大学工程力学专业大学物理下册期中考试试题D卷-附答案

大学工程力学专业《大学物理（下册）》期中考试试题D卷附答案

姓名：______班级：学号:

考试须知：

1、考试时间：120分钟,本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

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一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）

1、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为nl和n2的两种介质的交界面上，发生反射

和折射.已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为。

2、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为X,则电荷在圆心处产生的

电场强度目的大小为—，

3、二质点的质量分别为用1、演2.当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功

为O

4、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：、=一・4疝°f（SI）（.A为常数）（1）

任意时刻t,质点的加速度a=_______；（2）质点速度为零的时刻t=__________.

5、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m,在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角/

则：

（1）摆线的张力T=;

（2）摆锤的速率v=o

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6、图示曲线为处于同一温度T时氮（原子量4）、M（原子量20）和僦（原子量40）三种

气体分子的速率分布曲线，其中曲线（a）是气分子的速率分布曲线；曲线（c）是

气分了•的速率分布曲线。

7、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为

勺=0.05cos3+R4)($I)>Xj=0.05cos(a«+19^/12)($1).其合振运动的振动方

程为x=

8、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为」。，角速度为

为：然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为24/3,则转动角速度变为

9、气体分子的最可儿速率的物理意义是

o——4x-5crn,则速度的最大值为

10、一质点的加速度和位移的关系为X'且

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二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）

1、能量按自由度均分定理：

2、半波损失：

3、瞬时加速度：

4、电偶极矩：

5、电磁感应现象：

6、霍耳效应：

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三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）

1、如图所示，直角三角形金属框架白力c放在均匀磁场中，磁场B平行于以8边，8c的长度

为人当金属框架绕边以匀角速度⑦转动时，以8c同路中的感应电动势2和仪、两点间

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的电势差&一4为（）o

=0,2

AA.UKa-UtC=B^

B£­=0,U「q=-B威”2

c2=3G产，U「U'=Ba>”2

£•=W,2

DUa-U.=Ba^

2、在真空中的A、B两平行金属板，相距为d,板面积为S（S-8）,各带电q和q,两板

间的作用力f大小为（）。

（⑷成/跖S

⑻成/4碉d

（C）q2/2玩S

3、下列几个说法中哪一个是正确的？（）

A.电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。

B.在以点电荷为中心的球面.匕由该点电荷所产生的场强处处相同。

C.场强方向可"由E=F/q定出，其中q为试脸电荷的电量，q可■正、可负F为试睑电荷所

受的电场力。

【）.以上说法都不正确。

4、半径为R的“无限长”均匀带甩圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小I-与距触线的

5、质点做半径为1m的圆周运动，运动方程为6二3+2」（S1单位），则t时刻质点的切向加

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速度的大小为=（）m/s。

A.1

B.3

C.4

D.8

6、在静电场中，作一闭合曲面S,若有玄》曲二°则5面内必定（）。

A.既无自由电荷，也无束缚电荷

B.没有自由电荷

C.自由电荷和束缚电荷的代数和为零

D.自由电荷的代数和为零

7、一质点沿x轴运动的规律是x=5d-至+3m。则第三秒时的加速度的大小是（）

mis2.

A.10

B.50

C.15

D.12

8、长为上的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水

平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动瞬间杆的角加速度和细杆转动到竖直位

置时的角加速度分别为：［）<>

D.%。。

9、有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为4：,将它吊在天花板上.当它下端挂一托盘平衡时,

其长度变为4•.然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为4,则由4伸长至&的过程中，弹

性力所作的功为（）。

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-上xdx

B.4

一广“Hdx

C.

10、有一矩形线圈AOCD,通以如图示方向的电流/，将它置于均匀磁场总中，月的方向与x

轴正方向一致，线圈平面与X轴之间的夹角为a,a<90。.若A0边在y轴上，且线圈

可绕y轴自由转动，则线图将（）。

A.转动使。角减小

B.转动使。角增大

C.不会发生转动

D.如何转动尚不能判定

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四、解答题（共4小题，每题12分，共48分）

1、一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为4=2X103cm,在光栅后放一焦距

的凸透镜，现以尤200nm（1向」。！）的单色平行光垂直照射光栅，求：

（1）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？

（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

2、一电子以〃=0.99c（c为真空中光速）的速率运动.试求:

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（1）电子的总能量是多少？

（2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？（电子静止质量

断9.11X1CT"kg）

3、某弹簧不遵守胡克定律，若施力F,则相应伸长为了，力与伸长的关系为:

F=52.8x十38.4、（SI）求：

（1）将弹簧从定长々=0.51n拉伸到定长叼=1.00m外力所需做的功。

（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，

然后将弹簧拉伸到•定长为:1.00m,再将物体有静止释放，求当弹簧回到二勺0.5m时，物

体的速率。

（3）此弹簧的弹力是保守力吗？

4、己知一质点的运动方程为尸="'+9J（a、b为常数，且不为零），求此质点运动速

度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。

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参考答案

一、填空题(共10小题，每题2分，共20分)

Ln/2-arctg(??2/Mi)

2、0

(--7)

3、ab

1.•,

0一⑵+

4、Aa2sinat2

5,mgkosS,Sm£，-Jcos?

6、氨，氮

、(狈+兀/或-汗

70.05cos2312)(SI)0.05cosO/12)⑹)

8、3//2

9、表示分布在该速率附近单位速率区间内的分子数最多。

10、10cm/s

二、名词解释(共6小题，每题2分，共12分)

1、能量按自由度均分定理：气体分子的每一个自由度都具有相同的平均平动动能，其大小

都等于kT/2o

2、半波损失：由波疏到波密介质的反射波，在反射点有位相”的突变，相当于有九/2的

波程差。

3、瞬时加速度：

(1)指।时刻质点速度下随时间的变化情况；

-♦

(2)瞬时加速度〃的物理意义是，如果从1时刻起质点作匀变速运动，则该匀变速运动

—♦

的瞬时加速度为a；

一，.Av苏

a=加口—=—

⑶瞬时加速度30&d£。

4、电偶极矩：对于电偶极子，该矢量♦的模等于电荷之间距离与正电荷的乘积，方向是由负

电荷指向正电荷

5、电磁感应现象：当穿过闭合导电回路所包围曲面的磁通量发生变化时，回路中产生电流

的现象。

6、霍耳效应：当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端

面之间会出现电势差

三、选择题(共10小题，每题2分，共20分)

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1、B

2、C

3、C

4、B

5、C

6、D

7、A

8、B

9,C

10、B

四、解答题（共4小题，每题12分，共48分）

1、解：

(1)asino=kAtg<p=x/f

当xvv/时，tg°asin0,4》//=六/，取人1有

x=fl1a=0.03m

・••中央明纹定度为A2x=0.06m

(2)(a+d)sinq>-V2

F=(/7+Z))r/(f/?>25

取X=2,共有1=0,±b±2等5个主极大

2221

解:(1)E=me=m.c/J1-(u/c)=5.8X10J

214

⑵EK=-^wrv=4.01X10J

12