《桥梁工程(第3版)》课件 第16章 墩台计算

第16章墩台计算16.1荷载及其组合

在第3章桥梁设计作用内容中,已经对公路桥涵设计的作用(荷载)及其组合作了详细介绍,本节仅结合墩台计算所应考虑的内容予以阐述。116.1.1桥墩计算中的作用及其作用效应组合

桥墩计算中考虑的永久作用有:

①上部构造的结构自重对墩帽或拱座产生的支承反力,包括上部构造混凝土收缩、徐变影响。

②桥墩结构重力,包括作用在基础襟边上的土重。

③预应力,例如装配式预应力空心桥墩所施加的预应力。

④基础变位影响力,对于奠基于非岩石地基上的超静定结构,应考虑由于地基压密等引起的长期变位的影响,并根据最终位移量按弹性理论计算结构截面的附加内力。

2 ⑤水的浮力,位于透水性地基上的桥梁墩台,当验算稳定时,应计算设计水位时的水浮力;当验算地基应力时,仅考虑低水位的浮力或不考虑水的浮力;基础嵌入不透水性地基的墩台,可以不计水的浮力;但不能肯定是否透水时,则分别按透水或不透水两种情况与其他作用组合,取其最不利者。作用在桩基承台底面的浮力,应考虑全部底面积。对桩嵌入不透水地基并灌注混凝土封闭者,不应考虑桩的浮力,在计算承台底面浮力时应扣除桩的截面面积。3桥墩计算中考虑的可变作用有:①作用在上部构造上的汽车荷载,对于钢筋混凝土柱式墩台应计入冲击力,对于重力式墩台则不计冲击力。②汽车离心力。③人群荷载。④作用在上部构造和墩身上的纵、横向风力。⑤汽车荷载引起的制动力。⑥作用在墩身上的流水压力。⑦作用在墩身上的流冰压力。⑧上部构造因温度变化对桥墩产生的水平力。⑨支座摩阻力。4①地震力。②作用在墩身上的船只或漂浮物的撞击力。③对跨线立交,根据桥梁的结构形式,考虑汽车对桥墩的撞击作用。对施工阶段,根据施工过程考虑相应的作用,按计算需要及结构所处条件来确定作用效应的组合。上述各种作用的计算方法可参见本章内容和《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)有关条文。作用于桥墩上的偶然荷载有:5和弯矩。下面按梁桥和拱桥分别列出它们可能的作用效应组合。

重力式桥墩的作用效应组合主要与墩身所要验算的内容有关,例如,墩身截面的强度和偏心的验算,整个桥墩的纵向及横向稳定性验算等。应根据可能出现的各种作用效应情况进行最不利的荷载组合。其次,拱桥重力式桥墩与梁桥重力式桥墩除了有共同点之外,也还存在一些差异。例如拱桥不设活动支座,因而没有支座摩阻力;但它要计及各种作用影响在拱座处产生的水平推力6(1)梁桥重力式桥墩①第一种作用效应组合按在桥墩各截面上可能产生的最大竖向力的情况进行作用效应组合。

这种组合用来验算墩身强度和基底最大应力。因此,除了有关的永久作用外,应在相邻两跨满布可变作用的一种或几种(图16.1(a))。②第二种作用效应组合按桥墩各截面在顺桥向上可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行作用效应组合。

它是用来验算墩身强度、基底应力、偏心以及桥墩的稳定性。属于这一组合的除了有关的永久作用外,应在相邻两孔的一孔上(当为不等跨桥梁时则在跨径较大的一孔上)布置可变作用的一种或几种,以及可能产生的可变作用,例如纵向风力,汽车制动力和支座摩阻力等(图16.1(b))。7生最大偏心和最大弯矩的情况进行作用效应组合。

它是用来验算在横桥方向上的墩身强度、基底应力、偏心以及桥墩的稳定性。属于这一组合的除了有关的永久作用以外,要注意将可变作用的一种或几种偏向桥面的一侧布置,此外还应考虑可变作用例如横向风力,流水压力或冰压力等或者偶然作用中的船只或漂浮物的撞击力等(图16.1(c))。③第三种作用效应组合按桥墩各截面在横桥方向上可能产8图16.1梁桥桥墩的作用效应组合9④第四种作用效应组合桥墩在施工阶段作用效应的组合,应按计算需要及结构所处条件而定。⑤第五种作用效应组合需进行地震力或汽车荷载撞击验算桥墩,要进行偶然作用效应组合,但多个偶然作用不同时参与组合。10(2)拱桥重力式桥墩1)顺桥方向的作用及其作用效应组合

对于普通桥墩应为相邻两孔的永久作用,在一孔或跨径较大的一孔满布可变作用的一种或几种,并由此对桥墩产生不平衡水平推力、竖向力和弯矩(图16.2)。11图16.2不等跨拱桥桥墩受力情况121314

在横桥方向作用于桥墩上的外力有风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物的撞击力或地震力等。但是对于公路桥梁,横桥方向的受力验算一般不控制设计。类似于梁桥桥墩计算,拱桥桥墩计算也要根据情况进行偶然组合和施工阶段的作用效应组合。

以上所述的各种作用效应组合是对重力式桥墩而言的,对于其他形式的桥墩,则要根据它们的构造和受力特点进行具体分析,然后参照上述的一般原则,进行个别的作用效应组合。这里要提出注意的是:

第一,不论对于哪一种形式的桥墩,在计算中对于各种作用效应组合的计算值都要不超过《桥规》中所规定的强度安全系数和结构稳定系数。

第二,在可变作用中,有些作用不应同时考虑(表16.1),例如在计入汽车制动力时,就不应同时计入流水压力、冰压力和支座摩阻力等。151616.1.2桥台计算中的作用及其作用效应组合

计算重力式桥台所考虑的作用与重力式桥墩计算中基本一样,不同的是,对于桥台尚要考虑车辆荷载引起的台后土侧压力,而不需计及纵、横向风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物的撞击力等。17(1)梁桥重力式桥台的作用效应组合

桥台计算时与桥墩一样,也应根据各种可能出现的情况进行作用效应的最不利组合,而车辆荷载可按以下3种情况布置。

①车辆荷载仅布置在台后填土的破坏棱体上(图16.3(a));

②车辆荷载仅布置在桥跨结构上(图16.3(b));③车辆荷载同时布置在桥跨结构和破坏棱体上(图16.3(c))。18图16.3梁桥桥台作用效应组合图示19

此外,在个别情况下,还要考虑在架梁之前,台后已填土完毕并在其上布置有施工荷载的作用组合情形。一般重力式桥台以第一种和第三种组合控制设计,但需根据具体情况进行分析比较后才能确定。

这里要指出的是,台后的土侧压力一般按主动土压力计算,其大小与土的压实程度有关。因此,在计算桥台前端的最大应力,向桥孔一侧的偏心和向桥孔方向的倾覆与滑动时,按台后填土尚未压实考虑;当计算桥台后端的最大应力,向路堤一侧的偏心和向路堤方向的倾覆与滑动时,则按台后填土已经压实考虑。20(2)拱桥重力式桥台的作用效应组合

拱桥桥台一般按以下两种情况布置车辆荷载,并进行组合。

①桥上满布活载,使拱脚水平推力达到最大值,温度上升,制动力向路堤方向,台后按压实土考虑土侧压力,使桥台有向路堤方向偏移的趋势(图16.4(a))。

②台后破坏棱体上有活载,制动力向桥跨方向,桥跨上无活载,温度下降,台后按未压实土考虑土侧压力,使桥台有向桥跨方向偏移的趋势(图16.4(b))。图16.4中的符号意义同图16.2。21图16.4拱桥桥台作用效应组合图示2223(1)圬工桥墩墩身强度验算

对于较矮的桥墩一般只需验算墩底截面和墩身的突变处截面;对于较高的桥墩,由于危险截面不一定在墩身底部,这时应沿竖向每隔2～3m验算一个截面,其步骤如下:2425

对于轴心受压和偏心受压的桥墩,可按《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61—2005)第4章中有关公式进行计算。如果不满足要求时,就应修改墩身截面尺寸、重新验算。3)偏心距e的验算桥墩承受偏心受压荷载时,其偏心距e应满足第11章表11.2的规定。2)抗压强度及竖向挠曲稳定性的验算26274)抗剪强度的验算当拱桥相邻两孔的推力不相等时,常常要验算拱座底截面的抗剪强度,应按第11章式(11.72)验算。28(2)墩顶水平位移的验算

《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61—2005)对墩台顶水平位移未作限值规定,墩台顶水平位移对于行车影响并不显著,但是对伸缩装置有一定影响,这将由伸缩装置设计中的伸缩量增大系数

=1.2～1.4来调节,参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第8.6.2条规定。29303132图16.7桥墩稳定性验算333435滑动稳定力。36

上述求得的倾覆与滑动稳定系数和均不得小于表16.4中所规定的最小值。最后还要注意的是:在验算倾覆稳定性和滑动稳定性时,都要分别按常水位和设计洪水位两种情况考虑水的浮力。37383916.2.2重力式桥台的计算

重力式桥台的强度、偏心距、稳定性和地基应力的验算与重力式桥墩相似,只作顺桥方向的验算。在受力上,桥台与桥墩不同的是桥台要承受台后填土的侧压力,而且这种侧压力对桥台的尺寸影响很大。当验算基础顶面的台身砌体强度时,桥台截面的各部分尺寸应满足《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61—2005)的有关规定,如U形桥台两侧墙宽度之和不小于同一水平截面前墙全长的0.4倍时,可按U形整体截面验算截面强度,否则,台身(桥台前墙)应按独立的挡土墙计算。

对于斜交桥的桥台,当斜交角较大时,其稳定性比正交桥台危险。由于土压力作用的方向与桥轴方向不一致,也使斜桥台稳定和强度计算比较复杂,为了简化计算并有足够的安全储备,认为桥台背后与台背垂直方向的土压力沿横桥方向均匀分布。这样,土压力的合力中心与桥轴中心有一偏心,使斜桥台可能发生旋转和倾斜,应予以验算。4016.2.3空心墩

空心墩属于壳体结构,其受力与实体墩有所不同,可视为空间壳体或组合板结构(一般按壁厚区分)。依据理论分析和模型试验结果,对于空心高墩,可按悬臂梁式长壳结构图式进行计算。从我国已建成的混凝土和钢筋混凝土空心墩来看,t/D一般在1/8～1/6(t为薄壁厚度,D为圆形墩半径或矩形墩长边),略大于薄壁判别数值。因此,空心墩的计算如按薄壳结构处理,也只能是近似的。通常空心墩设计计算可按一般材料力学计算其应力和墩顶位移,不必按壳体计算。

1)空心墩的强度和稳定验算 应按钢筋混凝土偏心受压构件验算混凝土和钢筋的强度及整体稳定性,验算时可参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的有关规定。验算截面应力时,不考虑应力重分布和截面合力偏心距影响。412)墩顶位移

在验算墩顶位移时,要考虑温差产生的位移。空心墩墩顶位移应包括外力(如离心力、制动力、偏心作用的竖向力等)引起的水平位移和日照作用下向阳面与背阳面温差引起的位移及地基不均匀沉降产生的墩顶位移。

3)墩壁的局部稳定性验算

空心墩的局部稳定与桥墩壁厚及是否设置横隔板有关。通过对圆柱形、圆锥形和矩形空心墩混凝土模型的试验和理论分析表明:空心墩的局部稳定可按板壳空间结构进行分析,而且局部失稳在弹塑性范围内发生,因此,可以近似地用中心受压作用下的弹塑性临界应力计算。42的截面上,其应力分布尚符合材料力学的计算结果,故可把空心墩视为偏心受压杆件,用结构设计原理方法进行计算。但在两端部分则应考虑固端应力的影响。由于空心墩承受偏心荷载和横向弯曲荷载,受力情况要比上述中心受压的情况复杂得多,故目前多根据试验资料估算空心墩的固端干扰应力。在一些设计中建议,垂直方向的固端干扰力按弯曲应力平均值的50%计算。4)固端干扰力

混凝土空心墩模型试验和光弹模型试验以及圆柱薄壳应力分析的结果表明,在距墩顶和墩底实体段一定距离(0.5～1.0R外)43靠近向阳壁一端温度也比另一端要高些。总之,箱形桥墩沿截面的温度分布,略去两侧壁内外表面很小的温度差别,以向阳面为基线,随距离的增大而迅速地减小,并按指数函数规律递减。

有关各项的具体计算图示及计算公式可参阅公路桥涵设计手册《墩台与基础》相关内容。5)温度应力

在桥梁中,温度变化能产生相当大的温度应力,某种情况下,可与结构自重、活载产生的应力属同一个数量级。日照作用下,钢筋混凝土桥墩向阳壁的表面温度,因太阳光辐射而急剧升高,背阳面温度随着气温变化而缓慢变化,待向阳壁表面温度达到最高温度时,由于钢筋混凝土热传导性能差,使箱形桥墩墩内表面温度比向阳面温度低得多,而与墩内气温接近。当向阳壁厚度较小时,向阳壁内表面温度可能比相邻两侧壁的内表面温度高一些,两侧壁44454647(2)防护措施

我国桥梁在水上的防护措施,一般采取在通航孔的梁上及墩身设置航标及色灯指明航道;另在水面设浮标及轻型航标船只,主要作用在于显示航向,无强力纠正航行线的设施。重要水坝的船闸前方,为保证航行顺适,有沿航道设置固定挡桩、挡墙的方案。由于桥孔下主航道常随季节而变化,建立固定式挡墙弊多利少。建议的防撞设施,一种是环绕航道附近的墩身,设置护栏性质的浮式套圈吸收一部分撞击动能,主要荷载仍由桥墩承担。另一种则在桥梁前方航行净空边缘,设置固定防撞墩,保护墩尖和墩身,并使船舶失速吸收动能。对后一类设施,从概念推理,似需要很大的强度与尺寸,不易设计得合理。美国采用后一类布置,能防止20000t以上船舶的撞击,颇有实效,而且费用亦不昂贵。48边缘最多各设一个,在深水航道及重载方向比较明确时,墩前有一个防撞墩即能适应安全要求。当桥墩强度不能经济地承受船撞力,使墩身应力在容许范围以内时,设置防撞墩的方案有: 1)

附有消能套圈的填充围堰墩

其防撞围堰由钢板桩围成,出水高度须适应承受船舶撞击的要求,入土深度应按撞击力作用时的岩、土锚固需要。设计原则为一次撞击后,允许防撞墩破损,但能吸收撞击动能,使桥墩不受损失,防撞墩又能及时修复。以下方案都按相同的原则设计。

美国设计的防撞墩,要求根据河床土质、航行船只迫近桥梁时的偏角和船只撞击力的大小决定设置位置,一般每墩上、下游航道49图16.8附有消能套圈的填充围堰墩50图16.9附有消能护圈的大直径钢桩51

用砂石填满钢板桩围堰,上盖沥青混凝土封顶,结构如图16.8所示。图中布置按20000～40000t船舶计算,航速约1.5m/s,撞击高度在河底土面上约12m,钢板桩底在河床以下约12m,围堰直径约6m。在20000t船舶撞击后,顶部位移约65cm,河床面的位移约20cm。从加速度关系(F=ma),船舶受阻后在6.4s内停住。

围堰外侧的橡胶套外径约7.5m,高约1.2m,用钢板底壳连成整体,并和围堰钢板桩间用钢联结件衬垫。一个围堰有上、下两层套圈,上层随水位涨落,下层固定。套圈的底壳在撞击时将起到吸收动能作用,同时有箍紧钢板桩的功能,增大围堰的强度,使损害减到最小限度。以上设施约每三年维修一次。522)附有消能护圈的大直径钢桩

图16.9所示是一种较新防撞方案,假设船撞的动能将被钢桩的弯曲变位和泡沫塑料护圈的压缩所吸收,使反力处于低水平数值,由防护措施吸收75%动能,而船舶只受到25%动能。因此,该方案使护圈在撞击时能环绕圆钢桩自由旋转,减小桩和船舶所受的剪力。

设计承受20000t以上船舶撞击的附有消能护圈的大直径钢桩,可用直径110cm的空心圆钢桩,以13mm厚钢板卷成,内填混凝土。两层护圈直径均约2.75m,高1.2m,上层随高水位浮动。护圈与钢板桩之间用钢部件联结或衬垫。5316.3.1桩柱式桥墩计算桩柱式桥墩的计算包括盖梁和桩身两个部分。16.3桩柱式桥墩及轻型桥墩的计算

本节主要介绍桩柱式桥墩的计算,对设支撑梁的轻型桥墩的计算作简略介绍。54(1)盖梁计算

桩柱式桥墩的盖梁内力计算,通常墩台盖梁与柱应按刚构计算。对双柱式桥墩,当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时(E、I、l分别为盖梁或柱混凝土的弹性模量、毛截面惯性矩、盖梁计算跨径或柱计算长度),可忽略桩柱对盖梁的弹性约束,近似按简支双悬臂梁计算;对多柱式桥墩盖梁,近似按多跨连续梁计算;当桥墩承受较大横向力时,则盖梁应作为横向刚架的一部分进行验算。

当盖梁计算跨径l与盖梁高h之比l/h>5时,按钢筋混凝土一般构件计算。但当l/h为下列情况:盖梁按简支梁计算时2<l/h≤5;盖梁按连续梁或刚构计算时2.5<l/h≤5,称为深受弯梁,应按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第8.2条相关公式计算。55②可变作用及其内力计算;③施工吊装荷载及其内力计算;④作用效应组合及内力包络图;⑤配筋计算。盖梁的计算内容包括:①永久作用及其内力计算;56

与计算普通双悬臂梁和连续梁内力的不同点是:可变作用的汽车轮重不是直接作用在盖梁上,而是通过设置在盖梁上一些固定位置的支座来传递活载反力的。因此,应使盖梁达到最不利状态来布置桥面上的汽车、人群,并计算相应的荷载横向分布系数。根据盖梁计算时控制截面选取的位置,合理确定桥上汽车及人群是采用对称布置或非对称布置。荷载横向分布计算,当活载对称布置时,按杠杆原理法计算;当活载非对称布置时,可考虑按其他方法计算。此外,计算盖梁的内力时,可考虑桩柱的支承宽度对削减负弯矩峰值的影响,计算跨径的取值参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第8.2.3条的规定。57(2)桩身计算

桩墩一般分为刚性和柔性两种。刚性桩墩计算方法与重力式桥墩相似,而柔性桩墩的计算需要从整个桥梁体系的分析来确定各桥墩的受力。

所谓柔性墩台,是指墩台在外力作用下能产生一定的水平位移,并能借上部构造传递水平力者。梁桥的柔性桩墩多用于中、小跨径的桥梁上,当采用对桥跨结构变形不够完善的支座,如仅垫油毛毡数层等时,通常可按多跨铰接框架的图式计算(图16.10（a))。目前,通常都是采用橡胶支座,这种支座在水平力作用下可以有微小的水平位移,因此,可以按在节点处设水平弹簧支承的框架图式计算(图16.10(b))。58〗图16.10梁桥柔性墩的计算图式59多孔拱桥的柔性桥墩可按连拱计算方法计算。1)多跨铰接刚架图式柔性墩计算

下面对图16.10(a)所示的多跨铰接刚架的计算特点进行简要介绍。考虑到按不同的纵向荷载布置来确定各墩的最不利受力仍然甚繁,故在设计中,对这个图式又作进一步简化,现将有关计算的一些基本假定和计算步骤分述如下:①基本假定

a.柔性墩视为下端固支、上端铰支的超静定梁柱。外力(例如温度力和制动力)引起的墩顶位移视为铰支承的沉陷,如图16.11(a)所示。

b.作用于墩顶的竖向力N、不平衡弯矩M0,以及由温度、制动力等水平力H所引起的墩顶位移先分别进行力学分析,然后进行内力叠加,不计这些力的相互影响(图16.11(b))。60图16.11柔性墩结构的简化计算图式(a)结构图式;(b)墩顶水平反力计算图式61c.计算制动力时,各墩台受力按墩顶抗推刚度(墩顶产生单位水平位移的水平反力)分配。在计算土压力时,如设有实体刚性墩台,则全部由刚性墩台承受。如均为柔性墩,则由岸墩承受土压力,并假定此时各个桩顶与上部结构之间不发生相对位移;这样,岸墩的桩顶所受到的水平力将经各支座直接传递至对岸,为使对岸土抗力平衡,其余各柔性墩均不考虑受力。

d.计算温度变形时,桩墩对梁产生的弹性拉伸或压缩影响忽略不计,而只计桩墩顶部水平力对桩墩所引起弯矩的影响。

②计算步骤

a.抗推刚度k的计算(16.9)Ⅰ.当墩柱下端固定在基础或承台顶面时62636465图16.12温度变化时柔性墩的偏移图式666768图16.13柔性墩变形曲线图16.14不平衡力矩引起的反力6970梁法进行内力计算和截面强度、稳定性、桩的入土深度等项验算。

柔性排架墩在横桥向是一个多跨刚架,横桥向水平荷载不大,一般不控制设计,可不作验算。2)采用橡胶支座和桥面连续(或连续梁)构造的柔性墩计算①外力计算

桥墩桩柱的外力有上部结构的结构自重与盖梁的结构自重以及墩柱自重;活载按设计荷载布置,得到最不利的作用效应组合。桥墩的水平力有支座摩阻力、汽车制动力、混凝土收缩及徐变影响力、温度力以及地震力等。设有油毛毡支座和钢板支座的桥梁墩台,其所受的水平力按其刚度分配;设有板式橡胶支座的桥墩,应考虑支座与桥墩的联合作用。对于上部构造为多跨简支梁板结构,采用板式橡胶支座和桥面连续布置,下部构造为桩柱式墩,其各墩水平力的计算应采用集成刚度法进行水平力分配。

所谓集成刚度法水平力分配,是指桥墩台上作用的水平力在717273图16.15抗推刚度串联示意7475图16.16抗推刚度并联示意76=(K1+K2)K3(K1+K2)K3。77图16.17抗推刚度集成示意7879808182

钢筋混凝土圆形截面偏心受压构件计算裂缝宽度的公式可按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.5条计算。

③配筋验算 在最不利组合内力作用下可先配筋,再按钢筋混凝土偏心受压构件进行验算。

④抗裂验算83(1)结构特点

墩、台、梁及支撑梁共同组成一框架结构,如图16.18所示。矩形的四铰框架是几何可变结构,补充一个约束就变成几何不变的静定结构。这个约束是由两端台后对称恒定的土压力来提供的。这种桥跨结构是借助密实稳定的路堤来保证其稳定性。其主要特点为:①上部构造同时作为墩台之间的支承;②墩台基础之间设置下部支撑梁;③由于有上、下支撑的作用,就可阻止墩台在顺桥方向的相对位移,并把桥梁作为几何不变的框架系统来考虑;④考虑墩台基底土的弹性,把墩作为一个支承于弹性地基上的梁来计算。16.3.2设支撑梁的轻型桥墩计算84图16.18轻型墩台结构图85(2)计算内容

由于结构具有前述特点,故设计计算轻型桥墩时,一般先拟定各部分尺寸,再进行桥墩强度及基底应力计算。一般可不做稳定性(抗倾覆和抗滑动)验算。1)桥墩的强度验算

除按一般实体墩(见本节重力式桥墩计算)计算其强度外(作用效应组合时不考虑制动力、摩阻力、温度影响力等水平力的作用),对于较长的墩(即横桥向),尚应验算墩身平面的弯曲强度。2)基底应力验算

除按实体墩做顺桥向的基底土应力验算(对于水平力的考虑,同墩身强度验算)外,还应验算墩身平面弯曲时基底土应力。8616.4.1设有支撑梁的梁桥薄壁轻型桥台计算

在第15章里,介绍了设有支撑梁的梁桥薄壁轻型桥台的受力特点。它是利用桥跨结构和底部支撑梁作为桥台与桥台或桥台与桥墩之间的支撑,以防止桥台受路堤的土侧压力而向河中方向移动,从而使结构构成为四铰框架的受力体系。因此,对于这类桥台(例如一字形桥台)的计算主要包括3项内容:

①