2025-2026学年山东省聊城市初中数学九年级期末上册评估仿真模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、下列关于x的方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组线段的长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、如图，等边中，，为内一点，且，为外一点，且，连接、，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个

8、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x，可列方程为（）A．B．C．D．

9、已知一个三角形的内心与外心重合，若它的内切圆的半径为2，则它的外接圆的面积为（

）A．B．C．D．

10、如图，AB为的一条弦，分别交AB和于C、D，连接AD，DB．若，，那么的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、式子与式子的值相等，则的值为_________．

12、已知线段，如果点P是线段的黄金分割点，那么线段的长为_______cm．

13、若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

14、如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______．

15、关于的一元二次方程可变形为，则的值是__________．

16、等腰三角形的底边长为，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长为__________．

17、图1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成，已知，当在同一水平高度上时，，则______；为方便存放，将车架前部分绕着点旋转至，如图3所示，则为______．

三、综合题

18、为传播数学文化，激发学生学习兴趣，某校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．七年级的凡凡和乐乐对四个项目都很感兴趣，不知如何选择，于是两人决定采用摸球的方式来选择．两人规定：在一个不透明的口袋中装有标有字母A、B、C、D的四个小球，分别代表四个项目，这些小球除字母外其余都相同，搅匀放好．凡凡先从袋中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目；乐乐再从袋中剩下的三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目．

(1)“凡凡摸到标有字母D的小球”属于___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求两人均未选到“D．挑战数学游戏”项目的概率．

19、已知抛物线与x轴交于，两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接，且，如图所示．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点．

①过点P作x轴的平行线交线段于点E，过点E作交抛物线于点F，连接、，求的面积的最大值；

②连接，求的最小值．

20、一次函数与反比例函数的图象交于点．

(1)观察图象，当时，请直接写出x的取值范围；

(2)求出反比例函数的解析式．

21、如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，求拱桥所在圆的半径．

22、某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现，每降价1元，每月多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元．

(1)若每顶头盔降价10元，则每月可销售

顶头盔，每月销售利润为

元．

(2)若商店为了减少库存，准备降价销售这批头盔，同时确保每月的销售利润为7500元，求头盔的销售单价．

23、若关于x的方程是一元二次方程．

(1)求m的值．

(2)若