2026考研自动控制原理核心知识精讲与习题卷及答案

2026考研自动控制原理核心知识精讲与习题卷及答案一、单项选择题（每题3分，共15分）1.自动控制系统中，若系统的输出量对系统的控制作用没有影响，则称为（）。A.闭环控制B.开环控制C.复合控制D.前馈控制答案：B2.线性定常系统稳定的充分必要条件是其闭环特征方程的根均位于s平面的（）。A.左半平面B.右半平面C.虚轴上D.原点答案：A3.在根轨迹的分离点处，系统特征方程具有（）。A.两个不同的实根B.重根C.纯虚根D.共轭复根答案：B4.若开环系统稳定，则闭环系统稳定的充要条件是开环幅相频率特性曲线不包围(−A.劳斯判据B.奈奎斯特判据C.伯德判据D.李雅普诺夫判据答案：B5.描述函数法分析非线性系统时，要求非线性特性具有奇对称性质，其主要目的是保证（）。A.输出直流分量为零B.输出无高次谐波C.系统绝对稳定D.线性部分具有低通滤波特性答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1.线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，________的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。答案：输出量2.二阶系统的阻尼比ζ等于1时，系统处于________阻尼状态。答案：临界3.根轨迹起始于开环______，终止于开环______。答案：极点，零点4.为了使采样信号能够无失真地恢复为原来的连续信号，采样频率必须满足香农采样定理，即采样频率必须大于原信号最高频率的________倍。答案：25.线性定常系统x=Ax的状态转移矩阵Φ答案：(三、简答题（每题10分，共20分）1.简要说明PID控制器中比例（P）、积分（I）、微分（D）三个环节在控制系统中的作用。答案：(1)比例环节（P）：按比例反映系统的偏差，减小系统误差，但可能降低系统稳定性；(2)积分环节（I）：主要用于消除系统的稳态误差，提高系统的无差度，但会引入相位滞后，降低系统响应速度；(3)微分环节（D）：反映偏差的变化趋势，具有超前控制作用，能改善系统的动态性能，减小超调量，但对高频噪声敏感。2.简述线性定常系统完全状态可控和完全状态可观测的定义。答案：(1)完全状态可控：如果存在一个无约束的控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0(2)完全状态可观测：如果系统任意初始状态x(t0)都可以通过在有限时间区间[t四、计算与分析题（每题20分，共100分）1.已知某位置随动系统的开环传递函数为G((1)系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn(2)系统的单位阶跃响应的最大超调量σ%和调节时间ts（取答案：(1)闭环传递函数为Φ(s)=G(s)1+G(2)最大超调量σ%=e2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H((1)确定渐近线与实轴的交点和倾角；(2)确定分离点；(3)计算根轨迹与虚轴的交点及对应的临界增益K。答案：(1)开环极点为p1=0,p2=−2,p(2)分离点方程为1d+1d+2+1d(3)系统特征方程为s3+6s2+8s+K=0。令3.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)若要求系统的截止频率ωc=5(2)根据(1)中确定的K值，计算系统的相角裕度γ。答案：(1)系统转折频率为ω1=10rad/s，ω2=100rad/s。由于ωc=5(2)此时系统的相角裕度为γ=180∘4.已知离散系统结构图，输入为r(t)=1(1)系统的闭环脉冲传递函数Φ((2)判断闭环系统的稳定性；(3)求系统的稳态误差e(答案：(1)闭环脉冲传递函数为Φ((2)闭环特征方程为z2(1)=1-0.736+0.368=0.632>0$；$D(-1)=1+0.736+0.368=2.104>0$；$|a0|=0.368<a2=1$。满足稳定性条件，故闭环系统稳定。(3)系统为I型系统，阶跃输入下静态位置误差系数Kp=lim5.已知线性定常系统