解法一：解法二：=135(次)=135(次)(1)回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。(2)检验技术结果的合理性。先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次：135—75=60(次)(1)投影出示“做一做”题目。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝?(2)介绍有关“噪音危害”的知识。人的神经系统，使人急躁易怒；影响睡眠、造成疲倦。噪音量(分贝)对人体影响：0~50分贝：舒适，细语声；50~90分贝：妨碍睡眠、难过、焦虑；90~130分贝：耳朵发痒、耳朵疼痛；130分贝以上：耳膜破裂、耳聋。(3)学生尝试画线段图进行分析解答。(4)组织全班交流。①展示学生画的线段图，并说说是怎么画的，鼓励学生参与相互评例题9与“做一做”这两道题，都属于“已知一个数比另一个数多(少)几几分之几”的类型。这类问题有两种解题方法：一是先求出“多(少)的部分是多少”,再求出比较量；二是先求出“比较量占单位1的几分之几”,再求出比较单元教学反思第二单元位置与方向(二)课题：位置与方向(一)第1课时1.交流例题1中有关台风的消息。(1)同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?(2)播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。师：听到这则消息，你有什么感想?现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：位置与方向(一)](一)教学例11.投影出示例题1。学生观察情境图，交流从图中获得哪些信息?2.交流确定台风中心具体位置的方法。(1)让学生尝试说说台风中心具体位置。(2)教师结合学生的汇报情况进行引导。心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30”,即正东方向往南偏30°。)(3)小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?600÷20=30(小时)(二)教学例题21.投影出示例题2。提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。(1)学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。(2)小组交流作图的方法。(3)尝试画图。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是2cm。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向；再表示距离，用1cm表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?200÷40=5(小时)5.总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。(2)确定观测点。(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。2.在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件?分别让学生说一说。[板书课题：位置与方向(二)](一)教学例题3。(2)指名汇报。2.提出问题。台风生成以后，先是沿正西方向移动了km,然后改变方向，向西偏北 3.组织交流。4.小结描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”(二)出示教材第22页“做一做”。我向正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°走100m到公园。我先定下你出发的位置。2.小组讨论画图方法。(1)学生小组讨论怎样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。(2)组织交流汇报。①定下出发的位置。4.展示汇报，交流评议。2.在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。3.通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。(1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件?(2)怎样描述物体的移动路线?(3)根据描述画路线示意图时要注意什么?今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。(板书课题；练习五)1.出示教材第23页“练习五”第1题。2.出示教材第23页“练习五”第2题。这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在提问:要知道小刚家在学校的什么位置上,你有什么好办法?学生操作测量后,继续提问:那学校又在小刚家的什么位置上呢?小组活动:在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上,再说4.出示教材第24~25页“练习五”第5、7题。这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时,先让学生独立完成,再组织交流,交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什5.出示教材第25页“练习五”第6题。这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合,促进知识间的联系。出示题目后,引导学生看图。提问:从图上你了解到哪些信息?根据路线图,让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的的方向和路程。教师组织学生动手量一量,在小组中交流,再填表格,最后汇报展示。组织学生在小组中完成第(2)小题,然后交流汇报。7.出示教材第27页“练习五”第10题。同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?单元教学反思第三单元分数除法2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能教学难点：理解倒数相互依存的关系。(板书课题：倒数的认识)3.提问：看到这个课题你想知遒些什么?(分别让学生说一说?引导学生质疑。如：什么叫“倒数”?倒数的意义是什么?倒数有什么特点?倒数是一个数吗?学习倒数有什么作用?怎样求一个数的倒数?……)(1)先计算，再观察，看看有什么规律。(2)学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。(3)组织交流。教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)(4)理解倒数互相依存的关系。(5)反馈练习：②和7互为倒数的意思是()的倒数是()。(6)想一想：互为倒数的两个数有什么特点?引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1,它们的分子和分母正好颠(1)课件出示例题1:(2)让学生根据已学知识自主解决。(3)组织交流。交流时，让学生说一说；你是怎样找一个数的倒数的?(自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。)(4)讨论：1的倒数是多少?0有没有倒数?(根据倒数的意义，因为1×1=1,所以1的倒数是1;因为0与任何数相乘都是0,所以0没有倒数。)(5)小结。怎样求一个数的倒数?[求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。]3.教材第28页“做一做”。2.渗透转化的教学思想，培养学生的归纳概括能力。教学难点：理解分数除以整数的算理。2.根据算式30×25=750写出两道除法算式。3.导入新课。1.投影出示例题1;把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?学生根据已有经验进行列式：(1)提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢?(2)启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢?请同学们想一想，(3)学生用长方形纸边折边思考计算方法。均分成2份，每份是多少?”方法二：法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把看成是4个,把4个平均分成2份，每份就是2个,也就是4.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以整数除不尽怎么办?计算时，还可以这样进行思考：把平均分成2份，每份就是的6.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?(1)学生独立列出解决问题的算式：(2)选择算法。(3)学生独立进行计算。11一3把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。7.比较三种方法，进行方法优化。8.总结分数除以分数的计算方法。议一议：怎样计算分数除以整数?(如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数?这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。)板书：分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。教学重点：理解并掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、谈话导入红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米?(200÷5速度=路程÷时间)时有()个时，1时有()个时。[分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。]我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么?今(1)投影出示例题2。小明小时走了2km,小红小时走了谁走得快些?(2)阅读与理解。①小明小时走了2km;②小红小时走了(3)列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。板书：(速度=路程÷时间)2.探索整数除以分数的计算方法。师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程(边说边画),怎样表示小时走了2km这个条件?(将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。)2一3(2)交流理解思路。2一3指着图启发：已知指着图启发：已知·小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。(根据学生的回答把线段图补充完整。先求小时走的千米数，也就是求2(3)探索计算方法。2(km)(根据乘法结合律)提问：是图上的哪一段，表示什么?(表示小时走了1km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段，表示什么?(表示1小时走了3km)启发：刚才我们用求1小时走的路程，现在我们又发现，也可以求1小时走的路程，所以2÷观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?(4)小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。(学生齐读)(1)让学生尝试计算(2)学生汇报，组织交流。提问：为什么写成(先求小时走了多少千米，也就是求的,即再求12个小时走了多少千米，(3)回答“谁走得快些”。(小明走得快些)通过上面的计算，你发现了什么?你会用自己的方式表示你发现的规律吗?(除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。)2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。教学重点：掌握分数乘除混合运算的计算方法。教学难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问一个数(0除外)除以分数，等于这个数乘分数的倒数。2.说说下面各题的运算顺序。号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算出示例题3。(1)条件一：每次吃片。(2)条件二：每天吃3次。(3)求的问题：12片药可以吃几天?(1)学生独立思考，尝试解答。(2)交流解题思路和解题方法。思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天。24÷3=8(天)3.回顾与反思。(1)学生尝试检验。(2)组织交流。方法一：(片)(片)方法二：3×8=24(次)(片)(1)学生根据上面的解题方法列出综合算式。解法一：解法二：(2)交流运算顺序。指名说说每个综合算式的运算顺序：12÷这个算式，先算括号里的乘法，再算括号外的除法；÷3这个算式，从左到右依次计算。(3)学生独立解答。(4)组织汇报交流。=8(天)=8(天)3.交流分数混合运算的运算顺序。提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗?3.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学的价值。教学难点：提高运用知识解决问题的能力。教学过程：一、谈话导入1.出示教材第34页“练习七”第4、5题。(1)第4题先让学生独立计算填空，再组织观察左右两组算式，让学生说说有什么发现?(2)第5题让学生独立计算，再组织汇报交流。2.出示教材第34~35页“练习七”第3、6、7、8题。(1)第3题，这道题是求每份数的问题，用“总数÷份数”来解答。(2)第6题，这道题是求份数的问题，用“总数÷每份数”来解答。(3)第7题，这道题是把检测一个瓶子所用的时间看成每份数，总共的时(4)第8题，这道题是把每张照片播放的时间看成每份数，总共的时间看3.出示教材第35页“练习七”第13、14题。(1)第13题，这道题有一步计算，也有两、三步计算。最后一小题可以按(2)第14题，这题是以解方程形式出现的分数乘除法计算练习。通过练习，的两边先乘再乘,也可以一次同乘4.出示教材第35、36页“练习七”第11、12、15、16题。(1)第11题，这道题可以先求每层有多高，再求6楼的楼板到地面的高度。学生最常见的错误是42÷15×6,即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的几分之几，再求高度，即归结为(2)第12题，这道题可以先求一共能装多少袋，综合算式是也可以先求装完的有多少千克，综合算式是(3)第15、16题，这两题都只要一步计算。5.出示教材第36页“练习七”第17题。也就是除以再乘上,实际效果相当于除以或乘上1。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?2.进一步培养学生自主探索问题的能力，分析推理提高解决应用题的能力。爸爸体重是75kg,小明的体重是爸爸的小明体内水分的质量占小明体重的(1)小明的体重是多少千克?(2)小明体内有多少千克水分?出示例题4。(1)小明体内的水分重28kg。(2)小明体内的水分占体重的(3)要求的是小明的体重。2.分析与解答。(1)组织学生根据题目中的条件和问题画出线段图。平均分成5份，体内水分质量占其中的4份，也就是28千克。(2)根据线段图列出等量关系式。(3)启发思考。知的，我们可以怎样来解答呢?(列方程解答)(4)学生尝试列方程解答。(5)组织全班交流。解：设小明的体重是xkg。3.回顾与反思。(1)检验计算结果的合理性。把小明的体重乘,看看计算结果是不是等于题目中小明体内水分的质量：(2)写答句。(答：小明的体重是35千克。)与问题有关系吗?出示问题：小明爸爸体内有50kg水分，爸爸体重是多少千克?(1)学生阅读题目，理解题意。(2)让学生独立写出等量关系式，列出方程并完成解答。解：设爸爸的体重是xkg。(3)组织检验，写答句。答：小明爸爸的体重是75千克。小组讨论：我们今天学的应用题和分数乘法应用题有什么联系和区别?(1)白兔只数是黑兔只数的(2)故事书本数比科技书多2.教材第39页“练习八”第1题。(1)根据题意列出等量关系式：南北距离东西距离。(2)根据等量关系式列出方程：(3)解答并检验。3.教材第39页“练习八”第2题。(1)根据题意列出等量关系式：一个成年人一天所需钙质鲜牛(2)根据等量关系式列出方程：(3)解答并检验。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少，求这教学重点：学习列方程解决“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少，求这个数”的实际问题。教学难点：学习运用线段图帮助分析数量关系。六(1)班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的,校合唱队有多少人?交流解题思路和方法：根据“校合唱队人)班参加校合唱队投影出示例5。小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻,小明爸爸的体重是多少千克?已知条件：小明的体重是35kg,小明的体重比爸爸的体重轻(1)思考：“小明的体重比爸爸的体重轻是什么意思?小明的体重是的部分占爸爸的体重的,也就是把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，小明的体重相当于爸爸的体重的(2)交流画线段图的方法。②把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。③小明的体重比爸爸的体重轻,相当于占15份中的7份，画在下面。(3)画线段图。②组织交流汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。(4)交流解题思路。根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗?(5)列方程解答。(6)交流解题方法。解：设小明爸爸的体重是xkg。x=75(1)检验答案的合理性。(2)写答句。交流：“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答?(这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数±相差数=另一个数”来通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?1.通过练习提高学生的计算能力。教学重点：通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路。教学过程：一、谈话导入问题时，一般分为几个步骤?1.出示教材第39页“练习八”第3、4题。这两题都是配合例题4的练习题。练习时先让学生独立解答，再组织交流，(1)第3题，在练习时可以给学生介绍一些天文知识。这道题的等量关系(2)第4题，这道题有两个问题，要让学生根据问题选择相关的信息进行2.出示教材第39页“练习八”第5题。3.出示教材第39页“练习八”第6题。4.出示教材第39页“练习八”第8题。5.出示教材第40页“练习八”第9题。6.出示教材第40页“练习八”第10题。这道题是分数乘除问题的综合练习，其中第(1)、(3)两小题的单位“1”是已知的，可以用分数乘法的知识来解答，第(2)、(4)两小题的单位“1”是通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?3.在解决问题的过程中，感受数学知识的价值，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握两种相比较的量都未知的教学难点：根据题目中的信息灵活运用各种假设方法来解决问题。(1)桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的0(2)桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的0投影出示例题6。(1)上半场和下半场一共得了42分。(2)两个半场的得分都是未知的。(3)下半场得分只有上半场的一半。(4)求上半场和下半场各得多少分?2.分析与解答。(1)分析关键句。提问：这道题的关键句是哪一句呢?为什么?②理解关键句。(2)探究解题思路。设其中的一个半场得分为x,这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分=42分”来列方程解答。(3)学生尝试解答。(4)组织全班交流。解法一：设上半场得x分。解法二：设下半场得x分。42-14=28(分)3.回顾与反思。(1)启发学生对答案的合理性进行检验。28+14=42,全场得分确实是42分。(2)书写答句。答：上半场得28分，下半场得14分。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方(1)修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米?(2)修路队修一条500米的公路，20天修完，平均每天修多少米?(3)修路队修一条500米的公路，每天修25米，多少天能完成?板书：工作效率×工作时间=工作总量投影出示例题7。提问；这道题求什么?求工作时间，需要知道哪些条件?产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢?(1)学生交流，指名汇报。学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、90(2)根据各自的假设，尝试解答。(3)组织交流。①假设全长18千米，(天)②假设全长36千米，(天)③假设全长90千米，(天)(4)启发引导。教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米……,不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么?(单位“1”)如果把这条公路全长看成单位“1”,两个队每天修的长度分别是多少呢?(5)观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗?为什么?3.回顾与反思。(1)检验答案的合理性。(2)提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便?单元教学反思2.根据比的意义理解求比值的方法，会求比值。4.结合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。1.课件播放“神舟”五号顺利升空课件。文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?(1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm,宽比长少5cm。(2)用倍数关系来表示：长是宽的,宽是长的二、探索新知(一)教学比的意义(1)启发探索。样表示这两个数量之间的关系?学生自学教材第48页。(2)学生自学，教师巡视，进行个别辅导。(3)组织汇报。比是15比10,宽和长的比是10比15。(1)投影出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。教师；这些数据提供了哪些信息?根据这些信息我们可以求什么?怎么求?(2)用比来表示路程和时间的关系。提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢?应该怎样表示呢?来表示，如“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90。(3)提问：路程和时间，是不是同类的量?(二)比的读写方法和各部分的名称1.学生自学教材第49页。思考：几比几怎样写、怎样读?比的各部分名称是什么?(1)比可以写成“几：几”的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比(2)比的各部分名称。(1)什么是比值?怎么求比值?(2)比值可以怎样表示?(3)讨论：比值和比有什么联系和区别?(三)比与除法、分数的关系1.提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?除法被除数÷(除号)除数商分数分子一(分数线)分母分数值比前项:(比号)后项比值2.提问：比的后项可以是0吗?为什么?比的后项不能为0,因为0没有意义。2.理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简教学重点：理解比的基本性质。教学难点：能应用比的基本性质化简比。想一想：你是根据什么填空的?(根据商不变的规律和分数的基本性质)指名说说：什么叫商不变的规律?什么叫分数的基本性质?想一想：在比中有什么样的规律呢?这节课我们就来研究这方面的问题。二、探索新知(一)比的基本性质启发思考：6:8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢?2.观察比较，发现规律。(1)利用比和除法的关系来研究比中的规律。组织学生将6:8转化成6÷8,通过商不变的规律来认识比中的规律。6(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。(1)提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢?(2)全班交流，总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢?因为分数的分母和除数不能为0,如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。(二)化简比1.认识最简单的整数比。提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比?前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。指名举出几个最简单的整数比。(3:4,7:11,43:5,15:4……)2.教学例题1第(1)小题。180cm,宽120cm。(2)学生分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。小联合国旗长和宽的比是15:10。大联合国旗长和宽的比是180:120。(3)思考：这两个比是最简单的整数比吗?为什么?(4)尝试化简。思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢?(5)汇报交流。提问：5是15和10的什么数?60又是180和120的什么数?分别让学生说想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么?3.教学例题1第(2)小题。(1)观察这两个比，说说它们与第(1)小题中的比有什么不同?(2)小组讨论。(3)组织交流。对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以就是3:4。如果(4)小结。提问：当一个比的前、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比?“六一”儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给了六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书?投影出示例题2。(1)了解情境中的生活信息。(2)已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液和水(3)所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少?(1)分析“1:4”表示的意思。提问①:题目中有一个比“1:4”,同学们知道这个比表示什么意思吗?提问②:从这个比中可得到哪些信息?学生交流后得出：1:4表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液的体积是水的浓缩液的体积是稀释液的,水的体积是稀释液的(2)学生尝试解决问题。(3)组织交流。每份是：500÷(1+4)=100(mL)浓缩液有：100×1=100(mL)分的总份数：1+4=53.回顾与反思。(1)检验答案的合理性。提问：我们可以用怎样的方法来检验呢?②计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1:4。(2)书写答句。小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题?1.通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。3.在练习过程中提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学知识的价一、谈话导入哪些?比的应用：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不2.今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。二、探索新知1.出示教材第55页“练习十二”第5题。(1)指名说说比和除法、分数有什么关系?比的基本性质是什么?(2)组织练习。(3)指名汇报。2.出示教材第55页“练习十二”第6题。这道题有三个小题，第(1)小题是比和除法、分数关系的练习；第(2)小题是比的意义的练习；第(3)小题是求比值的练习。是怎样想的。第(3)小题求比值，比的前项和后项的单位不统一，要先将单位3.出示教材第55页“练习十二”第4题。提供了三个班的人数，学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:44:50,4.出示教材第56页“练习十二”第7题。这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800m²,要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再按照2:1进行分配。5.出示教材第56页“练习十二”第8题。6.出示教材第56页“练习十二”第9题。7.出示教材第56页“练习十二”第10、11题。由于长方体的长、宽、高都有4条，因此要先将120除以4求出长、宽、高各一单元教学反思2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。一、谈话导入(1)看一看：这些物体上都有什么几何图形?(2)说一说：日常生活中在哪里见到圆?(3)想一想：圆是由什么线围成的?秘吧!(板书课题：圆的认识)(1)你能想办法在纸上画一个圆吗?学生交流画圆的方法：用圆形茶杯盖画、用三角尺上的圆洞来画、用圆规提问：你认为用哪种方法来画圆最方便呢?(2)介绍用圆规画圆的方法。一周，这样就画好了一个圆。(教师一边介绍画圆的步骤一边示范)(3)学生尝试画圆。(4)投影展示，交流经验。2.圆的各部分名称。(1)认识圆的各部分名称。投影出示教材第58页圆规画圆的图形。直径，一般用字母d表示。①教材第58页“做一做”第1题。②教材第58页“做一做”第2题。在汇报交流的过程中，教师要强调画图的规范性。(1)提出小组交流探索的目标。(2)学生进行小组操作活动。(3)组织汇报交流。径的2倍，半径的长度是直径的也就是“d=2r或[板书：d=2r或(在同一个圆内)](4)小组交流讨论。圆的中心位置是由什么决定的?半径决定圆的什么?(1)用圆可以设计出许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺画出来的。你知道是怎么画出来的吗?(2)结合学生的交流情况，教师依次出示画图步骤。(3)请学生试着用圆规和直尺画一画图形。教学难点：理解圆周率的意义。1.投影出示教材第62页情境图。教师介绍：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上问题1:铁皮箍在哪里呢?问题2:分别需要多长的铁皮呢?这实际上就是求什么?呢?这节课我们就一起来研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)二、探索新知1.探索圆的周长的测量方法。(1)交流测量圆的周长的方法。(2)启发思考。教师：除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢?2.探索圆的周长的计算方法。(1)了解圆的周长与什么有关。让学生把课前准备的4个圆片摆在桌面上，观察思考圆的周长和什么有关。(2)探究圆的周长和直径的关系。让学生拿出课前准备的4个圆形纸片，四人一个小组由小组长分工，一人测并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值，并把结果填入下表中。物品名称周长直径的比值(保留两位小数)(3)汇报展示。(4)观察发现。提问：通过观察和比较，你发现了什么?通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。教师指出：经过试验证明，圆的周长确实是直径的3倍多一些，我们把它叫以前我国的数学家就发现了这个规律，下面给大家介绍课件出示教材第63页“你知道吗?”部分。的关系呢?(实验法)4.推导圆的周长的公式。根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗?根据这个结论，你能求出圆的周长吗?圆的周长=直径×π如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗?(板书：C=πd)提问：同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件?(直径或半径)如果知道圆的半径怎样求呢?字母公式怎样表示?(板书：C=2πr)5.教学例题1。(1)阅读与理解。(2)分析与解答。问题一：已知半径求周长，直接利用公式C=2πr进行计算。答；这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m远。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。1.教材第64页“做一做”第1题。出示题目后，让学生独立根据公式求圆2.教材第64页“做一做”第2题。这道题是已知周长求直径，可以利用公3.教材第65页“练习十四”第1题。这道题是已知半径求周长，可以利用四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?1.通过练习，进一步巩固求圆的周长、直3.通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。一、谈话导入(1)什么是圆的周长?你对圆周率有哪些认识?近似值，即π=3.14。)(2)圆的周长的计算公式是什么?2.导入新课。1.出示教材第65页“练习十四”第3题。(1)提问：已知圆的周长怎样计算圆的直径?引导学生得出：可以直接根据直径与周长的关系，利用公式d=C÷π来求。也可以采用列方程的方法解答，根据C=πd,把d看成未知数，列出方程3.14d=3.77,在解方程。(2)集体交流反馈。2.出示教材第65页“练习十四”第4、5、6题。(1)第4题可以通过钟面让学生看到，分针经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走的路程的几分之几。也可以让学生想：30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几，就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。(2)第5题，在计算要装多少根木桩时，启发学生联系“植树问题”的解题方法，使学生明白：在一个封闭的圆上分段，分隔点的数目与分成的段数是相(3)第6题，这道题要先计算出车轮的周长，再求车轮大约要转动多少周。3.出示教材第66页“练习十四”第7、8题。(1)第7题，要引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系，如第(1)小题，正方形的边长就是圆的直径。第(2)小题，长方形的长相当于圆的半径的5倍，宽相当于圆的直径。(2)第8题，要在正方形纸片内剪一个最大的圆，可结合第7题第(1)小三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?2.激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简一、谈话导入1.投影出示教材第67页情境图。(1)学生观察情境图，收集信息，理解题意。(2)提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积?(圆)(3)说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。2.导入新课。今天这节课，我们就来研究圆的面积。(板书课题：圆的面积)提问：怎样计算一个圆的面积呢?(1)复习已学过的几何图形面积的推导方法。(2)启发：能不能把圆转化为我们已学过的其他图形，来推导出圆的面积的计算方法呢?2.实践探究。(1)引导鼓励。取出课前准备的圆形纸片，把它分成若千(偶数)等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么?(2)动手操作。(3)组织交流。选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变?观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢?(32等教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份……一直这样下去分成很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。(课件演示)(1)独立思考、小组交流。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?圆的面积可以怎样计算?(2)全班交流、推导公式。通过交流得出：圆的半径是r,长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),宽近似于圆的半径(r),因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的板书：长方形的面积=长×宽(3)分析思考、理解公式。观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了?如果已知直径、(计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据r=d÷2或r=C÷π÷2求出圆的半径。)(1)出示教材第68页例题1。圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。所求问题：铺满草皮需要多少钱?(2)学生独立解答。(3)组织交流。314×8=2512(元)答：铺满草皮需要2512元。(1)出示教材第68页例题2。关盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?(2)学生阅读题目，理解题意。(3)分析与解答。分析：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?圆环面积=外圆面积一内圆面积=113.04-12.56=3.14×32答：圆环的面积是100.48cm²。1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握这两类问题的解题方3.体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。教学难点：培养综合运用知识的能力。2.导入新课。投影出示例题3。形。两个圆的半径都是1米。(1)左图——“外方内圆”。①提问：正方形和圆有什么关系?正方形的面积：2×2=4(m²)之间的面积：4-3.14=0.86(m²)(2)右图——“外圆内方”。①提问：圆和正方形有什么关系?②思考：怎么求正方形的面积呢?如下图，可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。圆的面积：3.14×1²=3.14(m²)之间的面积：3.14-2=1.14(m²)3.回顾与反思。(1)小组讨论。如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?左图：(2r)²-3.14×r²=0.(2)代入求值。当r=1m时，计算出0.86r²和1.14r²的值。2.能熟练解决日常生活中和圆相关的问题，提高分析问题和解决问题的能3.通过练习，培养学生的观察能力和空间思维能力。(1)什么是圆的周长，什么是圆的面积?(围成圆曲线的长度就是圆的周(2)怎样计算圆的周长和面积?(3)怎样计算圆环的面积?2.导入新课。今天这节课，我们就一起来解决和圆有关的问题。1.出示教材第71页“练习十五”第2题。2.出示教材第71页“练习十五”第3、4题。(1)第3题是有关给草坪浇水的问题，在这个问题中，自动旋转喷灌装置旋转一周就是一个圆，“射程是10m”就是指“半径是10m”。(2)第4题是一棵树千的周长求横截面的面积，在计算时，要引导学生从问题出发进行思考：要求横截面面积要先知道什么?(半径)再想怎样通过周长3.出示教材第72~73页“练习十五”第5、8、12题。这三道题都和圆环有关，第5、12两题都是计算环形的面积。4.出示教材第72页“练习十五”第7题。5.出示教材第72页“练习十五”第9题。6.出示教材第73页“练习十五”第10题。径相等。在计算这个运动场的周长时，注意不要把长7.出示教材第73页“练习十五”第13题。8.出示教材第74页“练习十五”第15、16、17题。这三道题都是拓展题，(1)第15题，这题是通过计算，观察正方形与它内部最大的圆(内切圆)导学生用抽象的方法加以证明，如果设正方形的边长是2a,那么其内切圆的半径就是a,正方形的面积是(2a)²=4a²,圆的面积就是πa²,两者的面积之比是4:π。(2)第16题，这题是讨论当周长一定时，围成什么图形的面积最大。可以假设通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?1.投影出示教材第75页例题图。学生观察图，说说每张图片上的物体是什么?这些物体的形状像什么?2.导入新课。(板书课题：扇形)二、探索新知1.提问：对扇形你想了解哪些知识呢?(1)提问：图中的涂色部分与圆有什么关系?(2)认识弧。(3)认识弧形。(1)从一点引出两条射线，组成的图形叫什么?在扇形中，大家能找出角吗?(2)观察后说说：∠AOB的顶点在圆的什么位置上?两条边又分别是圆的什么?(3)教师小结。(4)练一练：说说下面的角是不是圆心角?(1)投影出示下面三个图形。(2)提问：这三个圆大小相等，三个扇形，哪个比较大?哪个比较小?扇形的大小和什么有关呢?(3)小结。(4)用折扇演示扇形大小的变化情况。提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?以圆为弧的扇形呢?以半圆为弧的扇形的圆心角是180°;以圆为弧的扇形的圆心角是90°。(1)教材第76页“练习十六”第1题。投影出示图形，让学生先在教材的图上(2)教材第76页“练习十六”第2题。先让学生独立判断，再组织交流。交流时，让学生说说是怎么想的?(3)教材第76页“练习十六”第3题。在练习本上画出的圆心角是100°的扇(4)教材第76页“练习十六”第4题。了解什么是扇环，交流讨论扇环面积的通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?单元教学反思第六单元百分数(一)2.掌握百分数的读写方法，能正确地读、写百分3.感受百分数在生活实际中的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣。教学重点：理解并掌握百分数的意义。1.投影出示教材第82页情境图。(1)学生观察情境图，收集图中的信息。(2)组织交流。让学生说说从图中收集到哪些信息?有什么发现?在生活中到处都有百分数，人们为什么这么喜欢运用百分数?用百分数有什么好处?百分数代表什么含义呢?这一节课，我们就一起来研究百分数。(1)找出图中的百分数。说明：像这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。(2)结合具体情境理解百分数的意义。14%;表示已经复制的文件容量占所要复制的文件总容量的65.5%:表示这件毛衣含量占毛衣总质量的34.5%:表示这件毛衣中涤纶含量占毛衣总质量的120%:表示1——2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的241%:表示2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的(3)引导归纳百分数的意义。示一个具体的数量。那百分数呢?让学生讨论：百分数的意义是什么呢?(4)加深理解。(5)教材第83页“做一做”第3题。小组讨论；百分数与分数有什么区别?(1)学生自学教材第83页有关百分数读、写方法的内容。(2)交流百分数读、写方法。(教师说明“%”的意义及书写方法)例如；读作(3)教材第83页“做一做”第1、2题。1.教材第86页“练习十八”第1题。题目出示后，先让学生读一读每个百2.教材第86页“练习十八”第2题。让学生分别写出这些百分数。3.教材第86页“练习十八”第3题。本题的设计主要帮助学生理解百分数四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?3.感受百分数与分数、小数互化的必要性。教学难点：灵活运用百分数与分数、小数互化的知识解决实际问4一54一5提问：怎样把小数化成分数，分数化成小数?小数化成分数：先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再约分。(一)分数、小数化成百分数投影出示例题1。已知条件：王涛投5个球，投进3球；李强投6个球，投进4球。所求问题：他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?(1)分析。提问；什么是命中率?怎么求命中率?的方法是：投中次数÷投篮次数×100%。追问：为什么要“×100%”?“×100%”后得数的大小有没有改变?“×100%”来将计算结果转化成百分数。因为100%就等于1,所以“×100%”后得数的大小不变，只是数的形式变成用百分数来表示。(2)尝试解答。(3)汇报交流，总结分数、小数化成百分数的方法。(4)总结方法。提问：观察思考两种解题方法，说说怎样将分数和小数化成百分数?小数化成百分数：先把小数写成分母是100的分数，再化成百分数。分数化成百分数：将分数改写成分母是100的分数，再化成百分数；如果这个分数不能直接改写成分母是100的分数，可以将分数先化成小数，再化成百分3.回顾与反思。(1)回顾上面的两种解题方法，你觉得哪种方法计算更简便些?(2)生活中还有哪些常见的百分率?这些百分率表示什么意思?(二)百分数化成分数、小数投影出示例题2。已知条件：春雷小学有750名学生；有牙病的学生占全校人数的20%。2.分析与解答。(1)分析。提问：求有牙病的学生人数，也就是求什么?(就是求全校学生人数的20%(2)思考。提问：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗?追问：含有百分数的乘法，应该怎么计算呢?(可以先将百分数化成分数或(3)尝试解答。(4)交流汇报：=150(人)3.回顾与反思。回顾解题过程，说说怎样把百分数化成分数、小数?3.感受数学知识与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解百分数的意义，巩固百分数和分数、1.通过这些天的学习，你对百分数的知识有哪些了解?2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的这些百分数知识进行巩固。二、探索新知1.出示教材第88页“练习十八”第11题。2.出示教材第86~88页“练习十八”第4、7、8、12题。这几道题都是百分数和分数、小数互化的练习，练习时可以结合具体题目让学生说说转化的方法，以及在转化过程中应该注意什么。(1)第4题，这道题是将分数化成百分数，在巩固转化方法的同时可以丰(2)第7题，这道题是结合数轴进行百分数、分数、小数的互化。(3)第8题，这道题是在表格内进行百分数、分数、小数的互化。(4)第12题，这道题是通过比较大小来解决实际问题，由于这几个数有百3.出示教材第87页“练习十八”第5、6、10题。(1)第5题，这道题是出油率问题，求出油率就是用“花生油的质量÷花生仁的质量×100%”来解答。(2)第6题，这题给出四次小麦种子发芽试验的结果，要求分别算出发芽(3)第10题，这道题也是和出油率有关的问题。第(1)小题是已知出油(2)小题是已知出油率和菜籽油的质量，求油菜籽的质量，可以用"花生油的4.出示教材第87~88页“练习十八”第9、14题。这两道题都是求一个数的(1)第9题是求没有参加保险的学生人数。可以先求出参加保险的学生人(2)第14题，关于“哪个学校男生多?”不能通过直接比较52%和54%5.出示教材第88页“练习十八”第13题。这道题是求一个数是另一个数的百分6.出示教材第88页“练习十八”第15题。在填表前先应注意引导学生思考：计算“不能保证每天吃早餐的人数”应先求出什么?学生如果直接用391×15%计三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?1.掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路和方法。2.能够正确分析和解答“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题。教学重点：掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路和教学难点：灵活运用百分数的知识分析和解答“求一个数比另一个数多(少)百1.出示题目：甲数是50,乙数是40,甲数比乙数多几分之几?乙数比甲数(1)学生独立解答。(2)组织交流汇报。(3)回顾反思，概括解题思路。交流得出：这两个问题属于“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题，这类问题的解题思路有两种：一是先求一个数比另一个数多(少)多少，再求多(少)的数是单位“1”的几分之几；二是先求一个数是另一个数的几分之几，再求多(少)几分之几。2.导入新课。刚才我们复习了“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的分数除法问题，投影出示例题3。(1)学生观察例题图，收集信息。(2)理解题目中的信息。已知条件：原计划造林12公顷；实际造林14公顷。所求问题：实际造林比原计划增加了百分之几?2.分析与解答。(1)分析题意。②结合线段图进行概铅公顷这道题属于“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题。这道题的数量关系和分数乘、除法问题的数量关系类似，只是将分数问题中的几分之几改为现在的百分之几。(2)交流解题思路。照“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题的解题思路进行思考。(3)尝试解答。(4)交流汇报。解题思路二：先求实际造林是原计划的百分之几，再求实际比原计划多百分之几。提问：像这样的百分数问题有什么特点?这类问题的解题思路是什么?解题时要注意什么?使学生明确：这是“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题，它的多(少)多少，再求多(少)的数是单位“1”的百分之几；也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多(少)百分之几。(1)出示问题：原计划造林比实际少百分之几?(2)提问：能不能说原计划造林比实际造林少16.7%?在这里是谁和谁比?使学生明确；这道题实际是求原计划造林比实际造林少的公(3)学生独立解答。(4)组织交流比较。分之几”这两个问题，说说它们的相同点和不同点是什么?1.理解并掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的百分数问题的2.能正确解答“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的百分数问题。教学重点：能正确解答“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的百分数问题。教学难点：用假设法分析并解答相关的百分数问题。1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了现在(2)学生独立解答，交流后总结“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”(解法一：先求多(少)的数量，再用一个数加上多(少)的数量；解法二：把复习题改成例题4。引导学生观察题目，比较例题4和复习题，说说发生了怎样的变化?转化了今天这节课，我们就一起来学习“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的(一)教学例题41.教师指出：解决求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的百分数问2.理解关键句。让学生说说：“今年图书册数增加了12%”这句话的意思?从这句话中可以知道什么?(这句话的意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12%。从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。)4.组织交流。1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)=1568(册)5.教材第91页“做一做”第1题。(1)指名说说“今年比去年减少了0.5%”的意思。(今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5%。)(2)学生独立解答后进行交流汇报。解法一：2800—2800×0.5%=2786(人)解法二：2800×(1-0.5%)=2786(人)6.总结“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方师生共同交流，总结得出：“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法和分数问题相同，可以先求出比一个数多(少)的数量，再用一个数加上多(少)的数量；也可以先求出是一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多少。(二)教学例题5投影出示例题5。1.阅读与理解。已知条件：4月的价格比3月降了20%;5月的价格比4月涨了20%。所求问题：5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?(1)分析解题思路。①题目中没有给出商品的价格，可以假设此商品3月的价格是100元，也可以假设3月的价格是1元……②根据4月的价格比3月降了20%,可以求出此商品4月份的价格。③根据5月的价格比4月涨了20%,可以求出此商品5月份的价格。④根据5月份和3月份的具体价格，可以判断5月份的价格和3月份比是涨(2)学生独立解答。(3)汇报交流。①假设3月份价格是100元。4月份的价格：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)5月份的价格：80×(1+20%)=80×1.2=96(元)5月份的价格是3月份价格的百分之几：96÷100=0.96=96%所以，5月份的价格比3月降了4%。②假设3月份价格是1元。4月份的价格：1×(1-20%)=1×0.8=0.8(元)5月份的价格：0.8×(1+20%)=0.96(元)5月份的价格是3月份价格的百分之几：0.96÷1=0.96=96%100%一96%=4%所以，5月份的价格比3月降了4%。提问：如果此商品3月的价格是a元呢?结论是否一致?(1)小组交流。(2)全班汇报交流。(如果此商品3月的价格是a元，结论还是一样的。虽然降价和涨价幅度都是20%,但由于单位“1”不同，降价的20%是以3月份的价格为单位“1”,涨价的20%是以4月份的价格为单位“1”,因此降价和涨价的具体钱数就不同。)反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?一、谈话导入些类型的百分数问题?学习了两类百分数问题：一类是“求一个数比另一个数多(少)百分之几”;另一类是“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”。2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习提高分析问题和解决问题的能力。(1)提问：请同学们阅读教材第92页“练习十九”的题目，你能将这些题(2)指名汇报。第1、2、3、4、6题为一类，属于“求一个数比另一个数多(少)百分之几”(1)“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路是怎样的?可以先求出一个数比另一个数多(少)多少，再求多(少)的数是单位“1”的百分之几；也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多(少)百分之几。(2)“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题的解题思路是怎样可以先求出比一个数多(少)的数量，再用一个数加上多(少)的数量；也3.自主练习。4.小组交流，发现问题。5.全班交流，解决问题。(1)各小组汇报在交流过程中遇到的问题。(2)教师组织学生进行交流分三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?单元教学反思2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数