2026年江苏省高职单招数学模拟试题及参考要点含答案

2026年江苏省高职单招数学模拟试题及参考要点含答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.设集合A=x|−2A.x|0≤x≤32.函数f(A.[1,3)B.(3.若sinα=，且A.−B.−C.D.4.在等差数列中，已知=2，+=20，则公差A.2B.3C.4D.55.已知向量→a=(1,2)A.−8B.−4C.46.圆(xA.(1,−2)，3B.(−1,2)7.若a>0，b>0，且A.2B.4C.6D.88.某小组有男生4人，女生3人，现从中任选2人参加活动，则选出的2人都是女生的概率为（）A.B.C.D.9.下列函数中，在区间(0A.y=B.y=lo10.已知双曲线−=1的一条渐近线方程为y=A.2B.3C.4D.5二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分。）11.已知集合A=A.1∈AB.1⊂e12.下列函数中，最小正周期为π的是（）A.y=sin2x13.已知直线l:A.直线l在x轴上的截距为4B.直线l在y轴上的截距为3C.坐标原点(0,0)D.直线l的斜率为−14.已知一组样本数据为2，4，4，6，6，6，8，下列说法正确的是（）A.众数为6B.中位数为6C.平均数为D.极差为515.关于二次函数y=A.图象开口向上B.图象的对称轴为直线xC.函数的最小值为−D.图象与x轴有两个交点三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将答案填写在题中横线上。）16.不等式−317.若lo(x18.已知函数f(x)19.在等比数列中，若=2，公比q=3，则前4项和20.从数字1，2，3，4中任取两个不同数字组成两位数，则组成的两位数为偶数的概率为______。四、简答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本题满分10分）已知集合A=x|−5x+22.（本题满分10分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(23.（本题满分10分）已知圆C的圆心在直线x−y+2=0上，且圆C经过点24.（本题满分10分）在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，PA（1）求异面直线PB与C（2）求三棱锥P−五、应用题（本大题共2小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）25.（本题满分15分，计算型应用题）某商场销售一种商品，每件进价为40元。经市场调查，当售价为每件60元时，每天可售出100件；售价每降低1元，每天多售出10件。设每件商品售价为x元（40≤x≤（1）求y关于x的函数关系式；（2）求该商品每天的最大利润，并指出此时每件商品的售价。26.（本题满分15分，分析综合型应用题）已知数列的前n项和为，且满足=2−2（n（1）求数列的通项公式；（2）设=lo，求数列的前n项和；（3）设=，求数列的前n项和。参考答案及解析一、单项选择题1.答案：A解析：集合A=(−2,3]2.答案：A解析：由被开方数非负得x−1≥0，即x≥1；由对数真数大于零得3.答案：A解析：因为α是第二象限角，所以cosα<0。由s4.答案：A解析：由等差数列通项公式得=+2d=2+25.答案：A解析：两向量垂直的充要条件是数量积为零，即→a·→b=6.答案：A解析：圆的标准方程为(x−a+(y−b=，其中圆心为(a,b)7.答案：B解析：因为a+b=1，所以+=8.答案：A解析：从7人中任选2人，总的基本事件数为=21；选出的2人都是女生，基本事件数为=3。所以概率9.答案：D解析：y=为底数小于1的指数函数，在(0,+∈fty)上递减；y=l10.答案：A解析：双曲线−=1中，=9，即b=3，其渐近线方程为y=±二、多项选择题11.答案：ABD解析：集合A=1,2,3，显然1∈12.答案：ABC解析：函数y=sin2x与y=cos213.答案：ABCD解析：在直线方程3x+4y−12=0中，令y=0，得x=14.答案：ABC解析：数据2,4,4,6,6,6,8中，数字15.答案：ABCD解析：二次函数y=−4x+3中，二次项系数a=1>0，图象开口向上，故A正确；对称轴为三、填空题16.答案：[1,2解析：不等式−3x+2≤17.答案：9解析：由对数定义，lo(x−1)=18.答案：0解析：对f(x)=219.答案：80解析：等比数列前n项和公式为=。当=2，q=3，n20.答案：解析：从四个数字中任取两个不同数字组成两位数，总数为=12。两位数为偶数，则个位数字必须是2或4。若个位为2，十位可从其余3个数字中选1个，有3种；若个位为4，十位也有3种，共6种。所以概率为=四、简答题21.解：由−5x+6≤0，得又B=若A∩B=∅，则区间B与区间[2,3]没有公共部分，所以需满足因此，实数m的取值范围为(−22.解：（1）f===s所以函数f(x)（2）令−+2k则−+两边同除以2，得−+kπ所以函数f(x)的单调递增区间为[23.解：因为圆C经过点A(1,0)和B线段AB的中点坐标为(2,0)，且A又圆心在直线x−y+2=0上，将所以圆心C的坐标为(2半径r=因此圆C的标准方程为(x24.解：（1）因为底面ABCD异面直线PB与CD所成的角等于直线PB与A因为PA⊥平面ABCD，且A在直角三角形PAB中，AB所以PB因此co（2）因为PA⊥平面ABCD底面△ABD为直角三角形，其中A所以=×因此三棱锥P−V=五、应用题25.解：（1）当每件商品售价为x元时，售价相对于60元降低了(60由于售价每降低1元，每天多售出10件，所以每天多售出的件数为10(原销售量为100件，因此每天的销售量y=其中40≤（2）设每天的利润为L元，则利润等于每件利润乘以销售量，即L==−该函数为开口向下的二次函数，对称轴为x=因为55∈[40,60最大利润为=(故当每件商品售价为55元时，该商品每天可获得最大利润2250元。26.解：（1）当n