专题01三角函数三角恒等变换重点原卷版

专题01三角函数三角恒等变换(重点)一、单选题1.设
为锐角,若
,则
的值为()A.
B.
C.
D.
2．设
,则有()A.
B.
C.
D.
3．记
,则()A.
的周期为
B.
的一条对称轴为
C.
的一个对称中心为
D.
单调递增区间为
4.函数
的图象大致为()A.
B.
C.
D.
5．已知函数
,则
()A.2020 B.
C.
D.
6．已知函数
,
的最小值为
,则实数
的取值范围是()A.
B.
C.
D.
7．已知
是定义在
上的奇函数,
也是奇函数,当
时,
.若函数
,则
在区间
上的零点个数是()A.108 B.109 C.144 D.1458．已知函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
则函数
的最小值为()A.
B.1 C.
D.
二、多选题9.已知
,
,则()A.
B.
C.
D.
10．已知函数
,则以下说法中正确的是()A.
的最小正周期为
B.
在
上单调递减C.
是
的一个对称中心 D.
的最大值为
11．已知函数
的图象关于直线
对称,则()A.函数
为奇函数B.函数
在
上单调递增C.函数
的图象向右平移
个单位长度得到的函数的图象关于
对称,则
的最小值是
D.若方程
在
上有2个不同实根
,
,则
的最大值为
12．已知函数
且对于
都有
成立．现将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变）得到函数
的图象,则下列说法正确的是(）A.函数
B.函数
相邻的对称轴距离为
C.函数
是偶函数 D.函数
在区间
上单调递增三、填空题13.化简:
＝________.14.下列判断正确的是___________(将你认为所有正确的情况的代号填入横线上).①函数
的最小正周期为
;②若函数
,且
,则
;③若
,则
;④若函数
的最大值为
,最小值为
,则
.15．关于
,有如下四个结论：①是奇函数.②图像关于轴对称.③是的一条对称轴.④有最大值和最小值.其中说法正确的序号是________.16．若函数
取得最值的点到
轴的最近距离小于
,且
在
单调递增,则
的取值范围为_________.四、解答题17.已知
.(1)求函数
的最小正周期及单凋递减区间;(2）求函数
在区间
的值域.18.已知函数
.(1)函数
图象上所有的点_______,再_________得到
的图象.(2）若
在区间
内是单调函数,求实数m的最大值．19.已知函数
.(1)求
的值;(2)求
的最小正周期和对称轴方程;(3）求
在
上的值域.20．已知
,函数
．(1)求函数
在区间
上的最大值和最小值;（2)若
,求
的值;(3）若函数
在区间
上是单调递增函数,求正数
的取值范围．21.已知函数
.(I)求函数
最小正周期和最小值;（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位长度,得到
图象.若对任意
,当
时,都有
成立,求实数
的最大值.22．已知函数
,
图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差
,______；(1)①
的一条对称轴
且
;②
的一个对称中心
,且在
上单调递减；③向左平移个单位得到的图象关于